北师大版六年级上册数学公开课《观察的范围》教学设计

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【教    材】   六年级上册数学（北师大出版社）第34—35页

【课程标准】   能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。   

【教材分析】  

  《观察的范围》本节课的教学内容是北师大版小学数学六年级上册第三单元《观察物体》的第二课时。本节课是在学生已经学习了观察物体的基础上进一步学习的，这部分内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。      

【学情分析】  

     在观察思考的过程中，培养积极的数学情感。经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。新课标提倡的“自主学习、实践探究、合作交流”为特征的学习方式，是设计本课的主导思想。

【学习目标】  

1、结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。

【学习重点】  

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。  

【学习难点】  

能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。  

【教、学具准备】

多媒体课件、作业纸  

【学习过程】  

一、品读古诗，引入课题

师：在六年的小学生活中，同学们已经学习了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。

课件出示古诗，学生齐读。

师：在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受呢？

师：为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？这节课我们就从数学的角度来深入探究这个问题。

设计意图：

由回忆古诗导入，引人入胜，激发学生的学习兴趣，进而引入新课，激发学生探究新知的欲望。同时培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

二、探究新知，观察概括

师：（课件出示情境图）秋天到了，桃子都成熟了，落得满地都是，小猴闻到香味，在墙外向里张望 。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗？

师：看，小猴子爬到了A点的这个位置，它能看见地上全部的桃子吗？那它能看到墙内的哪些地方？谁愿意到前面来指一指。

师指墙角下一点：这个位置小猴在点A处能看到吗？为什么？

生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。

师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上又该如何表示呢？（引导学生先独立思考，再在组内交流。）

师介绍：

在A点时，我们可以把猴子的眼睛看作“观察点”，（板书：眼睛  观察点）。阻碍小猴子观察视线的是什么？（墙） 它的最高处在哪里？我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“（板书：阻碍点）。观察点和阻碍点进行连线，并延长至地面A’处，A’是小猴看到墙内离墙最近的地方，这条线实际上就是猴子的视线，视线是直的，视线AA’把墙内分成看得到的部分和看不到的部分（盲区）。所以说从A’点到墙角之间的这几个桃子，小猴子是看不到的。

强调：①观察AA’这条视线，它有什么特征？(是直的、虚线）

（2）小猴子想看得更多桃子，该怎么办？（再往上爬）如果小猴子继续往上爬，爬到B点，你能通过画一画的方式找到墙内离墙最近的点B’和它所看到的区域吗？

① 独立思考，小组交流   

②集体汇报

（3）如果小猴子爬到了C点，你还能找到吗？请你快速的完成在作业纸上。

① 独立思考，小组交流   

②集体汇报

师小结：

师：我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？

（小猴爬得越高,看到的桃子越多）

师：可见，随着观察点的变化，观察范围也在发生变化。观察点越高，观察的范围越大。

（板书：观察点越高，观察的范围越大。）

3、变化的楼房

师：同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看看吧。（出课件）

师：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，客车行驶到某一位置时（位置1），司机能够看到建筑物B的一部分。

师：司机能够看到的是哪一部分呢？如何确定呢？

生：车是观察点，A楼顶一点是阻碍点

师：接下来有两个问题，谁来读题？

（1）   如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢？

生：逐渐缩小

（2）   客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？

生：不能，因为被建筑物A挡住了。

师：汽车位置在变化，说明什么在变化？是观察点还是阻碍点？

生：观察点在变化

师总结：观察点离阻碍点越远，观察的范围越大，观察点离阻碍点越近，观察的范围越小。

4、生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。

①分组交流

②全班交流

三、应用新知，解决问题。  

下面，请同学们 用学过的知识，解决一些生活问题。

1．完成课本35页试一试第1题。

2．课本35试一试第2题。变化的楼房。

3．小猫捉老鼠。

一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。  

（1）请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。（学生在课本上操作）  

（2）如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？  

（3）比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化？说一说你的发现。  

四、归纳整理，全课总结。  

这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？怎样确定观察范围？

作业：

课本第四题

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？

（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？

  

板书设计：

                         观察的范围

   

           观察点                           障碍点

  

  

              它们的位置决定观察范围的大小