北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》导学案教学案设计

桂馥兰香

第四单元　运算律　5.乘法分配律

导学案设计

课题	乘法分配律		课型	新授课
设计说明	1.引入生活问题，激趣探究。 数学知识的生活化就是通过将数学教材中枯燥、脱离学生实际的数学知识还原，以此来沟通数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。本教学设计首先创设情境，提出问题“贴了多少块瓷砖”，让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现这两个等式：3×10＋5×10＝(3＋5)×10，4×8＋6×8＝(4＋6)×8。然后请学生观察这两个等式等号两边的运算顺序，仿写算式，使学生初步感知乘法分配律的表现形式，为乘法分配律的探究提供了有力的保障。 2.为学生学习方式的转变创设条件。 数学教学要给学生提供丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证、辨析与交流的空间，把学习的主动权交给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的欲望。本教学设计通过让学生解决具体情境中的问题，初步感知乘法分配律。在解决问题的过程中让学生根据两个算式的特征说一说自己的发现。这样的教学设计能使学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，更有效地提高了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
课前准备	教师准备：PPT课件
第1课时　乘法分配律(一)
教学过程
教学环节	教师指导	学生活动		效果检测
一、复习引入。(10分钟)	1.组织学生回忆已经学过的运算律，提问：我们是怎样发现它们的？ 2.组织学生举例说明学习这些运算律有什么作用。 3.导入：这节课我们继续通过观察、比较，发现乘法的又一个运算律。(板书课题)	1.先在小组内议一议，再交流、汇报。 2.举例说明，运用运算律能使计算简便。 3.倾听，明确本节课的学习内容。		1.填空。 15×16＝16×□ 25×7×4＝□×□×7 (60×25)×□＝60×(□×8)
二、探索新知。(20分钟)	1.由情境图引出等式。 (1)观察情境图，获取信息，提出问题。 (2)引导学生理解题意，列式计算，并汇报计算方法。 (3)引导学生观察算式，发现算式的特点，并组成等式。 2.巩固对等式特点的感知。 (1)引导学生观察上面的算式，说一说自己的发现。 (2)组织学生再写出几组这样的等式。 3.引导学生小组内讨论，总结规律。 4.用字母表示发现的规律。 5.引导学生结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。 (1)组织学生在点子图上画一画，圈一圈。 (2)组织学生说一说4×9＋6×9与(4＋6)×9各表示什么意思。	1.(1)观察情境图，交流发现的信息，提出问题：贴了多少块瓷砖？ (2)汇报计算方法，并说出算式每一步的意义。 (3)认真观察算式，交流每组中两个算式的特点，在教师的引导下组成等式。 2.(1)观察上面的算式，交流自己的发现。 (2)交流汇报：如(15＋8)×5＝15×5＋8×5，(25＋125)×4＝25×4＋125×4。 3.先在小组内议一议，组织语言，再分小组汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。 4.先在练习本上尝试总结，然后小组内交流，最后全班汇报。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 5.(1)在点子图上画一画，圈一圈。 (2)说一说：4×9＋6×9表示4个9加6个9，等于(4＋6)个9，所以4×9＋6×9＝(4＋6)×9。		2.填一填。 (1)(10＋7)×6＝□×6＋□×6 (2)8×(125＋9)＝8×□＋8×□ (3)7×48＋7×52＝□×(□＋□) (4)25×(4＋8)＝□×□＋□×□ 3.选择： (200＋5)×35＝(　　)。 A.200＋5×35 B.200×5×35 C.200×35＋5×35
三、深化理解，巩固提升。(6分钟)	1.完成教材57页“练一练”1题。 2.完成教材57页“练一练”2题。	1.独立完成，小组交流。 2.独立思考，同桌交流。		4.用乘法分配律将下面的算式改变形式。 (80＋8)×25 32×(200＋3)
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)	1.师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。	谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计	乘法分配律(一) 3×10＋5×10＝(3＋5)×10　　a×c＋b×c＝(a＋b)×c (4＋6)×8＝4×8＋6×8  　　(a＋b)×c＝a×c＋b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
第2课时　乘法分配律(二)
教学环节	教师指导	学生活动		效果检测
一、复习导入。(5分钟)	组织学生举例说明乘法分配律。	通过举例的方式交流自己对乘法分配律的理解。		1.填空。 (1)(6＋8)×25＝□×□＋□×□ (2)125×(4＋20)＝□×□○□×□
二、探索新知。(15分钟)	1.组织学生讨论：怎样算才能使计算简便？ (80＋4)×25　　34×72＋34×28 2.尝试计算，并汇报计算过程。 3.讨论：你认为什么样的题目才能应用乘法分配律计算呢？你能举一些例子进行验证吗？ 4.小组合作完成下面这两道题。 38×29＋38　　　　 43×102	1.观察算式的特点，讨论研究后，全班交流。 2.尝试计算，并交流计算过程。 　(80＋4)×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 　34×72＋34×28 ＝34×(72＋28) ＝34×100 ＝3400 3.讨论交流后得出：形式上要符合乘法分配律的特点，变形后能凑成整十、整百、整千……的数。举例验证，同桌交流。 4.小组合作探究，找到简算方法，完成计算。		2.判断。 (1)(35＋17)×2＝35×2＋17×2运用了乘法分配律。(　　) (2)运用乘法结合律能对连乘进行验算。(　　) (3)125×54×8＝54×(125×8)只运用了乘法分配律。(　　)
三、巩固提升。(16分钟)	1.在(　　)里填上合适的数。 167×2＋167×3＋167×5＝167×(　　) 28×225－2×225－6×225＝(　　)×225 39×8＋6×39－39×4＝(　　)×(　　) 2.对比练习：每组算式分别有什么特点？各应运用什么运算律进行简算？ (1)15×(8×4) 15×(8＋4) (2)25×125×25×8 25×125＋25×8 3.先观察下面的算式，再计算。 (20＋4)×25 35×37＋65×37 19×66＋81×66 32×(200＋3) 12×26＋12×4 4.尝试运用乘法分配律计算下面各题。 58×11　　47×102 5.你能用几种方法计算125×88？	1.独立思考完成，如果有困难，可以在组内交流，全班交流算法。 2.观察每组算式的特点，说一说它们各应运用什么运算律进行简算。 3.观察算式，找出每个算式的特点，并根据每个算式的特点灵活选择运算律，使计算简便。 4.思考如何变化题目才能使计算简便。 5.独立思考，找出解决问题的方法。		3.用简便方法计算。 45×37＋55×37 99×99＋99 201×85 32×98 4.师傅每时加工零件52个，徒弟每时加工零件48个。3时后，两人一共加工零件多少个？
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)	1.师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。	谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计	乘法分配律(二) (80＋4)×25　　　　　34×72＋34×28 ＝80×25＋4×25　　　＝34×(72＋28) ＝2000＋100　　　　　＝34×100 ＝2100　　　　　　　　＝3400 形式上符合乘法分配律的特点，变形后能凑成整十、整百、整千……的数的算式应用乘法分配律可以使计算简便。