四年级数学下册数学《有余数的除法》公开课教案

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教学内容：
教科书第72页，练习十六第1-6题。
(一)知识教学点
1．使同学理解整除的意义。
2．认识有余数的除法。
3．掌握有余数的除法中各局部之间的关系。
(二)能力调练点
培养同学分析、判断和逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
(三)德育渗遗点
认识知识间的内在联系和知识发展性的特点。
(四)羹宵渗遁点
使同学感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。
指导同学在已有经验的基础上，知识迁移类推，由感性上升到理性，通过多
次体验，掌握新知。
1．教学重点：理解整除的意义，进一步认识有余数的除法和各局部间的关
2．教学难点：使同学理解余数为什么比除数小。
卡片、投影仪、投影片、微机。

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(一}锚蛰孕伏
1．复习除法各局部之间的关系是怎样的?
2．出示卡片：(能口算的要口算)
24÷3= 25÷3：
(二)辣究新知
1．教学整除概念：
(1)引导同学观察算式，提问：你能依照每题的得数，将以上六道除法算式
分类吗?
同学讨论，讨论后指名到前面重新将六道算式依照要求重新排列，进行
整理。
使同学理解是根据得数有没有余数来排列的。
(2)教学例题： 、
教师引导同学先观察第一组题，问：
这一组题的被除数、除数、商务是什么数?引导同学明确，这一组题的被除
数、除数、商都是整数。说明这样的除法算式还有很多很多，你能再举出一些例
子吗?引导同学举例说明。
教师：刚才同学们又列举子很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，
商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。在这种条件下，
我们就说第一个整数能被第二个整数整除。如24÷3；8，我们就说24能被3
整除，也可以说成3能整除24。引导同学试说，算式38÷2：19和180÷12=15，
谁能被谁整除。
(3)反馈练习：第72页“做一做”，投影出示。(同学判断时说明理由)
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除?
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2，教学有余数的除法：
(1)教学例题：
教师：我们再来看一看第二组题，在这些算式中，被除数÷除数：商务有什
么特点?同学答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除
以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫有余数
的除法。
反馈练习：出示以下各题目：(投影)
13÷2：6·‘，，．·1 38÷19=2
49÷5二9·．．¨，4 26÷3二8·．．．．·2
问：哪些是有余数的除法呢?38÷19=2aU什么?
教师：请同学们观察在有余数的除法里，余数都有什么特点。引导同学明
确：余数都比除数小。教师用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数。
(通过观察、比较，从算式特点人手，直观、可信，同学印象深刻。)
(2)教学有余数除法各局部间的关系。
出示： ·
25÷3：8·．．．．·1 184÷12：15·．．．·．4
说一说算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数7 ．
引导同学观察算式中的数，让同学考虑：上面除法算式中的被除数怎样求。
同学回答后，教师对应着每个算式板书：
3X8+1：25 12X15+4：184
通过以上学习，你知道有余数除法中的“被除数”应等于什么?
引导同学总结，教师板书：被除数；商X除数+余数
教师：我们应用这个关系，可以进行验算。比方：69÷2：34……1(投影出
示)问：要判断这道题计算对不对，可怎样验算呢?启发同学口述：2乘以34加
上1是不是等于龄，假如等于69说明计算是正确的。
反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确。(投影出示)
367÷23：15……X
订正时，让同学讲一讲根据是什么。
教师：以上我们认识了整除和其特征，同时对有余数的除法有了更深层次
的了解，请同学们阅读课本第X页的内容。
(让同学阅读课本，使同学对本节所学习的知识进行再认识，使其学的知识
更系统化，同时培养同学发现问题，解决问题的良好习惯。)

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(三)巩固发晨 ‘
(同学操作微机，共三套综合试题，同学根据自身需要任选一组或多选。此
练习题在同学做题时，每做对一道，微机便和时给予揭示，每做错一道，微机便
播放出鼓励性语言给同学听，促使其胜利。或用投影出示进行练习。)
A组：
1．填空：
(1)一个( )除以另一个(
—个数能被第二个数( )。
(2)28÷14：2，( )能被( )整除。
(3)一个( )除以另一个( )，得到的(
样的除法叫做( )，( )都有比除数小。
(4)被除数( )——X——+余数。
2．选择：在整除的算式下面画上横线。
(1)124÷3： (2)45÷9：
(3)72÷9二 (4)52÷4二
)，而没有余数，我们就说第
)的商以后还有( )，这
3．计算下面试题并验算。
9350÷46
4．练习十六第3、5题。
B组：
1．填空：
(1)在126÷3；42中，( )能被( )整除。
(2)假如d÷8：4，那么( )能被( )整除。
(3)o、凸都是整数且占fO，假如o÷占；5，那么( )能被( )整除
2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来。
48 70 91 100
2 3
3．计算下面试题并验算。
1320+35
4．练习十六第3、5题。
C组：
(1)在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除。(
(2)480+25；19”．．．·150( )
(3)余数必需比除数小。( )
(4)35只能被7整除。( )
(5)360能被2、3、5这几个数整除。(
2．计算下面试题并验算。
36900÷210
3．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最
多能装多少筒?还剩几个?
4．练习十六第3、5题。
(提供给同学不同层次的习题，同学根据自身情况有针对性进行选择，学习
积极性高，兴趣浓，有利于同学思维的发展，充沛发挥同学的主体作用o)
(四)爆堂小结
师生一起总结，知道什么是整除，什么是有余数除法，还知道有余数除法中
各局部名称，怎样验算有余数除法。
1．按要求把算式填写在指定的横线上。
324÷4； 52÷8： 40÷3： 72÷9：
能整除的算式有 ；不能整除的算式有
练习十六第4、6题。
有余数的除法
24÷3=8 25÷3：8．…．·1 3x 8+1：25
38÷2：19 39÷2：19'．．．．·1
180÷12=15 184÷12：15……4 12X 15+4=184
[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商X除数+余数
(整除) (有余数除法)
欧拉的故事
欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学，即使在放牧羊群的时候，
也经常捡一根树枝，在地上写呀，算呀，就像着了迷似的。
十二岁那年，有一天欧拉协助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩，构成
了长方形的四个顶点，小欧乒协助父亲丈量长和宽，准备计算场地面积和所需
要的篱笆资料。根据父亲说的数，小欧拉很快就算出了结果：“羊圈长40米，宽
15米，面积600平方米，周长110米，需要110米的篱笆资料。”
父亲听了闷闷不乐地说：“现在只有100米的篱笆资料，假如宽减少5米，面
积就要减小到400平方米，那就太小了。”
小欧拉看着面带难色的父亲，在心里悄悄地计算着，过了一会儿，他对父亲
说：“假如长减少到35米，宽不变，羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?”父
亲听了脸上露出了笑容。 —
这时欧拉又说：“爸爸，让我再算一算，明天咱们再干吧。”父亲同意了他的
建议。
回家后，小欧拉依次计算着一组数据，寻找最佳结果。最后，小欧拉终于发
现：当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲，父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力，取得了非凡的成绩，终于咸了举世闻名的数学大师。
选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页