人教版小学数学四年级上册《垂线的画法》教案教学设计

桂馥兰香

1  平行与垂直

第2课时　垂线的画法

上课解决方案

教案设计

设计说明

用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的重要几何作图技能。本节课的教学任务主要有三点：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线；三是通过画垂线，发现从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。根据本节课的教学任务进行如下设计：

1．体现“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先复习旧知，引入新课，激发学生的探究欲望，然后让学生独立探究，最后让学生动手操作、合作交流，从而达到方法的自主建构。在整个教学活动中充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学的美。

2．以目标为主，活化教法。根据本节课的教学内容，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得数学活动经验，建立学习数学的自信心，使学生成为数学学习的主人。

课前准备

教师准备　PPT课件　三角尺　直尺

学生准备　三角尺　直尺　量角器

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．复习旧知。

(1)什么叫平行线？什么叫垂线？

(2)举例说说生活中的平行线和垂线。

2．你能用三角尺和量角器画出互相垂直的两条直线吗？

(1)组合法。(利用两把三角尺画)

(2)描边法。(利用三角尺描)

(3)用量角器画。

3．揭题。

师：你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。(板书课题)

设计意图：让学生经历自由尝试画两条互相垂直的直线的过程，既能使学生深入体会垂直的意义，提高学生的动手操作能力，又能引出如何画一条直线的垂线，从而引发学生积极思考，使学生的思维活跃起来。

⊙合作交流，探究画法

1．画垂线。

(1)过直线上一点画已知直线的垂线。

①学生按照教材上的步骤自学画法。

②学生在小组内交流画法。

③教师一边示范，一边讲述步骤：

a．把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

b．沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

c．从三角尺的直角顶点起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线(三角尺的直角顶点是垂足)，这条直线就是已知直线的垂线。

d．标出直角符号。

师：谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤？

(学生边口述，教师边板书)

三个步骤：边线重合；平移到点；画线标号。

师：现在请同学们按照上面总结的步骤画出已知直线的垂线？

(学生在练习本上画图后集体评价)

(2)过直线外一点画已知直线的垂线。

①学生独立试着画。

②在小组内交流画法。

③归纳总结过直线外一点画已知直线的垂线的步骤。

桂馥兰香

2．探究垂直线段的特点。

(1)垂直线段最短。

师：过直线外一点A向这条直线画线段，你能画多少条？

(指名学生板演)

师：请你用直尺量一量其中最短的是哪一条？

(学生测量并讨论)

预设　生1：可以画无数条线段。

生2：最短的是那条垂直的线段。

师板书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

(2)平行线间的距离处处都相等。

学生自学教材59页例3(2)，并在小组内交流自学结果。

设计意图：作图是一项基本技能，先让学生经历画垂线的过程、交流画垂线的方法和体会，教师再加以点拨，这样更有利于学生掌握此项技能。学生经过测量比较，会发现垂直线段的特点，这样不仅体现了学生的主体地位，还能使学生获得数学活动经验。

⊙巩固新知

1．过点A画已知直线的垂线。

(1)　　(2)

2．小青虫家前面有一条大路，它要爬到大路上，走哪条路最近？

⊙课堂总结

这节课你学到了什么？还想知道什么？有什么新发现？

⊙布置作业

教材59页“做一做”1、2题。

板书设计

垂线的画法

画垂线的三个步骤：

1．边线重合；

2．平移到点；

3．画线标号。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。