步步为营

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——“分数除以整数”教学片段
师：同学们，下面请大家听题口答。
把4米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？
生（齐）：2米。
师：把2米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？
生（齐）：1米。
师：把6/7米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？
生（踌躇一会后）：3/7米。
师：把4/7米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？
生（齐）：1/7米。
师：很好！让我们将上面几道题整理一下，先请大家列出算式。
生：4÷2=2（米） 2÷2=1（米） 6/7÷2=3/7（米） 4/7÷4=1/7（米）
（师根据同学口答板书算式。）
师：前面两道算式我们自不用多说，大家一起来看后两道算式——分数除以整数，观察一下，是怎么做的？
生：分子除以整数的商做新的分子，分母不变。
（其余同学点头赞同。）
师：我们在不知不觉中已学会做分数除以整数的题了，真不简单！！
下面接着请大家口答几道。
把6/7米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米？
生：2/7米。
师：把6/7米长的铁丝平均分成4段，每段长多少米？
（生一时不能直接答出，教室里出现了短暂的寂静，有同学开始动笔演算。忽然，有个别同学举起了手。）
生：是3/14米。6÷4是1.5，也就是1.5/7，将分子和分母同时扩大10倍得到15/70，再约分得3/14。
（这时，其余同学也恍然大悟地点了点头。）
师：大家听明白了吗？
生（齐）：明白了！
师：那好，让我们接着口答。
把8/9米长的铁丝平均分成5段，每段长多少米？
（有同学演算，有同学口算）
生：8/9÷5=1.6/9=16/90=8/45（米）
师：把8/9米长的铁丝平均分成7段，每段长多少米？
（仍有同学演算，有同学口算，但没有结果。在一阵缄默之后出现了一阵轰动，有同学唧唧喳喳的嘀咕起来。）
（过了一会儿，有个同学若有所悟的高高地举起了手。）
生：把8/9米长的铁丝平均分成7段，求每段长多少米，可以看作是求8/9米的1/7是多少，也就是：8/9÷7=8/9×1/7=8/63（米）。
（这时，我没有说话，教室里鸦雀无声。只一会儿时间，大局部同学已领悟这一方法，纷纷向那位同学投去佩服的目光。）
师：喔，原来分数除以整数还可以转化成分数乘法来做，真好！我们再试试看。
把8/9米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米？
（生演算。）
生：8/9÷3=8/9×1/3=8/27（米）。
师：回想一下，这种方法对前面的题目适用吗？
（生纷纷检验，陆陆续续出现了“适用”的声音。）
师：好极了！让我们一起回顾一下今天的学习历程，分数除以整数开始我们是怎么算的？这样出现了什么问题？最终我们是怎样做分数除以整数的？
（生七嘴八舌地讨论开了）
生：分数除以整数开始我们用分数的分子除以整数，不过有时不能得到整数的商，后来我们把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
……