北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》教学设计

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课标要求：

通过实例了解体积（包括容积）的意义。

内容分析：

本课属于“图形与几何”领域“测量”范畴，主要内容是认识体积、容积。教材首先让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，借助生活经验，感受“物体有大有小、容器盛放东西有多有少”。然后，教材提出了“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。使学生在活动中，发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，教材通过结合学生的生活经验和动手实验，在学生有了比较充分的感受之后，揭示体积的概念。随后，教材又通过引导学生研究“哪个杯子装水多”，使学生感受容器容纳物体的体积，再揭示容积的概念。在引入这两个概念之后，教材又设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

学情分析：

通过对70名学生进行相关前测发现：

1、仅有13%的学生能完全正确理解“物体占空间”的意思，60%的学生认为某个较小物体放在较大空间内才占有一定的空间，另外还有23%的学生认为所占空间指占地面积。

2、约30%的学生通过课外班、家长辅导或自己看书预习对体积有一定了解，知道两个物体比大小比的是物体的体积（即物体所占空间的大小）。但还有不同比例的同学认为物体比大小比的是面积、表面积等其它特性，或者说不清究竟比的是什么。

3、近80%学生知道什么是容器且能举例，但所举例子大都是盛放液体的容器，说明学生对容器的认识有局限性。

4、约70%的学生理解容纳的意思，但个别学生提到容纳的物体的质量。另不理解容纳意思的学生，经了解全部是语文学习存在障碍，理解能力较弱的学生。

学习目标：

1、通过“说一说教室里哪些物体比较大、哪些物体比较小、哪些容器放东西多、哪些容器放东西少”的活动，初步感受体积、容积的实际含义。

2、借助“测量土豆、红薯哪个大”和“哪个杯子装水多”两个实验活动，通过交流讨论理解体积、容积的概念，并能准确复述，进而举例说明什么是物体的体积、什么是容器的容积。

3、能用自己的语言解释生活中有关体积与容积实际问题。

学习重、难点：

理解体积、容积的含义。

评价设计：

针对目标1：我设计了交流式评价。即通过让学生说一说教室里哪些物体比较大、哪些物体比较小、哪些容器放东西多、哪些容器放东西少，使学生初步感知：生活中的物体是有大有小，容器盛放的东西是有多有少的，从而达到使学生初步感受体积、容积实际含义的目的。

针对目标2：我设计了表现性评价。结合“测量土豆、红薯哪个大” 和“哪个杯子装水多”两个实验，通过观察、实验、交流（主要采用师生交流、生生对话的形式），依据课堂上学生的反映、表现以及对样题1、2的解决情况，检测他们对体积和容积意义的理解。

针对于目标3：我设计了交流式评价、表现性评价和样题评价，通过学生对样题1、2、3、4的解决情况，检验目标3的达成。

评价样题：

样题1：一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？

【目的】检测学生对体积意义的理解，同时也检测学生能否用自己的语言阐述生活中有关体积的实际问题，从而达到检测目标3的达成情况。

样题2：小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？

【目的】检测学生对容积意义的理解，同时也检测学生能否用自己的语言阐述生活中有关容积的实际问题，从而达到检测目标3的达成情况。

样题3：谁搭的长方体体积大？

【目的】体积和容积两个概念相比较而言，体积概念更核心，因此，在这里我设计了样题2，让学生通过观察、思考、数一数或是计算得出答案，感受长方体体积的大小。以进一步检测学生对目标2中“体积意义理解”的达成情况，并为后面学习计算长方体体积做铺垫，同时亦检测目标3的达成情况。

样题4：用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

【目的】让学生通过观察、讨论，进一步体验物体体积的大小，检测目标2中学生对体积意义的理解，通过对“为什么”的解释，检测学生目标3中“能用自己的语言阐述理由”的达成。

除此之外，我还准备了一个备用样题，如果上课时间允许，则提供给学生尝试完成，如果上课时间不允许，则让学生课后完成。

备用样题：用12个大小相同的正方体，分别按下面的要求搭一搭。

（1）搭出两个物体，使他们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

【目的】让学生通过思考之后，动手搭一搭，并交流自己的思考和操作过程，来进一步检测学生对体积意义的理解。尤其是第一个问题，答案是不唯一的，更能体现出不同思维层次的学生对体积概念的理解程度。而第二个问题，则从培养学生空间想想能力的高度上，体现了学生对体积意义的理解程度，以加强检测目标3的达成。

学习准备：

教师——课件、面包1块、苹果1个、土豆2个、红薯1个、量杯若干、水若干、瓶子2个（1个装满水、1个没有装满水）、1瓶洗洁精、1个装满沙子的盒子、1盒瓜子、半瓶蜂蜜等。

学生——每个小组一套实验材料（盆、杯子2个、量杯1个、水若干）。

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学习过程：

联系生活，激发兴趣。

师：同学们，你能从这间教室里找出一大一小（手势）的两个物体吗？

【学生说一说】

师：看来生活中的每一个物体都有各自的大小。【板书：物体、大小】

【设计意图：基于学生比大小的生活经验让其找出身边一大一小的两个物体，旨在让学生在比较的过程中初步感受物体占空间有大有小。】

实践交流，理解建构。

1、理解“体积”概念。

①比较教师所带物体的大小。

A．一个是面包（质量轻但体积大）、一个是苹果（质量重但体积小）。这两个物体哪一个比较大呢？

B．一个是土豆，一个是红薯。（体积相近）请大家观察，这两个物体哪一个比较大呢？

②思考交流实践。

师：用眼睛不能准确比较出物体的大小时怎么办呢？

【引导学生思考交流比较的方法】

学生上前操作。要求其它学生：认真观察。

师：杯子的水面发生了什么变化呢？

水面为什么会上升？

【生解释交流。】

师小结：因为土豆占有一定的空间，当把它放进水中之后，就占据一部分水的空间，所以水面上升了。

③强化体验。

师将另一个土豆放在桌面上（放在空中），你觉得这个土豆占有空间吗？

【学生思辨交流】

师：看来不论一个物体身处何方，它都占有一定的空间。【板书：占空间】

④比较土豆和红薯哪一个大？为什么？

【生说一说】

师小结：土豆和红薯比大小，其实比的是他们各自所占空间的大小。通过实验，我们发现XX所占的空间大，XX所占的空间小。其实在数学上，我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。【补充板书】就拿这个苹果来说，苹果所占空间的大小就是苹果的体积。

⑥举例说明。

你能从身边选择一个物体说一说什么是它的体积吗？先想一想然后和你的同桌说一说！

【同桌互相说一说后指名3——5人说一说】

⑦应用检测。

【出示样题1——练一练第1题生思考后解释】

师小结：同一物体形状发生了变化，但体积不变。

【设计意图：基于前测中了解到部分学生认为比大小比的是物体质量的情况，在比较土豆和红薯大小前先比较了体积大质量小的面包和体积小质量大的苹果，以便在后面的交流中帮助学生理解；接着让学生在思考、交流和实践的过程中逐步理解物体所占空间的含义，进而理解体积概念；接着让学生在描述物体体积的过程中巩固对概念的理解；最后通过解释应用来检测学生对体积概念的理解。】

2、理解“容积”概念。

①介绍容器。

课件展示生活中的容器（其中多出示一些非盛放液体的容器）。

介绍容器就是能容纳东西的物体。

②说一说哪些容器装东西多，哪些容器装东西少？

③【出示两个杯子】大家觉得哪个杯子装水多一些呢？

【观察猜测——小组实践比较——全班展示】

师：这个杯子盛水多，就说明杯子所盛水的什么大呢？（体积）

因为它所能容纳的水的体积大，所以我们就说这个杯子的容积大。【板书：容积】

④理解容积。

请大家翻开数学书41页，一起来读一下什么是容积。【师板书概念】

师：现在谁能说一说什么是这个瓶子的容积？【出示装满水的瓶子】

那这个瓶子里水的体积是瓶子的容积吗？【装半瓶水的容器】

让学生说一说必须装满。

⑤老师也准备了几个物体【出示：1瓶洗洁精、1个装满沙子的盒子、1盒瓜子、半瓶蜂蜜】，请你选择一个自己喜欢的说说什么是它的容积。

【生说一说】

⑥应用检测。

出示样题2——练一练第3题生思考后解释。

同学们真能干，现在我们不仅明白了什么是体积，还知道了什么是容积。【板书课题】

【设计意图：基于前测中大部分学生对容器的了解情况设计了直接出示生活中常见容器并介绍容器概念；接着让学生说一说容器装东西多少的过程中初步感受体积的含义；然后在动手实践比较两个杯子哪一个装水多的过程中体会体积的概念，进而理解辨析容积概念；接着让学生在描述物体体积的过程中巩固对概念的理解；最后通过解释应用来检测学生对容积概念的理解。】

三、回归生活，解释应用。

师：这些知识能帮我们解决生活中的哪些问题呢？我们来看一看！

样题3——42页试一试。

【生思考后说一说】

样题4——练一练第2题。

【独立思考——同桌交流——全班反馈】

备用样题——练一练第4题。

【设计意图：让学生在运用所学知识解决问题的过程中加深对体积概念的理解，在体现学以致用的同时为后续学习计算物体的体积打下基础。】

  

板书设计：

体积与容积

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。