读书笔记-小学数学与数学思想方法

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读书笔记-小学数学与数学思想方法
   第六章        小学数学教材中的数学思想方法案例解读
数学知识是数学思想方法的载体，思想方法是数学知识的进一步抽象概括，因而数学思想方法有一个特点，它并不像数学知识技能那样显而易见，往往是隐形的。
第一节        一年级上册案例解读
新教材注重贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要体现在两个方面：一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分知识体现各种数学思想；二是每册教材单独设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思想。
一、抽象思想和符号化思想
（1）       从具体的情境和直观图中抽象出数学符号0~9，关系符号“=”“＜”“＞”运算符号“+”“-”等；并理解这些符号的含义。教材编排，让学生从具体到抽象，经历了符号化的过程，感受符号的简洁。同时这里还呈现了简单的象形统计图，让学生感受统计思想和一一对应思想。
（2）       结合生活经验、数小棒、计数器等直观操作手段，经历十进制计数原理的抽象过程。
抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一年级的数学知识看起来很简单，但实际上也是充满了抽象。无论是数的认识还是计算，都离不开抽象的十进制计数原理；时间作为表示物质运动的始终过程或过程中的一点，充满了抽象；几何图形虽然比较直观，但从物体到图形也是一个抽象的过程。我们在教学十进制计数原理，10和9相比已有本质不同。
二、分类思想
  分类思想的教学要抓住全面、有序地思考等特点，在低年级也可以渗透，具体内容和教学目标如下：
(1)    结合认识物体，让学生感受分类思想。给各种形状的物体起个名称，实际上就是按照形状分类。
(2)    结合数的组成，让学生感受分类思想的优势、有条理地思考的优越性。
三、归纳法
整理学过的20以内的进位加法算式，观察算式的特点，归纳出其中的规律。再根据发现规律就能够比较容易填写空格，有利于培养推理能力。
四、演绎推理思想
  数学家张景中院士认为计算和推理是相通的，计算中有方法，方法里就体现了推理；推理是抽象的计算，计算时具体的推理。让学生感受推理思想，同时能够灵活地思考。推理本身具有逻辑性，但是要灵活地运用推理。
五、数学结合思想
（1）       体会“形”的直观性。各种实物或图形作为各种直观工具帮助学生理解和掌握知识、解决问题，如借助直线认识数的顺序并计算，认识数的时候用小棒摆三角形、正方形、五边形、六边形等。
（2）       了解可以用数来描述几何图形。各种图形的认识，课增加用数的量化来描述形。
六、函数思想
  在加法算式中，一个加数不变，和随着另一个加数的变化而变化，在减法算式中，被减数不变，差随着减数的变化而变化，都可以渗透函数的思想。
思考： 数学知识是数学思想方法的载体，思想方法是数学知识的进一步抽象概括，因而数学思想方法有一个特点，它并不像数学知识技能那样显而易见，往往是隐形的。我们教师在备课时，心里就要明确这些数学思想，那么在教学中才能有所体现。这也就需要我们老师加强解读文本的功底，而不在只是为教数学知识而教数学知识。