最新人教版小学数学六年级上册《解决问题（三）》教案教学设计

桂馥兰香

设计说明

1．突出问题意识和探究意识的培养。

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力。”本设计在引导学生自主解决例5的问题时，充分尊重学生的思考过程，也许有的学生认为商品3月份的价格未知，无法解决，也许有的学生会直接根据“降20%和再涨20%”的信息得出价格不变的结论。不管是哪种想法，都要引导学生按照既有思路进一步探究，进而使学生想到用设数法来解题。这样设计，有利于培养学生的数学思考力，提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2．体现以学生为主体的原则。

《数学课程标准》中强调：让学生经历数学学习过程与获得数学结论同样重要。因此，在教学中让学生通过自主探究，经历思考、猜想、验证等活动对于发展学生的数学能力有着重要的作用。本设计在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主体，通过小组合作、讨论、交流等活动，找到解决问题的方法，体现以学生为主体的原则。

课前准备

教师准备　PPT课件　学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1．说出下面各题中表示单位“1”的量，并说说另外一个量怎样表示。

(1)男生人数是女生人数的80%。

(2)香蕉比苹果多20%。

(3)女工人数占全厂人数的45%。

2．某种商品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少？

(1)引导学生找出表示单位“1”的量。

(2)明确题中的数量关系：4月的价格＝3月的价格－3月的价格×降低的20%。

(3)引导学生列式计算。

　100－100×20%

＝100－20

＝80(元)

3．某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少？

(1)引导学生结合复习题2的思路来解答。

(2)列式计算。

　80＋80×20%

＝80＋16

＝96(元)

4．导入：这节课我们继续学习如何利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题)

设计意图：习题层层递进，对所学的“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探究新知打下良好的基础。

⊙探究新知

过渡：如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢？

1．课件出示教材90页例5。

2．引导学生读题，思考。

(1)题中一共有几个量？

(2)找出已知条件和所求问题。

3．分析题意，探究解题方法。

(1)提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗？

(不能)

(2)教师启发引导。

①在这两个已知条件中，表示单位“1”的量是相同的吗？

学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中表示单位“1”的量是3月的价格；“5月的价格比4月又涨了20%”中表示单位“1”的量是4月的价格。

②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？

学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。

[4月的价格＝3月的价格×(1－20%)；5月的价格＝4月的价格×(1＋20%)]

桂馥兰香

(3)探究解题方法。
讨论：
①你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同？
(没有具体数量)
②根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢？
(学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解决)
(4)尝试解决后汇报。
方法一　假设此商品3月的价格是100元。
4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
96＜100，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二　假设此商品3月的价格是1。
4月的价格：1×(1－20%)＝0.8
5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96
0．96＜1，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
(5)引导学生回顾解题思路。
(6)拓展：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
小组讨论、探究、汇报：
4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a
5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a
因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
4．师生共同总结此类题的特点及解题方法。
设计意图：通过教师的启发引导和学生的自主探究，培养了学生的发散思维，使学生进一步理解“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。
⊙巩固练习
1．完成教材91页3题。
(1)题中一共有几个量？
(2)已知条件和所求问题分别是什么？
(3)分别找出题中两个已知条件中表示单位“1”的量。
(4)这道题应先求什么，再求什么？
学生小组交流，尝试自主完成。
2．完成教材93页11题。
结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。
设计意图：通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深学生对“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”问题的解题方法的理解。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材93页13、14题。
板书设计
解决问题(三)
方法一　假设此商品3月的价格是100元。
4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
96＜100，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二　假设此商品3月的价格是1。
4月的价格：1×(1－20%)＝0.8
5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96
0．96＜1，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
方法三　假设此商品3月的价格是a。
4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a
5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a
因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%