最新人教版小学数学六年级下册《平面图形的认识》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

1．谈话。

关于平面图形，我们都学过哪些知识？(学生自由回答，教师板书)

预设　

生1：我们学过“线”“角”“形”等知识。

生2：线包括直线、射线、线段。

生3：角包括锐角、直角、钝角、平角、周角。

生4：形指图形，包括直线图形和曲线图形。

生5：直线图形包括三角形(按角分、按边分)、四边形(梯形、平行四边形、长方形、正方形)、多边形(正五边形、正六边形……)

生6：曲线图形包括圆及圆环。

教师根据学生的回答板书：

2．导入。

刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复习关于平面图形的认识的内容。

⊙回顾与整理

1．直线、射线、线段。

(1)直线、射线和线段有什么区别？

(提示学生从意义、端点数量和是否可以测量这三个方面回答问题。生答，师用课件填表)

名称	意　义	特　点
直线	把线段的两端无限延长，就得到一条直线。	直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。
射线	把线段的一端无限延长，就得到一条射线。	射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。
线段	直线上两点间的一段叫做线段。	线段有两个端点，它可以度量长度。

(2)同一平面内的两条直线有几种位置关系？

明确：同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系，垂直是相交的特例。

2．角。

什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分为哪几类？

明确：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角的大小与两条边张开的程度有关。按角的大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

3．三角形。

(1)三角形有什么特性？(稳定性)

(2)如何给三角形分类？

预设　

生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？

明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的内角和是180°。

4．四边形。

(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？

①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。

②四边形的分类可用集合图表示如下：

(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？

①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。

②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于上、下底。

(3)长方形和正方形各有什么特征？

①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。

②正方形的对边平行，四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。

5．圆。

关于圆，你都知道哪些知识？(学生讨论后师指名汇报)

预设　

生1：圆是曲线图形。

生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

生3：在圆中，直径和半径都有无数条。

生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。

生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。

生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

桂馥兰香

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

分析　根据线段有两个端点，以点A为端点，另一端是点B、C、D，可以得到3条线段；以点B为端点，另一端是点C、D，可以得到2条线段；以点C为端点，另一端是点D，可以得到1条线段。

射线有一个端点，可以分别以点A、B、C、D为端点，向左数有4条，向右数有4条，共8条。

射线和线段都是直线的一部分，所以只有1条直线。

解答　线段：3＋2＋1＝6(条)

射线：4×2＝8(条)

直线只有1条。

2．课件出示例2。

等腰三角形的一个内角是45°，其他两个内角各是多少度？

分析　本题考查的是等腰三角形的特点及三角形内角和的知识。

情况一：假设等腰三角形两个底角中的一个角是45°，则另一个底角也是45°，顶角为180°－45°×2＝90°。

情况二：假设等腰三角形的顶角是45°，则两个底角均为(180°－45°)÷2＝67.5°。

解答　情况一：45°　90°

情况二：67.5°　67.5°

⊙探究活动

1．出示探究内容。

A、B两镇位于河岸北侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD。现要在岸边CD上建一座水塔给两镇供水，水塔建在何处才能使水管用料最省？

2．小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。(生做，师巡视并指导)

3．汇报探究结果，说清解题思路。

明确：要使水管用料最省，必须在CD中间找一点E，使AE与BE的和最小。因为两点之间线段最短，所以延长AC到F，使AC＝CF，连接BF，与CD相交于点E，EF＝AE，这样在点E处建一座水塔，才能使水管用料最省。也可以用同样的方法延长BD。

4．小结。

解答此类问题时要多动脑筋，弄清考查的知识点，然后结合图示和学过的知识进行解答。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你掌握了什么？

⊙布置作业

1．教材86页“做一做”。

2．教材87页1、2、3题。

板书设计

平面图形的认识