学法指导：数学学习要想清楚说明白

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“数学不止是会写，还要会说，会回答各种问题。”著名数学家、中国科学院院士张景中在国际数学家大会少年数学论坛上，向近千名少年数学喜好者讲述学好数学的诀窍。
　　在很多人看来，数学工作就是数学家有自身的想法，经过一番埋头苦算后证实这一想法，它是一门单兵作战的科学。而在这次论坛上，不论是数学家还是一线教师，都不谋而合地否定了这一看法。
　　著名数学家丁伟岳院士现身说法。他读中学时，老师讲授开平方的方法，他不满足，干脆依照这种方法类推，居然找出开立方的方法。“不要等着老师提问，在日常学习中我们可以给自身提问题。”他说。
　　张景中院士有同样的体会。上世纪50年代，他在北大读书。一个班分成几个小组，经常展开各种讨论。讨论中各种思想交叉碰撞，不经意间迸出智慧的火花。
　　在学习数学中，经常会碰到这样一种状况：想得清楚的一些问题，却说不清楚。张院士说，美国的同学假如想学明白哪门课程，教授就会建议他申请教这门课程。“能给他人讲明白，自身也就明白了。”
　　上世纪50年代的北大数学系考试采取口试的方法，与美国教授的建议颇有类似之处。张景中院士回忆，老师会准备许多题目，让同学们抽签，每人有45分钟的准备时间。同学在黑板上把题目讲解清楚，听众就是老师，同时也是评委。
北京市教育科学研究所、特级教师周沛耕赞同两位院士的教学方法。“学数学有两个层次：听懂他人的话是第一层次，而悟出，即能让他人听懂自身讲是第二个层次。”
　　悟出，可以让数学喜好者更上一层楼：学会独立考虑的乐趣。
　　周沛耕老师曾经教过这样一个女同学：读初二时成果一般，那年暑假，她认真阅读了一本数学书。结果开学后不久，她在市里的竞赛中获了奖。这样一路努力下来，她摘取了一项国际大赛的金牌。
　　这位女同学在总结经验时说：“我不属于聪明型的，有时他人听明白老师的课，我就不明白。但是我一定要自身搞清楚，尽量不问人。我读的书也并不多，可只要读书，我就一定要读懂。”
　　北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女同学的做法：“学会独立考虑，不要轻易问他人怎样做题，试着享受自身得出答案的快感。”