四年级数学下册《三步计算的应用题》公开课教案（和教学资料）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《三步计算的应用题》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

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教学内容：本册教材第14页例3，练习四第1～3题。
教学目的：使同学学会解答简单的三步应用题，掌握它们的解题思路；培养同学分析推理的能力。
教学过程：
1．复习
（1）根据一个已知条件和问题，口头补充另一个已知条件，列式解答。
______________，2小时行多少千米？
有两辆汽车运货，每次____，一共运多少吨？
______________，做40道数学题，需要几分钟？
（2）出示复习题，让同学先填上适当的条件，然后让同学独立解答。解答之后，教师让同学说一说，解题时，自身是怎样想的，要先求什么，再求什么，是怎样列式解答的。
2．新课
教师把复习题改成例3。（四年级的人数不直接给出，改成“四年级有3个班，每班有38人”。）
一个同学读题后，让同学想怎样用线段图表示出题里的条件和问题。教师根据同学的意见把线段图画在黑板上。
教师提问：“要求三年级和四年级一共有多少人，要先算什么？”（三年级和四年级各有多少人。）
指名让同学结合线段图进行分析：
第一步要算出三年级有多少人。由“三年级有4个班，每班40人”，算出三年级的人数：
40×4＝160（人）
第二步要算出四年级有多少人。由“四年级有3个班，每班38人”，算出四年级的人数：
38×3＝114（人）
第三步把两个年级的人数合起来，求出两个年级的人数。
让同学自身列式计算。
解答完后，再让同学复述解题过程。
教师提问：“假如把上题的问题改成三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？
让同学独立解答，解答之后，指名让同学说一说是怎样想的。
3．课堂练习
教科书第15页上“做一做”中的第1、2题，练习四第1题。
教师巡视，对个别有困难的同学加以指导。同学做完以后，教师可以再指名让同学说一说解题的思路和步骤。
4．课外作业
练习四第2、3题。

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教材说明
同学从这里开始学习三步应用题。这里出现的三步应用题是比较容易的，是在求两个数的和、差和倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的。只是相加、相减、相除的两个数都没有直接给出，需要根据所给的条件先算出来。应用题尽量联系同学的生活实际，以便于掌握分析和解答方法。
教材从复习两步应用题引入，三年级同学人数没有直接给出，四年级同学人数直接给出，求两个年级的人数和。例3则是四年级同学人数也不直接给出。这样可以使同学看到所学的三步题与已学的两步题的联系，要求两个数量的和，必需根据已知条件先算出两个积。例3有4个已知条件，属一般的三步应用题，只有一种解法。例4是求两个数量的差，一般可以根据已知条件先算出两个商。这和例3的解题思路相似。但由于有3个已知条件，其中一个条件要重复使用，所以也可以用两步计算，即先算出修的米数的差，再算出平均每天修的米数的差。通过两种解法的比较，使同学认识到两、三步应用题之间的联系。由于已知条件不同，解题思路不同，解题步骤也就不同。另外解答这种应用题还可以为以后学习乘法分配律积累一些感性经验。例3、例4也通过画线段图协助理解应用题中已知条件和问题间的关系，并注意引导同学分析、解答。例4还引导同学比较两种解法，判断哪一种简便。
在练习中注意已知条件和问题适当变化，培养同学灵活解题的能力。如“做一做”中的题目数量关系，都不相同，练习四中的第3题是求两个商的倍数关系的。第6题提出两个问题，使同学看到两个问题虽然不同，但所需的已知条件是一样的。这样有助于加深理解例3、例4的联系。在“做一做”中还出现用整元作单位的题目，让同学理解这类应用题在实际生活中的应用，有助于提高同学解决实际问题的能力。由于本册是初次教学三步应用题，先只要求分步列式，有的同学能用综合算式解也不必限制。
教学建议
1．这局部内容可以用2课时进行教学。教学例3和例4，完成练习四第1～6题。如用2课时完成教学有困难，也可增加课时。
2．教学例3。做复习题时，可让同学先填上适当的条件，然后可以让同学独立解答，也可以先出一道一步应用题，给出三年级和四年级同学的人数，然后把三年级的人数，改为两个条件，再让同学解答。
教学例3时，可以从复习题引入，即四年级的人数不直接给出，改成“四年级有3个班，每班有38人”。然后可以让同学想怎样画线段图表示出题里的条件和问题。使同学明确画两条线段分别表示三、四年级的人数比较好。接着老师提出课本上的问题：“要求三年级和四年级一共有多少人，要先算什么？”并让同学结合线段图进行分析，确定第一步先算什么，第二步算什么，第三步再算什么。然后可以由老师和同学一起列式解答。解答完后，再由同学复述解题过程：由三年级有4个班，每班40人，可以求出三年级有多少人；由四年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有多少人；最后把两个年级人数合并起来，就是题中要求的问题。也可以从问题动身进行分析，要求三年级和四年级一共有多少人，先要知道三年级有多少人，四年级有多少人。而这都可以根据题中给出的已知条件直接求得。条件较好的班级，也可以让同学独立列式解答。
3．教学例4。先引导同学理解题意，画出线段图。这里先说明各修了3天，再着重说明如何表示出第一队比第二队每天多修的米数，要强调两条线段左端对齐才容易比。由于有了例3的基础，这时可以让同学自身列式解答。教师巡视是否出现不同的解法。然后让同学说出不同的解法，教师写在黑板上，一起讨论哪种解法是对的，为什么是对的，哪种解法简便。若同学想不出第二种解法，可以结合线段图给以适当启发。如提出问题：两队各修了几天？从图上看第一段右边长出的局部表示什么？为什么会多出那么多？是几天多修的？那么怎么求出每天多修的米数？逐步引导同学列出算式。然后再引导同学加以分析，哪种解法比较简便。最后教师说明，要求平均每天第一队比第二队多修多少米，需要的两个条件不止一组，可以有两组。
平均每天 平均每天
第一队比 第一队比
第二队多 第二队多
修多少米？ 修多少米？
／＼ ／＼
第一队每天 第二队每天 第一队比第 修了几天？
修多少米？ 修多少米？ 二队一共多
修多少米？
并说明有些应用题的解法，不但方法可以不同，而且计算的步数也不一样。有的三步题可以用两步来解决。这样就使计算变得比较简便，应该掌握这种解法。平时注意选择既合理、又简便的算法。
试算“做一做”的题目时，可让同学说一说自身是怎样做的。教师还可提问同学：假如把第2题“平均每人糊5个”改成“一班平均每人糊5个，二班平均每人糊7个”还能用两种方法解答吗？为什么不能？

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教材说明
这局部应用题主要是在以前学过的两步应用题的基础上发展来的。两步应用题加一个条件，使其变为三步应用题。这样的应用题与以前学过的应用题有密切的联系，同学易于分析数量关系，找出解答的方法，正确列出算式。
教材首先复习了已学的已知一个数和两数倍数关系求两数和的应用题，并在复习题的基础上增加一个条件，改变其问题得到例5。这样可以使同学看到新学习的三步题与已学的两步题之间的联系。为了协助同学理解例5的数量关系，教材要求同学试着用线段图直观地表示题目的已知条件和问题。之后，提出问题启发同学想：解答时应先算什么，从哪里入手。要想求出五年级栽树多少棵，必需先求出三、四年级栽树的总数。而这个问题已经在复习题中得到解决，因此再求五年级栽多少棵就比较容易了。解题时，教材要求分步列式。分步解答中的前两步是已经学过的内容，可让同学自身说出所要求的问题，第三步是新内容，教材给出所要求的问题，让同学列式解答。
练习五中布置了一些相应的练习题。同时还布置了要求用线段图表示题目中已知条件和问题的应用题（第1题），可以用两种方法解答的应用题（第4、6题），要求改变题中的一个条件，使之成为三步题的两步题（第7题），连续两问的应用题（第8题）等等。目的是加深同学对一般三步计算的应用题的数量关系的理解，发展思维，培养灵活的解题能力。
教学建议
1．这局部内容可分为3课时进行教学。教学例5，完成练习五中的第1～13题。
2．复习题可让同学自身列综合算式解答，然后让同学分析一下题目中的数量关系。可以提问：要求什么？先要知道什么？哪个条件是直接给出的？哪个条件是没有直接给出先要求出来的？
3．教学例5时，先在复习题的基础上，加一个条件“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”，并把问题改成“五年级栽树多少棵？”说明这就是要解决的新问题。然后让同学读题，说一说已知什么，要求什么。把例5和复习题进行比较，突出知识中新的局部。接着可提问：“你能用线段图表示题里的已知条件和问题吗？”让同学说，教师在黑板上把线段图一步一步画出来。根据线段图引导同学分析：要求五年级栽树多少棵，要先算什么？能否直接算出来，还要先算什么？使同学明确解题的步骤。对于程度较好的班，可以直接引导同学类推。在提出五年级栽树多少棵的问题之后，可问同学：根据已学的知识你能求出三、四年级一共栽的棵数吗？启发同学根据已知条件，参照复习题自身分步列式解答。
4．关于练习五中一些习题的教学建议。
用线段图表示题目的数量关系，要经常带着练，但不必要求每题都画，题目中的数量关系比较清楚的可不画。画图时，开始可由教师带着画。但画线段图表示题目的已知条件和问题只作为教学手段，不作教学要求，也不作考试内容。
关于有两种解法的习题，练习中没有提出要求，但可以用两种方法解答（第4题、第6题），也可以让学有余力的同学用两种方法解答。第6题的一种解法出现了四步，不必给同学讲解。因为题中的数比较简单，数量关系比较明确，同学一般不会有什么困难。
为了使同学更明确两步题与三步题的联系，在练习中布置了改变两步题中的一个条件使它成为三步题的练习（第7题）。这道题已经给出了3个月要生产的总和，并直接给出四月、五月各月生产的件数，所以求六月要生产多少，只要从总和中分别减去四、五两月生产的件数即可。这是一道两步应用题，要把它改为三步题，只要把原题中的一个直接条件变成间接条件就可以了。如把“五月份生产了2199件”改为“五月份比四月份多生产359件”。当然还有其他改变条件的方法。
第8题是连续两问的应用题，由于步数较多，数量关系比较复杂，可用画线段图协助同学理解题意。如下图：

使同学明确：要求扩建以后的面积，应先求扩建以后操场的长和宽；要求扩建以后的面积增加了多少，只要用扩建后的面积减去扩建以前的面积就可以了。
第10题，可以用三步计算，也可以用两步计算，订正时要让同学说出这两种解法，并明确用两步计算的比较简便。
第14*题，一般的解答方法是：
9060÷4＝2265（件）
（9060＋120）÷4＝2295（件）
2295－2265＝30（件）
简便的方法是：
120÷4＝30（件）
第15*题，让同学在复习的基础上自身编题、改题。改题可让同学用不同的方法改编，如加条件、改变条件的叙述方法、改变问题等。
第22页上的考虑题。通过在钉子板上用皮筋围图形，加深同学对已学图形基本性质的认识。注意题目中所说的通过3个钉子和4个钉子围图形，是指每个图形的顶点数。假如两个顶点的连线通过其他点，这样的图形不算在内。根据图形分类答案如下：
通过3个钉子：三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，其中可能有等腰三角形，但不可能围出等边三角形。）
通过4个钉子：四边形（一般四边形、正方形、长方形、平行四边形等。）
以上每种图形，由于大小不同，可能会有很多，只要同学围出即可。