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三、解答 1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。 （1）请补充完整下面的连线图： （2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？ 考查目的：连线和列表的方法；利用可能性的知识解决问题。 答案：（1）如下图所示： （2）共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为 ![]() 。 解析：利用连线和列表的方法列举出所有的情况，是一种常用的解决问题的方法。教师应引导学生去经历和体会整个过程，注重对方法的理解和掌握。 2．找规律填空，要求写出思考的过程。 考查目的：探索数与形结合的规律。 答案：（1）2×4=8，8×2=16，8×8=64。 （2）8+2=10，12+3=15，16+4=20。 如下图所示： 解析：第一个图形中，从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积；第二个图形中，从右上向左下看，每组数据都是一个等差数列：第一列公差是1，第二列公差是2，第三列公差是3，第四列公差是4……由此即可解答。 3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示： （1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？ （2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？ （3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？ （4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。 考查目的：联系生活实际，利用数形结合的知识解决问题。 答案：（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为30千米/小时。 （2）汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为30千米/小时。 （3）可能发生的情况：汽车加油。 （4）先加速行驶，速度达到30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下加油。加油后又开始加速，到30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最后到达目的地。 解析：通过读图，需要让学生明确：速度不为0就说明汽车在行驶；图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度；匀速行驶时，汽车的速度不变；某段时间速度为0，说明汽车没有在行驶，说出一种可能的情况即可；最后一个问题需要结合实际进行描述。 4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列： 那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？ 考查目的：利用数表中的规律解决问题。 答案：2010是图形中出现的第2011个数，而2011÷（7+6）=154……9，说明2010在154×2+2=310行，具体位置为从右向左第2个，对应颜色是绿色。 答：2010在绿色下面，在第310行。 解析：奇数行都有7个数，偶数行都有6个数，循环的周期是13。而且奇数行是从左到右增加的顺序，偶数行是从右到左增加的顺序。2010是图形中出现的第2011个数，用2011除以13得出循环的周期和余数，进一步分析所在的行数，最后确定位置和对应的颜色。 5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。 （1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ （2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？ （3）如果所拼的图形中，用了 ![]() 块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？ 考查目的：先找到数与形结合的规律，再根据规律求解。 答案：（1）如下表格所示： （2）（20÷4-1）×（20÷4-1）=16（块）。 答：白瓷砖用了16块。 （3） ![]() ， ![]() （块）。 答：花瓷砖用了 ![]() 块。 解析：大正方形每边的块数每增加1块，所用的花瓷砖块数就增加4。白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方，而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的块数加1的4倍。
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发表于 2015-6-4 20:46:00
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发表于 2016-1-11 17:54:55
