在小学数学教学中如何正确运用启发式教学

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教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必定产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自身的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
一、启发式教学应重"导"而非"牵" "启发"一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'"朱熹对此解释说："愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。"后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为"启发"或"启发式"。从孔子的话和朱熹的解释来看，"启发"主为指教学的表示形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明："道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。"意思是，引导而不是牵着同学鼻子走，鼓励而不是压抑同学，点拨而不是把答案全部端给同学。如今，启发式的教学思想已不再局限于"不愤不启，不悱不发"的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会同学学习和考虑上下功夫，"导" 已成为现代启发式教学思想的特点、战略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表示为：第一，教师扶着同学走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把同学的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了同学的求异思想和发明性。第二，不教点金之术，即不教同学学习方法，同学只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取"大处导，小处启"的战略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练同学，把教材思路转化为教师自身的思路，再引导同学形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于同学已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让同学理解"用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐"的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让同学自身动手计算，通过同学的观察 、比较，不难算出正确答案。然后让同学自身总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为同学今后的学习打下了良好的基础。
二、启发式教学应注重"启"和"试"相结合 一切教学活动都必需以调动同学的积极性、主动性、发明性为动身点，引导同学主动探索，积极思维，通过自身的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性"。同学的发展归根结底必需依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为同学的内在需要，引起同学强烈追求和主动进取时，才干发挥其对同学身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和同学的主体相结合，注重教师的"启发"和同学的"尝试"相结合。首先，尝试可以使同学获得胜利的喜悦，面对全体同学而言，"不求个个升学，但愿人人胜利"是符合求学者的意愿和实际的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得胜利，大大增强同学的学习信心，为他们获取新的胜利准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导同学动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了同学的智力和能力，又使同学在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大同学学习的自由度，尽量启发、引导同学自身去尝试新知识，发现新问题。
例如，在教学"20以内的退位减法"，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发同学可以通过各种途径自身发现计算方法，同学积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了胜利。接着教师出示同类的问题，启发同学把这种算法应用到同类问题中。这样教学，同学真正成为学习的主人，达到了学思结合。
三、启发式教学应注重启发点的"准"和"巧" 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才干指给同学"柳暗花明又一村"。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高同学素质的目的，还必需注重启发点的优化。
一是要"准"，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上发生发展的。因此，在教学中教师要对同学加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，掌握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处， 设置有层次，有坡度，有启发性、符合同学认知规律的系列提问。让同学独立考虑，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导同学把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形： 宽 高 长 底 接着提问：
（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？
（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？
（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？
（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导同学用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充沛起到了迁移作用，使同学理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。
二是要"巧"，在学有困难同学盲然手足无措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能发明性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学"能化成有限小数的分数特征"，通过师生打擂台，激发起同学的参与兴趣后，师问："有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？"同学一致认为规律在分母中。这时，师又问："能化成小数的分数的分母有什么特征呢？"组织同学讨论。当同学屡屡碰壁，思维出现"中断""偏离"时，教师不再让同学漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发同学："你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？"一句话，使同学一下便找到了思维的突破口，发现了特征："一个分数，假如分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。"正当同学心满意足之际，教师又出示，3/15，先让同学判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让同学自身认识到所发现规律的前面，还得补充个前提"最简分数"。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使同学更好地理解数学知识，而且能使同学积极思维，提高同学思维的灵活性、深刻性和发明性。
四、正确处置好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻情不自禁地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而发生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普和了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必需进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于同学的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才干符合现代教育的需要。下面试以"三角形的面积"为例来说明。
在教学三角形的面积计算之前，必需让同学了解三角形的图形、分类，三角形的底和对应的高。由于同学初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让同学掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以同学自身探索为主，贯彻启发式教学。
1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。
2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。
3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过同学动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，同学轻松掌握了三角形面积的计算方法。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应同学进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当同学的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让同学自身探索，割拼转化，推导公式。
启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才干全面提高同学的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！