人教版小学数学三年级上册《用乘除混合运算解决问题》教学设计教案

桂馥兰香

教案设计

设计说明

本节课重在引导学生展示自己的思考过程，突出“阅读与理解”和“分析与解答”环节，使学生读懂图中呈现的信息，理解信息的转换，能够根据信息列式，并能运用综合算式解决问题。本节课的教案设计着重突出以下两点：

1.加强画图方法的指导和读图能力的培养，体现数形结合思想。

在教学过程中，一方面在学生自主动手画图分析的基础上，通过对比，让学生感受到线段图比直观图更加清晰、简洁。另一方面，还要注意让学生认真看图，说一说图中的数量关系，培养借助画图、读图分析数量关系的能力，体现数形结合思想。

2.对比归纳，建立模型。

例8和例9分别出现了两种问题的数学模型。在例题教学以后，通过例题和“做一做”等题目的对比分析，归纳总结出不同问题的共同之处：单位数量不变，先用除法求出单位数量；总量不变，先用乘法求出总量。帮助学生建立此类问题的模型，加深学生对乘除法数量关系的理解，更好地掌握解决问题的方法。

课前准备

教师准备　PPT课件、圆片

学生准备　圆片

教学过程

⊙复习导入

1.交流课前布置的学情检测卡内容。

2.集体交流订正。

3.引导学生思考这两道题有什么联系。（第一道题的结果是第二道题的条件）

4.引导学生思考、讨论：怎样把这两道题合并成一道两步计算的题？

（妈妈买3个碗用了21元。如果买9个同样的碗，需要多少钱）

5.揭示课题：这节课我们就来探究这类问题的解决方法。

设计意图：复习求单位数量和求总量的实际问题，做好知识准备。让学生通过对比找到这两道题的联系，并将这两道题合并成一道两步计算的题，为进一步学习新知做好铺垫。

⊙探究新知

1.阅读理解，整理信息。

（1）课件出示教材71页例8。学生认真读题，发现信息。

（已知条件：妈妈买3个碗用了18元；所求问题：买8个同样的碗，需要多少钱）

（2）引导学生用手中的圆片代替碗，摆一摆题中的数量关系。（课件展示数量关系示意图）

2.分析解答，探究方法。

（1）引导学生思考：求买8个同样的碗需要多少钱，要先求什么？再求什么？

（先求一个碗多少钱，再求买8个同样的碗需要多少钱）

（2）小组讨论，独立解答。

（3）集体交流。

列式：18÷3＝6（元）

6×8＝48（元）

从图中可知，买3个碗用了18元，把18平均分成3份，每一份就是一个碗的价钱，用除法计算。买同样的碗，说明碗的单价相同，也就是一个碗6元，求买8个碗需要多少钱，就是求8个6是多少，用乘法计算。

（4）独立尝试把上面的两个算式列成一个综合算式。

小组交流后汇报：先求单价，再求总价，也就是先除后乘，列成综合算式为18÷3×8，可以用脱式计算。

　18÷3×8

＝6×8

＝48（元）

3.回顾反思，对比总结。

（1）小组合作验证计算结果，然后汇报。

[通过刚才的计算得出买8个同样的碗要用48元，48÷8＝6（元），一个碗6元，3个碗18元，和题中的已知条件正好相符，说明做对了]

桂馥兰香

（2）想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

生讨论交流后得出：先算出一个碗多少钱，列式为18÷3＝6（元），再算30里面有几个6，有几个6就能买几个同样的碗，列式为30÷6＝5（个）。

（3）对比例题和“想一想”练习题，找出相同点和不同点。

（相同点：第一步都是用除法求出一个碗的价钱。不同点：例题第二步是求总价，用乘法；“想一想”练习题第二步是求数量，用除法）

4.课件出示教材72页例9。引导学生思考：从题中你知道了什么？

（已知条件：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。所求问题：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个）

5.阅读理解，分析解答。

（1）仔细观察线段图，想一想，解决这个问题要先求什么？再求什么？

（先求买6个6元一个的碗需要多少钱，再求用这些钱买9元一个的碗，能买几个）

（2）列式解答，集体交流：先算买6元一个的碗，买6个的总钱数，列式为6×6＝36（元）。从线段图中可知，买6元一个的碗和买9元一个的碗用的总钱数是相同的。看36里面有几个9，有几个9就可以买几个碗，列式为36÷9＝4（个）。

（3）把上面的两个算式列成一个综合算式，汇报交流。

先求总价，再求总价里面有几个9，也就是先乘后除，列成综合算式为6×6÷9，可以用脱式计算。

　6×6÷9

＝36÷9

＝4（个）

6.回顾反思，归纳总结。

（1）学生独立验证。

（通过刚才的计算得出4个9元的碗和6个6元的碗的总钱数一样，说明做对了）

（2）完成教材72页“做一做”，汇报交流。

（3）比较例9和“做一做”，找出相同点。

（相同点：题中总量不变，都要先求总量，用乘法计算）

设计意图：在学生原有生活经验的基础上，通过画图分析、合作交流等方式，让学生学会分析题中的数量关系，进而找到解决问题的途径，再通过回顾与反思验证做得对不对，使问题由难转易，突破了教学难点。最后通过对比分析，总结解题方法，建立相应的数学模型。

⊙巩固应用，拓展思维

1.完成教材71页“做一做”。

（1）说一说题中的数量关系。

（2）用自己喜欢的方法解决问题。

2.完成教材74页7、9题。

3.完成课堂活动卡。

设计意图：通过引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性，使学生体验成功的喜悦，增强学生学好数学的自信心。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

⊙布置作业

教材74页10、12题。

板书设计

用乘除混合运算解决问题

例8　18÷3×8

＝6×8

＝48（元）

例9　6×6÷9

＝36÷9

＝4（个）