新人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》教案教学设计

桂馥兰香

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以本节课的教学实质上是为后面学习分数除法做准备。

这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：

1．自学、讨论相结合。

自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数的意义时，让学生通过自学、讨论理解。教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言概括出来。

2．点拨、引导贯其中。

倒数意义中的“互为倒数”相对较难理解，因此教学设计对概念中的关键词“互为”加以适当的提问和点拨。同时对于“0”“1”的倒数这种特例也充分发挥“导”的作用，帮助学生加强理解。

课前准备

教师准备　PPT课件　学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1．口算下面各题。(课件出示)

(1)×　　×　　9×　　×30

(2)×　　×　　9×　　×80

2．观察汇报。

(1)上面两组题在计算结果上有什么不同？(第一组每个算式中的两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中的两个数相乘的积都是1)

(2)除了乘积是1，第二组每个算式中的两个因数有什么特点？(分子、分母交换了位置)

3．导入新课。

今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系——倒数。(板书：倒数的认识)

设计意图：通过口算及相关问题，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。

⊙探究新知

1．探究倒数的意义。(课件出示)

先计算，再观察，看看有什么规律。

×　　　×　　　5×　　　×12

(1)自主学习。

在数学上，乘积是1的两个数是什么关系呢？我们来看看书上是怎么叙述的。(学生看书自学，小组交流、汇报。板书：乘积是1的两个数互为倒数)

(2)引导学生理解并适时点拨。

“互为”是什么意思？(互为是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)

(3)深入理解。

①互为倒数的两个数有什么特点？(互为倒数的两个数的分子、分母正好交换了位置)

②谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如和互为倒数，的倒数是，的倒数是，教师多让几名学生说说例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确)

(4)小结。

倒数是对两个数而言的，它们是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数。

2．探究求一个数的倒数的方法。(课件出示例1)

(1)自主尝试。

①求的倒数。

a．小组合作求的倒数。

b．交流、汇报求的倒数的方法。

c．小结求一个分数的倒数的方法。(求一个分数的倒数，交换分子、分母的位置即可)

d．运用求一个分数的倒数的方法求的倒数，并汇报。

②求6的倒数。

a．小组合作求6的倒数。

b．交流、汇报求6的倒数的方法。

6＝

c．小结求一个整数的倒数的方法。(先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置)

桂馥兰香

(2)深入理解。

①请学生举出其他的求一个数的倒数的例子。

②1有没有倒数？怎么理解1的倒数？(因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，1的倒数是1。板书：1的倒数是1)

③0有没有倒数？为什么？(0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。板书：0没有倒数)

(3)总结求一个数的倒数的方法。

求一个数(0除外)的倒数，只要交换分子、分母的位置即可。0没有倒数，1的倒数还是1。

3．明确求倒数的书写格式。

(1)学生举例。(结合学生回答，教师板书：的倒数是　6的倒数是)

(2)明确写法特点：数字＋文字＋数字。

(3)明确注意事项：切勿把互为倒数的两个数用等号连接。

设计意图：充分利用教材提供的算式的特点，通过观察、讨论等活动，让学生理解倒数的意义，归纳出倒数的定义，培养学生的自学能力；通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过提出问题并引导学生讨论，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身的结论及理由，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。

⊙巩固练习

1．完成教材28页“做一做”。

(1)学生独立解答，教师巡视指导。

(2)汇报时有意识地让有困难的学生说一说求一个数的倒数的方法。

2．完成教材29页1题。

学生根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法独立解答。

3．判断正误，并说明理由。

(1)和都是倒数。(错，倒数的概念中有关键词“互为”，不能孤立地说一个数是倒数)

(2)＋＝1，所以和互为倒数。(错，倒数的概念中有“乘积是1”这个前提条件)

(3)××4＝1，所以、、4互为倒数。(错，倒数的概念中有“两个数”这个限制条件)

4．完成教材29页2题。

⊙课堂总结

你知道了关于“倒数”的哪些知识？

⊙布置作业

教材29页3、4、5题。

板书设计

倒数的认识

意义　乘积是1的两个数互为倒数。

求法　　6＝

特例　0没有倒数，1的倒数是1。

写法　的倒数是　6的倒数是