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最新小学人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教案设计

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楼主
发表于 2017-1-21 21:46:08 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

设计说明

1.加强动手操作,促进学生的思维发展。

因为数学知识具有抽象性,所以要多引导学生在操作中思考,培养学生掌握技能技巧,促进学生的思维发展。本节课的教学设计在让学生理解长方体、正方体表面积的意义时,先让学生动手操作,“解剖”长方体和正方体,展示出长方体和正方体各自的6个面。然后通过比较分析,深刻地体会长方体或正方体各自6个面的面积之和就是这个长方体或正方体的表面积。

2.合作探究,实现自主发现。

合作探究是学生学习数学的主要方式之一,它能促进学生对抽象的数学知识的理解。在学生感知了表面积的意义之后,放手让学生在小组内合作交流,自主探究长方体表面积的不同计算方法,然后根据正方体的特征归纳出正方体表面积的计算方法,培养学生的优化思维和求异思维。

课前准备

教师准备 PPT课件 长方体纸盒

学生准备 长方体牙膏盒教学过程

教学过程


⊙猜测质疑,引入新课

师:长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛,老师也收集到这样两个纸盒(出示两个大小比较接近的长方体纸盒),怎样才能比较出这两个长方体纸盒,谁用的纸板比较多呢?(学生讨论后汇报)

设计意图:通过比较谁用的纸板比较多,使学生产生拆开纸盒研究长方体表面积的想法,从而主动探究体与面的关系,同时引发学生的争论,使其主动思考,寻求解决问题的方法。

⊙演示操作,形成表象,建立概念

1.感受表面积的意义。

(1)把长方体牙膏盒沿棱剪开并展开,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面,并让学生观察后回答:

①长方体哪几组面的面积相等?


②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

(学生观察后汇报)

师明确:长方体上、下两个面的面积相等,每个面的长和宽就是长方体的长和宽;前、后两个面的面积相等,每个面的长和宽就是长方体的长和高;左、右两个面的面积相等,每个面的长和宽就是长方体的宽和高。

(2)什么叫长方体的表面积?

(板书:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积)

设计意图:通过亲自动手操作剪开并展开长方体实物,让学生真正参与获取知识的过程。在实际观察中让学生充分感知并建立表面积的表象,从而发现并归纳出表面积的意义。

2.探究求长方体表面积的计算方法。

(1)回忆。

师:同学们,你们还记得长方形的面积计算公式吗?

预设

生:长方形的面积=长×宽。

(2)议一议。

长方体上、下面的面积=(  )×(  );


长方体前、后面的面积=(  )×(  );

长方体左、右面的面积=(  )×(  )。

(3)总结长方体表面积的计算方法。

方法一 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为S=2ab+2ah+2bh


方法二 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示为S=(abahbh)×2。



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沙发
 楼主| 发表于 2017-1-21 21:46:21 | 只看该作者

3.课件出示例1。

做一个微波炉的包装箱(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板?

师:求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么。


预设

生:就是求长方体的表面积。

4.师生共同完成。

上、下每个面:长是________,宽是________,面积是________;

前、后每个面:长是________,宽是________,面积是________;

左、右每个面:长是________,宽是________,面积是________。

5.列式计算并板书。

方法一 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2


 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66(m2)

方法二 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2


 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

=0.83×2

=1.66(m2)

答:至少要用1.66 m2的硬纸板。

6.课件出示例2。

一个正方体墨水盒,棱长为6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?

(1)分析题意。


①求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板就是求什么?

②问题中的“至少”是什么意思?

(2)学生独立列式计算,指名板演。(教师巡视指导,鼓励学生采用多种方法)

(3)汇报交流,集体订正。

方法一 6.5×6.5=42.25(cm2)

42.25×6=253.5(cm2)

方法二

 6.5×6.5×6


=42.25×6

=253.5(cm2)

答:制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。

7.引导学生推导正方体的表面积计算公式。

正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为S=6a2。

⊙巩固练习,灵活应用

1.做一个长是21 cm,宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒,至少要用多少平方厘米的铁皮?

2.完成教材25页5题。


⊙课堂总结

这节课你学到了什么?

⊙布置作业

教材25页3、4题。

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

例1 方法一 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2


=0.7+0.56+0.4

=1.66(m2)

方法二 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

=0.83×2


=1.66(m2)

答:至少要用1.66 m2的硬纸板。

例2 方法一 6.5×6.5=42.25(cm2)

42.25×6=253.5(cm2)

方法二  6.5×6.5×6

=42.25×6

=253.5(cm2)


答:制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。



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板凳
发表于 2017-7-30 10:49:20 | 只看该作者
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地板
发表于 2017-7-30 10:51:02 | 只看该作者
很棒
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