六年级《数学（下册）》第三单元 《巧用转化 解决问题》基于标准的教学设计

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教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元

课    时：第一课时

授课对象：六年级学生

设计者： 牛玉姣╱荥阳市第七小学

目标确定的依据

1．课程标准相关要求

（1）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

（2）通过实例了解体积的意义及度量单位（立方米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算。

2．教材分析

本课的内容是在学生已经学了长方体、正方体、圆柱的体积，以及初步了解不规则物体容积的基础上学习的，是圆柱体积知识的拓展。通过把矿泉水瓶中的“无水部分”转化为圆柱体，培养学生的问题意识，体会转化思想。它是对小学阶段用“转化”思想解决问题的概括、总结。意在引导学生发现问题、提出问题，发现“转化”过程中的“变”与“不变”， 最后的回顾反思部分，是对转化思想的适度抽象概括，提高学生分析问题和解决问题的能力。                           

3．学情分析

学生的在前面的学习中，学生已经会求长方体和正方体、圆柱体等规则物体的体积，但是生活中有许多物体都是不规则的，怎样求不规则物体的体积呢？以及：怎么将不规则的瓶子转化成规则的？这都是学生的困惑所在，也是本节课要解决的问题。课堂上，学生通过喝水、观察、讨论、测量、计算等活动，由呆板的“求不规则物体的体积”转变为具有操作性的实验课，让学生通过实践操作，体会转化、推理“变中有不变”的数学思想。让他们真切地感受到数学就在我们身边，学在其中，乐也在其中。

学习目标

1、  通过小组合作、交流，用自己的话说出求不规则物体容积的方法。

2、  通过小组合作，测量、并正确算出不规则物体容积。

3、通过练习，会灵活运用“转化” 思想解决问题。

评价任务

1．能把一满瓶矿泉水，喝掉一部分，喝到适当的部分，和同桌讨论、并说出“怎样计算不规则物体的容积”的方法。

2.根据实际，测量出所需数据，并计算出瓶子的容积。

3.用“转化”思想解决生活中的三个问题。

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教学过程

教学环节	教学活动	学生活动	评价要点
环节一    谈话导入，复习旧知 （3分钟）	活动一（1分钟） 1．  谈话引入新课题。 师：天气热了，渴了大家喜欢喝点什么？喝的同时有没有观察过瓶子？ 活动二、复习旧知（1分钟） 1.（复习内容：圆柱的体积。） 大家对容积和体积的有关知识掌握的真好！？ 2．  圆柱的体积会求，不规则物体怎么求？ （板书：解决问题）	1．学生分享。          2．学生抢答。                3.学生思考。	1、谈话导入，激发学生学习兴趣。 2、复习圆柱体积知识，为接下来利用“转化”思想求不规则物体的容积打下基础。                   3引导学生.发现问题。
环节二    探索实践、体验转化 （10分钟）	活动一（3分钟） 1．  瓶子是不规则物体，怎么知道瓶子的容积？ 2．盛满水后，倒水，引导学生思考求容积的方法。 活动二（5分数） 教师引导，学生利用学具，小组交流谈论：怎样求瓶子的容积？ 教师质疑，学生思考，释疑。 活动三：（3分钟） 请学生上台用教具展示，口述转化过程 活动四：(2分钟) 幻灯片展示：转化过程。	1．独立思考，尝试说出不同的解决方法 a通过观察，发现瓶身有标签。 b把瓶里盛满水，倒到量杯里，通过水的体积得出瓶子容积。       2. 交流讨论。 3 汇报交流讨论成果。    4．口述转化过程。	1.通过观察，发现用看标签和用量杯得出瓶子容积不是最佳方案。 2.通过动手操作、观察、交流的方式，得出求不规则物体容积的方法。 3.培养学生分析问题的能力。 （评价目标一）
环节三： 利用转化，解决问题 （18分钟）	活动一（6分钟） 1.  小组合作，利用得出的方法，量出所需数据，求出瓶子的容积。 2.  教师引导观察，引导学生求同存异。 3.  教师质疑：为什么小组计算的结果不一样？ 4.回顾小结，怎么解决瓶子问题？ 5.小结转化。	1.小组上台交流，展示计算结果。    2.学生观察，瓶子大小一样，瓶里剩下的水不一样。 3.学生发现：测量有误差 4.利用转化思想解决	1. 通过分工、合作、测量、计算，计算出瓶子的容积，培养学生解决问题的能力。 2.引导学生发现，虽然测量有误差，但是计算方法是一样的，体会“变中有不变”的数学思想。 3、让学生经历观察、测量、尝试、计算的过程，体会数学之美。    （评价目标二）
	活动三（5分钟） 1．  解决矿泉水问题。 2．  女儿的水杯，能不能盛800毫升水.	1.学生先说思路，再解决问题。 2.引导学生说出思路，解决问题	借助“转化”思想解决矿泉水瓶子的问题，培养学生“学以致用”的能力。 （评价目标三）
环节四 延伸迁移，提升转化 （5分钟）	活动一： 1.一满瓶红茶，瓶底是个正方形，喝了一部分，喝了多少怎么解决？	1.引导学生发现倒置后是个长方体 2.思考计算长方体需要哪些数据，算出结果。	1.借助“转化”思想判断杯子容积能不能装800毫升。 2. 借助“转化”思想解决喝了多少红茶。（评价目标三）
环节五：回顾反思（2分钟）	活动二： 1.小结，提升转化。 2.寻求用转化解决问题的策略	1.学生思考1-6年级数学课堂上的转化实例。 2.学生思考，总结策略。	挖掘教材，整合1-6年级数学课堂出现的“转化”实例，对转化的思想和方法抽象概括，渗透转化思想的重要性和奇妙性。
全课总结 （2分钟）	梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。	学生谈收获。	在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。 （完成目标三）