浅析物理问题中常见的处理方法

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浅析物理问题中常见的处理方法
物理组  甘宗君

  【摘要】在高中理科各科目中，物理是相对较难学习的学科，学过高中物理的大部分同学，特别是物理成绩中差等的同学，总有这样的疑问："上课听得懂，听得清，就是在课下做题时不会。"这是个普遍的问题，也是值得物理教师和同学们认真研究的问题。本文介绍物理学习中出现的问题的常见的几种学习方法。
【关键词】理想模型    等效替代法    微元法    近似处理方法  
  引言：在运用物理知识解决实际问题的过程中，人们逐步积累和形成了物理学中处理问题的方法，在物理教学中，我们一定要使学生逐步领会和掌握这些方法。
下面笔者就介绍几种在高中物理中，常用的处理问题的方法： 1.把研究对象、过程视为理想模型  在高中物理中，我们所研究的对象或物理过程可以说都是理想模型，例如在研究对象上有：质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型；又如在研究物理过程时有：匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等等。所以在解答物理问题时，最关键的是：1.明确研究对象及其所处的状态，并把研究对象视为适当的物理模型；2.分析物理过程，并找出物理规律。现在很多学生对于物理规律和物理公式背的很熟，但是真正碰到问题的时候，却无从下手，其主要一个原因是他们不会将一个实际问题抽象为一个正确的模型。这个本领如果没有学会，就只能是老师教一个，他就会一个，老师不教，他就不会，无法做到举一反三。所以，在物理教学中，应该下功夫教给学生这种处理问题的思想和方法。  
下面以例题1具体说明如何在解题过程中正确选取研究对象和研究过程。  例题1： 精密测量电子比荷e/m的现代方法之一是双电容法，其装置如图1所示，在真空管中由阴极K发射电子，其初速度可忽略不计。此电子被阴极K与阳极A间的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后依次穿过电容器C1、屏障  D2上的小孔和第二个电容器C2而射到荧光屏F上。阳极与阴极之间的电势差为U，分别 在电容器C1、C2上加有频率为f的完全相同的正弦式交变电压，C1、C2中心间的距离为L，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。
试证明电子的比荷为U nLfme22 2 2=（其 中n为正整数）。

  用心         爱心        专心
2    图1  【点拨解疑】 由题意，研究对象必然是电子，其对象模型显然是带电的质点；对其过程模型的构建，可按先后顺序考虑；首先是在电场中的变加速运动，这是我们能处理的模型；接着进入电容器，遇到偏转电场，由于电容器上加的是变化电压，那么其中的电场是不稳定的，随时间变化的，电子沿电场方向的运动不是匀变速运动，这是我们没办法处理的。但考虑到电子加速后，速度很大，通过电容器的时间极短，如果忽略这一段时间内的电压变化，那么可把电子通过电容器的过程抽象为带电质点在稳定匀强电场中的物理模型，电场的强度取决于进入电场的时机。  现在有两个电容器，而且要求电子最后不偏转，那么电子在电容器中的运动是否有更具体的物理模型呢？模型很简单，就是进入每个电容器的时机都正好是电场强度等于零的时候，电子作匀速直线运动通过两个电容器。  电子进入第一个电容器的时刻t1应满足条件02sin10=ftUp，即pp112nft=，其中 n1是自然数。  同样，进入第二个电容器的时刻t2应满足条件02sin20=ftUp，即pp222nft=。其中n2是自然数。  所以，当t2-t1
=v L
，即 nnnv fL=-=122时，电子束不发生偏转，其中n是正整数。  又因为
   eUmv =2 21  所以
     U nLfm e2 2 2 2=   点评：该题让我们体验到了理想化方法的重要性。带电粒子在电容器中运动，一般是要考虑偏转，但该题却是不偏转，因此构想出这一模型确是该题的难点。  有的时候例题还会取自日常社会生活问题，需要同学们把熟悉的实际问题转化为物理模型，从而运用有关定理、定律来解决它，这也是对实际应用能力的训练。

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2.等效替代法  等效法就是在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、
3  物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法。合力与分力、运动的合成与分解、电阻的串联与并联、交流电的有效值等都是等效法在物理学中的实际应用。  等效法在物理解题中也有广泛的应用，主要有：物理模型的等效替代；物理过程的等效替代；作用效果的等效替代。  在应用等效法解题时，应知道两个事物的等效不是全方位的，只是局部的，特定的、某一方面的等效。因此在具体的问题中必须明确哪一方面等效，这样才能把握住等效的条件和范围。
例题2：如图2所示，在一个平面内有6根彼此绝缘的通电直导线，通过的电流强度大小相同，方向如图中的箭头所示，I、II、III、IV四个区域是面积相等的正方形，则垂直纸面向外、磁通量最大的区域为_________；垂直纸面向里、磁通量最大的区域为_________；磁通量为零的区域为_________。     【点拨解疑】：本题如果利用安培定则分别判断出6根通电直导线在这 四个区域产生的磁场方向，然后用“·”和“×”的个数表示，再据个数的多少来确定这四个区域的磁通量大小和方向，则非常麻烦，如果用等效法，即把6根等效成1根电流方向如上图虚线所示，再由上述方法便可迅速、准确地判断出所求结果：垂直纸面向外、磁通量最大的区域为II；重直纸面向里、磁通量最大的区域为IV；磁通量为零的区域为I、III。
例题3： 如图3所示，在竖直平面内，放置一个半径R很大的圆形光滑轨道，O为其最低点。在O点附近P处放一质量为m的滑块，求由静止开始滑至O点时所需的最短时间。     【点拨解疑】：滑块做复杂的变速曲线运动，故用牛顿定律、动量定理等方法都难以求解。但只要我们分析透滑块的受力、运 动特征，就会自觉地把滑块等效为单摆的运动，这样，我们便可迅速地求出滑块从P点到O点的最短时间为
  ，，而g RTTtp 24 1==
则。      由此可知，等效法是在效果相同的条件下，
将复杂的状态或运动过程合理地转化成简单
  用心         爱心        专心  4  的状态或过程的一种思维方法。  在中学物理练习中，经常需要运用等效法处理问题。我们应当有意识地训练学生，使他们掌握这种处理问题的方法。 3.微元法  微元法指的是我们把研究对象或过程分隔成小块的（微元）来加以研究。这种方法在人民教育出版社《物理》（新教材）中最为突出，例如在研究匀变速直线运动的位移与时间关系时，如右图4将v-t图象中整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能准确地代表物体的位移,这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，小矩形合在一起成了一个梯形，面积就是位移，从而推导出位移时间公式：
  2 021at tvx+ =    微元法实际上是一种微分的思想，在中学物理问题中是一种常用的处理方法。 4.近似处理法  在中学物理研究问题时，我们实际上常常用到近似处理这种方法。例如，我们在研究电荷之间的相互作用力时，我们往往研究电荷之间的静电力，而不考虑电荷之间的万有引力，这时因为电荷之间的万有引力远小于静电力，可以忽略不计。在进行物理实验时，我们也常常忽略一些次要因素，或忽略相对很小的量，这也是近似处理。再比如，对打击碰撞问题，常常有学生问：重力到底考虑不考虑？这也要视具体情况而定的。  例题4：一质量m为5kg的物体，自地面20m高处从静止开始自由下落，物体落地时与地面相互作用时间为0.01s，即停止在地面上，试求物体对地面的平均作用力多大（g取10m/s2 ）？若相互作用时间为1s,平均作用力多大？  【点拨解疑】（1）物体对地面的平均作用力与地面对物体的作用力是一对作用力与反作用力。所以，可选取物体为研究对象。  （2）物体自由下落时，遵循自由落体运动规律，所以物体与地面作用前的速度v 满足  ghv 22 =
smghv/202==\, 方。  物体与地面相互作用过程中，受到竖直向下的重力mg和地面给物体竖直向上的平均作
用力F的作用。物体与地面相互作用后速度等于零。  （3）根据动量定理å-=×0mvmvtF，取竖直向上为正方向，得：
5  )(0)(mvtmgF--=-  t=0.01s
时，Nt mvmgF10050100005001 .0205105=+=´+ ´=+ =  在这种情况下，重力远小于其它力，在实际问题中可以忽略不计（近似处理）。  t=1s
时，Nt mvmgF150100501 205105=+=´+ ´=+ =，重力不能忽略。      从上例中可以看出，一个量是否可以被忽略不计，不是看它的绝对数值（上例中两种情况下重力都是50N）,而是看它和其它量相比是否小到可以被忽略不计。这里从数量级上加以比较，是很有效的。   
  除了上述几种方法外，像分析-综合法、临界分析法、反证法、图像法等等，也是在中学物理中常用的处理问题的方法，教师在平时教学过程中，应逐步教给学生，同时引导学生思考和总结，这样才有利于学生处理物理问题，真正做到举一反三的效果。