校级示范课《三角形三边关系》教学设计

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校级示范课《三角形三边关系》教学设计
教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。
教具准备：多媒体课件
出示一副图（三角形）。让学生观察，在图中发现了什么？
师：那你们知道三角形都有什么特征吗？
师：你们知道的可真不少。三角形有三条边，也就是三条线段，那是不是任意的三条线段都能拼成一个三角形呢？
师：光说不行，咱得有依据。请大家拿起手中的小棒，任意剪成三段，并用修正贴给小棒编号（a，b，c）剪好的同学用你的坐姿告诉我。
好！现在用你手中的三根小棒来拼成一个三角形。
教师进行巡视。
二、展示学生作品
展示两个能拼成的。
在展示第二个的时候，老师把上面的两根小棒分开，质疑：这不是没拼成吗？
学生到投影前进行演示：往下压一下，就能连上了。
师：哦，原来这么一压，使这个两个角度变小一点就行了，谢谢你们，你们教了我一方法。
展示不能围成的。
师：真的不能围成吗？
引起学生的质疑，让觉得能围成的学生上来围。（学生会进行压，变换角度，发现怎么也为不成）
师：还有谁觉得能围成？再找个同学上来试试。
师：看来是真的拼不成了，可是为什么拼不成啊？
（下面这条边太长了）
师：比谁长？
（比上面这两条短的和长）
师：哦。你的意思是这两条边的和加起来都没有第三根长。对吗？
三、小组讨论，怎么办才能围成。
师：那怎么办才能拼成呢？先认真的想一想，看谁想的招儿多！一分钟单独思考。下面把你的想法分享给你的同伴。（6分钟）
师：好，剪短（剪短一点点），这样行吗？
师：那得短到什么程度呢？
（短到a+b>c）
师：还有别的办法吗？
（延长a边）
师：延长一点点行吗？延长到什么程度？
(长到a+b>c)
延长b边（简述过程）
a和b都延长

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小结：你们的方法真的很多。缩短c边，延长a边，延长b边，a和b同时延长。但是你们都达到了一个共同的目标，让a+b>c 四个方法全放在ppt上
师：武老师又有了一个新的疑问，只要满足a+b>c就一定能拼成三角形吗？
如果a边特别长，这时候还行吗？
师立刻把短的a换成长的a
(不行了)
师：为什么不行呢？
(a又太长了。b+c的和太短了)
师：大力表扬。
师：b+c<a
师：那怎么样就能拼成呢？换成多长的呢？短到什么程度呢？
师立刻换一根（稍微短一点的）
师：还是不行，得比b和c和短。
师：看来还真不能随便换，得让b+c>a 板书
那如果b边无线延长可以吗？此时不在投影上展示。
（不行）
师：那得延长到什么程度？
得满足a+c>b 板书
[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习、操作，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！
小结：刚才通过我们 的研究发现，得同时满足a+b>c b+c>a a+c>b才能拼成一个三角形。你们能用一句话把这三个算式都概括出来吗？
好了，现在老师想考考你们，敢挑战吗？
判断:
如果能拼成要说出能拼成的道理，不能拼成说出不能拼成的理由。
师：没判断三根小棒能否拼成一个三角形，都要判断三次。是不是太麻烦了啊？有没有更简便的方法呢？
不用这么判断，只要两根短的和大于第三边就可以了。
师：为什么两根短的相加大于第三根就行呢？
师：现在老师手里有两根小棒5cm和7cm 要再添一根小棒，拼成一个三角形，需要添加一根多长的呀？
[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。

板书：         三角形三边关系

              三角形三边之和大于第三边
              A+b>c
              b+c>a
              a+c>b