新人教版小学数学五年级上册《组合图形的面积》教案教学设计

桂馥兰香

设计说明

组合图形的面积是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

1．鼓励学生进行自主探究，充分发挥学生的主体作用。

根据《数学课程标准》的理念，在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，鼓励学生进行自主探究活动。通过学生的自主探究活动，使学生有更多的发展空间，最大限度地提高学生的观察、思考和探究能力，增强学生学习数学的兴趣。本课时的重点是使学生发现、理解并掌握计算简单组合图形面积的方法和策略，所以在教学中，重点放在让学生理解怎样把简单的组合图形分割或添补成已学过的图形，明确计算组合图形面积的方法。

2．组织学生动手操作，培养学生的估算意识。

《数学课程标准》指出：估算在日常生活和数学学习中都有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。不规则图形不像规则图形，可以直接运用面积计算公式，所以我们只能估算出它的面积。本节课的教学设计是让学生选择自己喜欢的估算方法，通过“数一数、比一比、想一想”得出数方格的方法，或者是将树叶转化成近似的平行四边形来估算，重点是让学生经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性，并通过回顾与反思积累数学活动经验和方法。

课前准备

教师准备　PPT课件　学情检测卡　课堂活动卡

学生准备　形状不同的树叶　方格纸

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1．谈话复习：我国成功发射了“神舟六号”载人飞船，每一个中国人都感到无比的自豪。小明也很高兴，做了一个载人飞船的模型。现在让我们来看一看这个模型是由哪几个图形组成的。

请同学们仔细观察，并说一说这个模型是由哪几个图形组成的？你们能计算出它的面积吗？

2．引入新课：像这样由几个简单的图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。

(板书课题：组合图形的面积)

设计意图：从学生感到好奇的载人飞船模型引入新课，既调动了学生的学习兴趣，又巧妙地复习了旧知，为新课的教学打下了基础，还让学生理解了组合图形的含义，从而揭示课题。

⊙自主探究，解决问题

(课件出示教材99页例4)

师：请同学们认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？

(学生观察、思考并汇报)

　　

预设　生1：可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。即：

　5×5＋5×2÷2

＝25＋5

＝30(m2)

生2：也可以把它分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2，即可求出组合图形的面积。计算过程如下：

　(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

……

小结：在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。

桂馥兰香

设计意图：在学生解决计算组合图形的面积问题时，把学生的思维过程充分展示出来，让学生认真观察、独立思考。这时，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简便的计算方法，实现方法的最优化。

⊙动手操作，发现方法

1．创设情境，问题导入。(课件出示画面)

秋天，落叶满地，小马、小羊在林间的小路散步。它们分别捡起一片树叶后，为谁的树叶面积大而争论了起来。你们认为谁说得对呢？

2．阅读理解，明确信息。

师：(出示例5)从题中你们知道了那些信息？

生：知道每个小方格的面积是1 cm2，要求估计这片叶子的面积。

3．操作交流、估算解决。

师：如果图形的形状是规则的，但大小差异不大，我们可以怎样比较它们的大小呢？(学生讨论并汇报：可以用大小统一的方格为单位去量一量)

师：现在谁能帮小马、小羊解决这个难题，谁就可以成为它们的朋友。

(1)学生独立思考，并用自己喜欢的方法解决问题。

(2)全班交流问题的答案，并说说自己是怎样计算的。

第一种方法：

生1：这片叶子在方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。

生2：说明这片叶子的面积在18 cm2 ～36 cm2之间。

生3：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm2。

第二种方法：

生4：我是将叶子的图形转化成近似平行四边形来计算的。

师：你们还有其他的方法来估算这片叶子的面积吗？

4．回顾反思，明确方法。

师：谁能说说刚才我们是用什么方法估算叶子的面积的？

(学生交流讨论并汇报)

设计意图：通过创设情境，在生活中寻找学习素材，激发学生浓厚的学习兴趣。通过亲身经历估算活动的过程，掌握了估算不规则图形面积的方法，使学生明确不规则图形是不能精确的计算出面积的，只能估算出一个接近准确值的近似值。

⊙反馈练习，巩固新知

1．(课件出示：中队旗)要做一面这样的中队旗，需要多少布料呢？认真观察图形，你想怎样计算呢？

(指名汇报，对于不同的算法，师生共同分析，选择比较简便的方法加以指导)

2．(课件出示：空心方砖)它的实际占地面积是多少？

(学生独立完成，然后汇报，集体订正)

3．同学们刚才计算的是老师收集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己收集的组合图形的面积呢？

(学生选择一个简单的组合图形，量出有用的数据，并计算出它的面积)

⊙全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材101页3、4、5题。

板书设计

组合图形的面积

例4　　

方法一　组合图形的面积＝正方形的面积＋三角形的面积

　5×5＋5×2÷2

＝25＋5

＝30(m2)

　　　　　

方法二　组合图形的面积＝两个梯形的面积和

　(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)