四年级数学下册总复习 综合资源

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《总复习》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

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（一）教材说明 本单元的复习包括本册所学的主要内容。通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使同学对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解答应用题的能力等进一步得到提高，全面达到本学期的教学目的。
本单元复习根据教材的重点和知识间的内在联系加以编排，以便于加深理解所学的知识，提高同学综合运用知识的能力。
复习开始是整小数的认识。先复习亿以上的数的读写法，然后复习小数的意义、性质、小数的大小比较。以便使同学对从自然数、整数到小数，数的范围逐步扩大有进一步认识。结合数的复习，对量的有关内容进行综合复习。计量单位在第三单元中已经做了比较系统的整理，这里着重复习小数与复名数之间的互相改写，通过复习使同学进一步熟练地掌握常用计量单位和单位间的进率。
接着复习整数四则运算和小数加减法。首先使同学进一步明确整数四则运算的意义和小数加减法的意义以和它们之间的联系和区别。然后着重复习整数四则运算和小数加、减法计算方法，使同学能够依照一般的计算法则比较熟练地进行整数四则运算和小数加、减法运算。还注意复习验算方法，进一步培养检验的习惯。在这一段复习中还出现一些判断题，考查同学对所学概念、法则理解得是否正确，培养同学的判断能力。
在这之后，着重复习已学的四则运算定律，简便算法，然后复习混合运算的运算顺序以和列综合算式解答文字题。通过这些进一步提高同学灵活计算的能力。
然后着重复习几何初步知识。由于几何初步知识刚刚学过，也进行过复习。本单元在前面复习的基础上加强混合练习和知识的综合运用。
然后复习简单的数据整理。对应用题的复习，除了复习本册新学的应用题外，着重进一步提高同学灵活解题的能力。教材中注意要求同学用不同的解法解题，注意一题多变，加深同学对应用题之间联系的认识，同时也采用多种解法和改编应用题等形式来进行复习。
（二）教学建议
1．本单元可用5课时进行复习。复习整、小数的读写，性质，量的计量，小数和复名数，整数四则运算的意义，小数加、减法的意义，整数四则运算的法则和小数加、减法，四则运算定律和简便算法以和四则混合运算，几何初步知识，应用题，完成练习三十四第1～21题。
2．复习时应注意的几个问题。
复习前教师要根据平时同学对知识的掌握情况，如对概念的理解程度，计算的正确率和速度，哪些知识已经掌握，哪些知识还容易混淆、出错比较多等，制定出符合本班具体情况的、切实可行的复习计划。复习时既要注意协助同学把所学的知识加以系统整理，又要突出重点，合理分配时间，防止平均使用力量。对同学掌握得比较好的局部可以少用些时间，对同学掌握得不好或出错较多的局部要多花些力量解决。复习不只仅是知识上的重复，要使同学通过复习达到既弥补了知识上的缺漏，又能进一步提高能力。对学习有困难的同学要使他们通过复习达到基本要求，对学习比较好的同学，在复习中可以提出更严格的要求。复习时还要注意分层次进行，先易后难，先概念后应用，先分项后综合，注意在掌握各局部知识的基础上，加强知识间的联系。
复习时要注意把教科书第148～151页的内容与练习三十四的习题结合起来。
3．复习每局部内容应注意的问题。
复习多位数的读、写时，重点放在亿以上的数。同学要记熟亿位是右起第几位，十位数、十一位数、十二位数的最高位是什么位，以便能较快读、写出亿以上的数。由于复习中没有布置读数的习题，也可以补充两三个亿以上的数让同学练习读，着重复习中间、末尾有0的数的读法。
复习小数时，可以参照第148页关于小数的意义和性质复习的问题提问同学，并与本单元的复习题配合起来。最后要把有关数的概念和范围，系统加以整理。先复习什么是自然数，然后复习整数（注意小学学的还是整数的一局部）。从丈量、除法不能得到整数结果发生了小数，要明确小数的意义。
复习量的计量时，要让同学回忆学过的常用的计量单位和单位间的进率，特别着重回忆名数的改写方法，小数和复名数相互改写的方法与名数的改写方法有什么一起规律，然后再做练习三十四第5题。
复习整数四则运算和小数加、减法时，先复习整数四则运算和小数加、减法的意义，要注意它们的联系和区别，可以用下面形式对比：

要先引导同学回忆，在整理之后再做练习题。对于整小数四则计算要注意全面复习，包括口算、笔算、用计算器计算（加减）。还要注意培养同学认真审题，细心计算，加强检验，提高计算的正确率和速度。
复习运算定律时，先让同学用语言表述，再用字母表示。也要联系第二单元的复习列一个表，便于同学进一步弄清它们的联系、区别。接着复习学过的几种常用的简便运算的方法。有些简便算法要注意说明根据。
复习混合运算时，可以先让同学口述一下所学的运算顺序，重点要让同学通过一定的练习，能够熟练地掌握运算顺序，进一步提高计算能力。要强调认真、细心地计算，做一道题之前，先审题，确定正确的运算顺序，保证计算的每一步都正确。同学容易错的地方要多练习。做文字叙述题，要认真读题，弄清运算顺序。练习时，还可以把原题的叙述适当加以改变，让同学列出算式。
复习几何初步知识，要对学过的几何图形进行系统整理，可参照几何局部复习的方法进行。要使同学明确每个图形概念，弄清图形间的联系与区别。对本学期学过的几种作图的方法不但要熟悉，而且要严格依照规定的步骤作图。
统计初步知识的复习，先引导同学总结如何整理数据，如何看统计表和统计图。然后结合总复习的第14题复习看统计图（表），求平均数。也可收集一些实际数据让同学求平均数，处置一些简单的统计问题。
应用题的复习，可先引导同学总结本学期重点学习了哪些应用题，以和各种应用题之间有什么联系和区别，加深同学对各类应用题所包括的数量关系的认识，然后再做题。在本学期里，重点教学了连乘、连除应用题；需三步计算的应用题。在这些应用题中，连乘应用题与连除应用题是互逆的。复习时，要让同学在连乘应用题（总复习的第15题）的基础上，把它改编成与之相联系的连除应用题，加深同学对数量关系，以和应用题之间的联系的理解，提高分析和解答应用题的能力。需三步计算的应用题，结构相似的可适当加以联系、对比，要提倡用不同方法解题，以增强同学分析问题的能力，提高同学解应用题的水平。
4．关于练习三十四中一些习题的说明和教学建议。
第1题，使同学通过一组数的读法，掌握多位数每级中间或末尾的0的读法。要让同学知道它们的区别和联系。
第14题第（1）题，使同学直观认识“两点确定一条直线”。过一点可以画无限多条射线。
第22*题的解答思路是：1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，买了9把椅子，相当于买了3张桌子：9÷3＝3（张）；也就是买了7张桌子：4＋3＝7（张）。每张桌子的单价是504÷7＝72（元）；每把椅子的单价是：72÷3＝24（元）。
第23*题，答案如下：
（1）有8个锐角，2个钝角，2个直角。
（2）有2个锐角三角形，2个钝角三角形，4个直角三角形。
第24*题，左图中有4个直角三角形、2个梯形和3个长方形；右图中有4个三角形、1个平行四边形和4个梯形。
第156页上的考虑题，实际是一道有多余条件的特殊数量关系的应用题。所求长度由两局部组成，一是军车车身总长，即57×5＝285（米），另一局部是车与车之间的距离总和，由于有57辆车，所以有57－1＝56个空，每个空2米，共有56×2＝112（米）。这样，从第一辆车头到最末一辆车尾共有285＋112＝397（米）。

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（一）教学目标
通过总复习，使同学对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的胜利体验，全面达到本学期规定的教学目标。
（二）教材说明
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四局部：小数，四则运算和运算定律，空间和图形，统计。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向同学渗透“植树问题”的数学思想方法，让同学初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独布置复习内容。
总复习的内容在编排上，同时考虑了《规范》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使同学更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的加减法、四则运算和运算定律集中编排，可以使同学加强小数运算和整数运算之间的联系。
下面就各局部内容的复习作一简要说明。
1．“小数的认识”的复习。
本学期所学的“小数的认识”是在三年级下学期学习了小数的初步认识的基础上进一步学习小数的意义和性质。小数的认识和整数的认识一样，重点仍然是让同学从数概念的若干方面去掌握，包括小数的意义、读法、写法、比较大小等。此外，小数的性质，小数点移动引起小数大小的变化，求小数的近似数等也是这局部内容的复习重点。从整数到小数，是数系的一种扩展，整数和小数之间有着内在的联系，如小数的大小比较方法其实和整数的大小比较方法是相通的，用“四舍五入”法求小数的近似数也和求整数的近似数方法类似，复习时要注意让同学用迁移类推的方法进行学习。但小数又有着和整数不同的特点，如在小数、整数末尾添上或去掉“0”，其结果是完全不同的，复习时应注意让同学通过对比，达到巩固知识的目的。
2．“四则运算和运算定律”的复习。
由于小数加减法和整数加减法的意义相同，在计算方法上既有联系，又有区别，因此教材布置了让同学比较小数加减法与整数加减法的相同点和不同点的复习题，旨在使同学巩固小数加减法的计算法则，并比较熟练地进行小数加、减法运算。此外，教材还注意复习验算方法，鼓励同学用多样化的战略进行验算，进一步培养检验的习惯。接下来，着重复习四则运算，因为四则运算的法则对于整数和小数同样适用，因此教材上把整数和小数的四则运算加以整合，集中复习，也便于同学更好地理解两者的联系。最后，着重复习加法和乘法的运算定律和简便计算，进一步提高同学灵活计算的能力。
3．“空间与图形”的复习。
本册教材涉和“空间与图形”的一共有两局部内容：位置与方向，三角形。其中，本学期的位置与方向是方位知识的第二学段内容（三年级下册已经学过东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个基本的方位）。事实上，这局部内容也可以看作是中学数学中“极坐标”的雏形，要在一个平面内确定一个点的位置，一种方法是利用直角坐标系中的两个坐标来确定，另一种方法是利用方向（角度）与该点到原点的距离来确定，这就是极坐标的方法，这种方法的思想与本册中“位置与方向”的内容是有共通之处的。对于三角形，重点是复习所学的几种不同三角形的特征，巩固不同三角形的联系和区别。
4．“统计”的复习。
“统计”在本册教材中的主要内容是单式折线统计图。复习的重点是让同学体会这种统计图的特殊功能，在折线统计图中，既可以看出每个统计数据的绝对数值，也可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让同学学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这局部内容复习的重点。
（三）教学建议
这局部内容可用4课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
教师在组织复习之前要了解本班同学对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率，哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中既要注意协助同学对所学的知识加以系统整理，又要突出重点和难点，提高复习效率；既要协助学习有困难的同学弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的同学的进一步需要。在复习的时候，要注意使同学在掌握各局部知识的基础上，进一步加强各局部内容之间的联系，使同学的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系，如小数加减法的复习，既要以三年级下学期所学的简单的小数加减法为基础，又要和整数加减法进行适当的比较。
下面就每一局部内容复习时需注意的问题作一简要说明。
1．复习“小数的认识”时，可以借助小数的数位顺序表，先复习小数的意义、读法、写法，小数的计数单位等基本内容，再通过类似于总复习第1题的练习形式，让同学巩固有关概念。然后复习小数的性质，小数的大小比较，小数点移动引起小数大小的变化，求小数的近似数等内容，再完成总复习第2题。在复习时需要注意几个问题：（1）要注意小数意义的复习，即小数表示的是什么样的分数，小数各数位上的数的含义等。这些知识是后面学习小数相关知识的基础。（2）由于小数的发生经常与丈量活动、单位换算等实际需要相联系，因此在复习时也可以尽量结合不同单位的数量之间的互化（这种单位名称之间往往也是十进的关系）等练习形式来达到巩固知识的目的。（3）由于小数在生活中应用广泛，复习时也应使同学充沛认识到小数与实际生活的紧密联系。
2．复习“四则运算与运算定律”时，可以先复习小数的加减法，完成总复习第3、4题，使同学通过小数加减法和整数加减法的比较进一步明确两者的内在联系，如相同数位对齐，进位、退位的原理相同，等等，并进一步培养检验的意识和习惯，巩固验算的方法。接下来，结合整、小数混合运算，复习四则混合运算的法则，完成总复习第5题。复习时，不只要强调要认真、细心地审题，根据式题的特点来确定混合运算的顺序，还要注意把口算、笔算、用计算器计算结合起来全面复习，使同学提高计算的正确率和速度。最后，结合总复习第6题，复习运算定律，可以先让同学用语言表述，再用字母表示。教师可以根据同学的回答，把这局部内容整理成一个表格，便于同学进一步弄清它们之间的联系和区别。接下来，可以结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法，并让同学说明进行简便运算时运用了哪些运算定律。
3．复习“空间与图形”时，先复习位置与方向，可以把以前所学的方位知识和本册内容整合起来，画一个简易的方位图（见下图），

进行整理。复习本册内容时，要注意使同学明确以下几个事实：（1）要说出平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也是不同的；（2）要描述平面上一个点的位置，除了要明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的距离，两者缺一不可。在此基础上，完成总复习第7题，并鼓励同学提出更多的数学问题，旨在培养同学从多角度观察问题的意识和能力，提高思维的开放性。例如，可以让同学考虑同一个点的位置用不同的方式描述时有什么关系，如“北偏东30度就是东偏北多少度？”接下来，复习三角形的有关知识。可以先让同学说说三角形三边的关系和三个内角的关系，再完成总复习第8题，并注意让同学从更高的层次掌握不同三角形的关系，如不等边三角形、等腰三角形、等边三角形着重从边的特征分类，等边三角形是一种特殊的等腰三角形，而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形着重从角的特征分类。
4．复习“统计”时，可以先让同学说一说折线统计图和条形统计图有什么联系和区别，然后再结合总复习第9题让同学分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让同学进一步讨论统计图传达的其他社会信息，如本题中随着时代的变化，出生人口数出现什么趋势，出现这种趋势的原因是什么，进而体会统计在社会生活中的功能。
5．关于练习二十一中一些习题的说明和教学建议。
第4题，是关于加、减、乘、除四则运算验算的题目，有利于同学对加、减法和乘、除法的互逆关系有更深的理解。为了让同学更好地体会四则运算中各局部间的关系，应该鼓励同学用多样化的方法进行验算，例如，可以用交换加数的方法来验算加法，也可用和减去其中一个加数的方法来验算；除法既可以用被除数除以商的方法进行验算，也可以用商乘除数的方法验算。
第5题，鼓励同学提出数学问题并加以解决，但也要注意同学提出的数学问题是否有实际意义，如“水星和金星到太阳的距离之和是多少亿千米”这样的问题就比较脱离实际。
第6题，让同学根据分步运算步骤列出综合算式，是根据综合算式说运算顺序的逆向问题。解题时，要提醒同学注意小括号的运用。也可以根据所列出的综合算式来说说运算顺序，看看与图示表示的运算步骤、计算结果是否一致。
第8题，鼓励同学用多样化的战略解题，并把两种方法进行对比。说明两种考虑方法不只在数量关系的解释上都是合理的，而且在计算方法上，也可以利用运算定律建立起内在的联系，即（4515－1155）÷7＝4515÷7－1155÷7。
第10题，需要同时考虑三角形边的特征和角的特征，其答案不唯一。如“只有两个锐角，没有直角”的三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
第12、13题，是实际操作的题目。
第12题，可以让同学在完成教材上的任务后，进一步根据三角形内角和定理来解释一下为什么用四个等边三角形可以拼成一个平行四边形，用五个等腰三角形可以拼成一个等腰梯形。还可以让同学继续考虑：假如把等边三角形和等腰三角形换成一般的三角形，结果又会怎样呢？
第13题，用一张长方形纸做一个等腰三角形的方法是很开放的，下面列举常见的几种，图1、图2、图3中均有很多等腰三角形。

第15*题，要使同学真正领会“三角形中任意两边之和大于第三边”中“任意”一词的含义，解题时必需加以全面考虑。一方面，两条已知边的长度之和应大于未知边，所以，未知边长度应小于11厘米；另一方面，已知边中较短的一条与未知边的长度之和应大于已知边中较长的一条，即4＋未知边＞7，所以未知边长度应大于3厘米。它的长度可以是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。

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总复习——小数的意义和性质（一）
复习目标：1、让同学回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）
2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收
复习难点：小数相关的一些灵活题，
复习重点：数位顺序表
复习过程：1、将第四单元的概念画出，让同学回家归纳在练习本上。P51、P52、P61、P73的概念
2、复习数位顺序表（书P53）
请一同学说一说小数数位顺序表，引导同学注意数位、和记数单位的区别，协助同学记忆。
小组比一比：
小数点（
）是整数局部，（
）是小数局部。
在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（
）
（1）小数点右面第二位是（
）位，它的计数单位是（
），左边第二位是（
），它的计数单位是（
）。
（2）小数局部最大的计数单位是（
）
（3）小数一定比1小吗（
）举例
（4）比1小的小数，它的整数局部一定是（
）
（5）大于7小于8的小数有（
）个
（6）大于7小于8的一位小数有（
）个，二位小数有（
）个
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（
）
（8）0.4里有（
）个十分之一，有（
）个百分之一
注：在小组竞赛中复习小数相关易错知识
3、小数性质
（一）复习概念
（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是假如是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位
练习：
（1）0.6里面有（
）个0.01
（2）0.61里面有（
）个0.01
（3）3.61里面有（
）个0.01
（4）0.061里面有（
）个0.001
7/100改写成小数（
）； 23/1000改写成小数（
）
34/10000改写成小数（
）；
3/1000改写成小数（
）
0.25写成分数（
）；
0.312写成分数（
）
把小数90.90100化简后是（
）
将小数40.070化简后是（
）。
4、小数点的移动
复习P61小数点移动的规律
注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后面不必添零
练习：63.6
×10
×100
÷1000
63.6
缩小为原数的1/10
缩小位原数的1/1000
把300缩小为原数的（
）是0.3
（2）由0.56到0.056是（
）。
a 缩小10倍
b 扩大10倍
c 缩小100倍
（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（
）

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总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减法(二)
教学内容：
小数的性质和意义（二），小数的加法和减法
教学目标：
1、巩固掌握小数的性质和小数点位置
2、小数移动引起小数大小变化的规律。
3、使同学熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使同学能够根据要求会用“四舍五入法”保存一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学过程：
一、讲评第六单元试卷
1、口算。
2、小数的加法和减法和验算。
3、用小数计算下面各题。
复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。
将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。
4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。
5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。
二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数
1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化
教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?
如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/10、1/100、1/1000……
练习：12.376÷10=(
)×100=(
) ÷1000=(
)
2、复习小数和复名数的相互改写
练习： 2.37米=（ ）厘米
1.46米=（ ）毫米
5070千克=（ ）吨
6.5吨=（ ）千克
1吨25千克=（ ）吨
52米4厘米=（ ）米
教师提问：
这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?
是乘进率还是除以进率?
小数点向哪个方向移动，移动几位?
通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?
用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?
3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。
练习：345670000千米=（ ）亿千米≈（ ）亿千米（保存二位小数）
教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?
与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?
保存整数表示精确到哪—位?
保存一位小数，表示精确到哪—位?
保存两位小数，表示精确到哪一位?
三、
综合练习
课本P125 小数
P128
1、2、3