设计说明 苏霍姆林斯基曾说过:“引导学生借助已有的经验去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”本节课的教学通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式,使学生经历“探究——发现——验证——修改”的过程。通过一系列的活动,使学生完成了知识的自我构建,同时也加深了对分数除以整数的意义的理解,符合学生的发展需要。 另外,本节课的教学设计还遵循学生的认知规律和年龄特点,对计算进行探究式教学。让学生以自主探究和合作交流的方式,在分析问题和解决问题的过程中体验成功的喜悦,不仅使学生获得了知识,发展了智力,还激发了学生学习数学的兴趣 课前准备 教师准备 PPT课件、长方形包装纸 学生准备 长方形纸 教学过程 ⊙创设情境,提出问题 1.问题导入。 师:同学们,我们学过整数除以整数(0除外),也知道了整数除法的意义。今天我们将学习分数除法。那么分数除法的意义是什么呢?它和整数除法的意义是否相同呢?下面就让我们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。
请你们列出算式并计算。 (1)每人吃张饼,4个人共吃多少张饼? (2)把2张饼平均分给4个人,每人分得多少张饼? (3)有2张饼,每人分得张饼,可以分给几个人? (引导学生观察上面的三道题,并说一说它们都是已知什么,求什么) 2.揭示分数除法的意义。 讨论:(3)题中涉及了分数除法,想一想,分数除法的意义和整数除法的意义相同吗? 总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 设计意图:通过对一组题的探究和对比,使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同,这样新旧知识的迁移过渡,可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。 ⊙合作交流,探究新知
1.引导参与,探究新知。 (1)出示教材55页例题。 师:(出示一张长方形的包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来,可是这张纸太大了,把它的平均分成2份就够了,每份是这张纸的几分之几呢? (2)动手操作,分一分,涂一涂。 师:请大家拿出一张长方形纸,涂色表示出这张纸的。 (学生动手操作,教师巡视指导) 师:把一张长方形纸的平均分成2份,想一想,是把哪一部分平均分成了2份?其中的一份是多少呢?请大家用自己喜欢的颜色表示出来。 (学生活动,教师指导)
(3)观察发现。 师:通过画图,你发现了什么?能用一个算式表示出涂色的过程吗? 预设 (教师利用课件配合学生汇报) ⇓ 生1:把平均分成2份,每份是2个小格,占这张纸的。 生2:里面有4个,平均分成2份,每份就是2个,是,即÷2=。
设计意图:通过涂一涂的活动,在教师的引导下,让学生列出除法算式,使学生进一步理解、感受分数除法的意义。 2.初探算法。 师:如果不看图,你会计算÷2吗?你能提出大胆的猜想吗? 预设 生:分母不变,被除数的分子除以整数得到的商作商的分子。 ÷2== 提出质疑,验证猜想,理解新知。 (1)尝试验证,发现问题。 师:科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的,你们能不能自己设计一道分数除以整数(0除外)的计算题来验证刚才的猜想是否正确呢? (学生汇报验证的结果) 师:为什么有些题目能很顺利地算出来,而有些题目却不能很快地算出准确的答案呢?(分数的分子不能被除数整除)
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