人教版数学二年级下册“用除法解决问题”公开课教案（教学建议）

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义务教育课程规范实验教科书人教版数学二年级下册“表内除法（二）解决问题（1）”是在学习用乘法口诀求商之后，如何用除法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。通过教学，使同学理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法，加深对除法含义的理解；逐步培养同学应用数学的意识，提高在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。教学中，教师要以新课程理念为指导，创设生活情境，激活同学的认知，引导同学通过观察、操作、训练，理解知识，锻炼思维。
　　
　　一、激活同学原有认知，逐步引入新知
　　
　　“一个数是另一个数的几倍”的含义是建立在“一个数的几倍”的含义基础上的；“求一个数是另一个数的几倍是多少”又是建立在“求一个数的几倍是多少”的计算方法上的。“倍”的概念比较笼统，因此，引导同学应用已掌握的“倍”概念和求一个数的几倍是多少的经验学习新知，巩固旧知，掌握新旧知识的内在联系，进一步理解除法关系，显得尤为重要。如教学“小白兔采蘑菇”时，先让同学从情景图中提取数学信息：2只小白兔，每只采到3朵蘑菇，共采到多少蘑菇？再说一说考虑的过程，从而唤起对“倍”概念的回忆，明确“3的2倍”是“2个3，就是6”，列式计算得出：3×2=6。在此基础上，教师进一步启发：2只小兔共采到6朵蘑菇，那么蘑菇数是小白兔的几倍？显然，同学能应用刚学过的除法知识列出算式：6÷2=3（倍），即蘑菇数是小白兔的3倍。由此顺势进入用除法解决问题的教学和探究。
　　
　　二、操作体验，让同学经历将具体问题笼统为数学问题的过程
　　
　　教学例2主题图，可先让同学观察并说明主题图内容（三位同学用小棒摆飞机），教师提示同学是否需要亲自尝试，然后在三人小组中分角色扮演三位同学摆飞机模型（课前同学准备好小棒）。同学摆好飞机模型后，教师启发同学考虑，提出问题。同学提出很多问题，但可归纳为主题图展示的问题。在同学考虑解答并说出解答的方法后，教师归纳总结。可用课件展示小红、小丽、小强摆的飞机模型，笼统出数量5、10、15，进而根据所提问题依次列出算式：5×2=10，10÷5=2；5×3=15，15÷5=3，并依据摆的飞机模型对算式作说明。通过归纳和比较，让同学进一步体会“倍”的概念，明确“一个数是另一个数的几倍”的含义就是一个数里有几个另一个数，将小强用的小棒根数是小红的几倍的实际问题转化为15根是5根的几倍的数学问题，进而转化为求15里有几个5的算法问题，找到“求一个数是另一个数的几倍是多少”用除法计算的解题思路。
　　教学例2的“做一做”，先让同学动手摆一摆，算一算，列出算式并说一说，进一步加深对“一个数是另一个数的几倍”的含义的理解，以形成稳定的认知结构。
　　此问题的教学，让同学动手操作，感悟体验，为同学提供充沛的数学活动机会，正是遵循了“同学是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”的新课程理念。
　　
　　三、设置情境，激发同学解决实际问题的动机
　　
　　教学例3，教师先创设情境：同学们都喜欢过“六一”儿童节，“六一”儿童节要开联欢会。那么，同学们愿不愿意先去感受一下联欢会的气氛呢？课件动态出示主题图，让同学仔细观察，根据信息提出数学问题。将同学提的问题集中到“唱歌的人数是跳舞的几倍”这一实际问题上来，让同学先独立考虑，再在小组内讨论交流后列式解答，并请各小组汇报分析过程和计算结果。
　　例3的“做一做”是对例3解题思路的模仿与应用，教师要创设生动有趣的情境，激发同学探究的欲望，让同学自主合作解决问题。
　　《数学课程规范（实验稿）》指出：“数学教学活动必需激发同学学习兴趣，调动同学积极性。”创设情境，将数学知识置于同学熟悉的情境中，提高同学学习的积极性，激发同学的参与意识。假如教材中提供了很好的情境性素材，教师可结合自身教学特点和同学实际，有效加以利用；假如教材未提供，教师应发明性地加以开发。
　　
　　四、训练拓展，加深对知识的理解和应用
　　
　　练习十二中的习题有的提供了同学熟悉的生活场景，有的是直接解决生活中的实际问题，可谓丰富多彩。教师要引导同学认真观察，独立考虑，合作探究，充沛发挥同学的主动性，提高同学的思维能力和解决实际问题的能力。
　　利用多种手段拓展应用。一是利用多媒体课件展示学校开运动会的场景图，给出训练题：（1）24名运动员赛跑，每4人一组，分几组跑完？（2）跳远竞赛，每人跳3次，一共跳了21次，参与跳远竞赛的有多少人？（3）共有18人参与拔河竞赛，平均分成2组，每组有几人？二是数学游戏：动物王国开运动会，许多动物都参与了，其中有12只大象、10只小熊、3只小松鼠、2只老虎、42只小猴、6只梅花鹿。在竞赛之前，狮子大王给它们出了几道题，请小朋友们帮它们算一算。（1）小熊的只数是老虎的（ ）倍。（2）大象的只数是小松鼠的几倍？算式是（ ）。（3）42÷6=7表示（ ）是（ ）的（ ）倍。（4）梅花鹿的只数是（ ）的3倍。（5）（ ）的只数是老虎的6倍。（6）（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。
　　
　　五、多元考虑，鼓励同学从多种素材或实际生活中发现和提出问题
　　
　　加强变式训练。如例2“做一做”让同学玩弄时不要局限于课本中16÷4=4一种形式，可变换成12÷4=4、12÷3=4、10÷2=5、15÷5=3等变式，然后反过来先给出算式，再让同学摆，进行逆向训练。又如例3的“做一做”、练习十二1题、3题、4题、7题等，都应充沛鼓励同学多角度考虑，提出不同的问题并能解决。
　　鼓励同学联系生活实际提出问题。要让同学联系已有的生活经验，从身边的所见所感中提出用除法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题，使他们感觉到数学就在身边，体会到数学的应用价值。

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教学内容：人教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》二年级下册第54－55页的内容
　　教学目标：
　　（1）通过实践活动使同学理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。
　　（2）使同学经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
　　（3）培养同学的合作意识，提高同学的探究能力。
　　教学重点：
　　使同学经历从实际问题中笼统出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
　　教学难点：
　　应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义。”
　　教具准备：课件、小棒等
　　教学过程：
　　（一）复习
　　1.二年级（2）班学习舞蹈的有3人，学习绘画的人数是学习舞蹈人数的2倍，学习绘画的有多少人？
　　a.抽生回答，并讲一讲考虑过程；
　　b.请学习绘画的6位同学向大家挥挥手，再汇报一下自身的学习成果，教师向取得优异成果的同学表示祝贺。
　　2.二年级（2）班学习唱歌的有6人，学打乒乓球的是学习唱歌的3倍，学打乒乓球的有多少人？
　　3.二年级（2）班学习弹琴的有4人，学吹号的是学习弹琴的4倍，学吹号的有多少人？
　　（二）动手操作，探究新知
　　1.出示第54页例2主题图（动画课件）
　　师：你们想参与这个游戏活动吗？
　　2.活动：同学动手摆飞机；（播放音乐）
　　3.汇报结果
　　师：根据你摆的飞机，谁能提个问题让大家猜一猜？
　　引出“求一个数里含有几个另一数的除法含义”
　　4.课件出示例题中小强提出的问题：“我摆了3架飞机，我用的小棒根数是小红的几倍？
　　5.小组讨论
　　6.汇报结果，同学在动脑考虑、充沛探究中找到了”求一个数是另一个数的几倍是多少“的解题思路，即”求一个数是另一个数的几倍“的含义，就是”求一个数里含有几个另一个数“用除法计算。
　　15÷5＝3
　　（三）运用知识，解决问题
　　1.课件出示例3情境图
　　2.同学根据画面提出用除法计算的问题；
　　3.根据所提问题，小组讨论解决方法；
　　4.同学独立列式解答；
　　5.抽生讲解题思路；
　　（四）巩固深化，质疑拓展
　　基本练习：
　　完成第55页的做一做
　　自身独立分析题目，然后解答
　　师：还可以提什么问题？
　　同学自选一问解答，并相互说一说自身为什么这样做？
　　变式练习：
　　完成第56页练习十二的第1题
　　1.要求同学认真看图，图中画了哪些小动物？分别是多少只？
　　2.自身独立分析解决：小鹿的只数是小猴的几倍？（列式是：18÷6＝3）
　　3.提问：为什么这样列式？
　　师：你还能提出其它问题吗？（同学相互解决）
　　（五）全课总结：
　　这节课你有什么收获呢？

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《用除法解决问题》公开课教案二
　　用除法解决问题
　　教学内容：教科书第54～55页例2、例3，练习十二的第1、2题。
　　教学目标：
　　1.通过实践活动，使同学理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
　　2.使同学经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
　　3.使同学会用自身的语言表达解决问题的大致过程和结果。
　　教具、学具准备：
　　教师准备多媒体课件、实物投影仪；同学每人准备小棒20根，不同颜色的三角形各20个。
　　教学过程：
　　一、复习“一个数的几倍”的含义
　　图（1）同学两人一组，互相说一说考虑的过程和结果，然后在全班交流。通过这两个层次的交流，使同学学会用语言表达自身的考虑过程，同时唤起对“倍”概念的回忆，知道“3根的6倍”就是“6个3根，也就是18根”；“5根的3倍”就是“3个5根，也就是15根。”
　　教师根据同学的回答出示课件（或在黑板上表示）：
　　图（1）
　　3根的6倍就是6个3根，也就是18根。
　　5根的3倍就是3个5根，也就是15根。
　　图（2）
　　二、教学例2
　　1.学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。
　　观察图（2），从右往左看：（1）18和3比，18里面有几个3？18是3的几倍？（2）15和5比，15里面有几个5？15是5的几倍？
　　同学独立考虑后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数。
　　2.求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。
　　（1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
　　提问：“3根的6倍是多少，怎样列式计算？”让每位同学独立列式解答。然后教师板书：3×6=18
　　（2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。
　　提问：“18根是3根的几倍怎样列式计算？”也让同学独立考虑，并列式解答。反馈时，请同学说明用除法计算的理由，理解求18是3的几倍就是求18里面有几个3，所以用除法计算。
　　3.做例2后面的“做一做”。
　　（1）例2后面的“做一做”供那些对“一个数是另一个数的几倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按程序操作。
　　①摆好两行三角形。
　　第一行：△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △
　　第二行：△ △ △ △
　　②考虑两行三角形个数之间的关系。
　　③用一句话说出“第一行△的个数是第二行三角形的4倍”，并用符合表示出来。
　　（2）对于学有余力的同学，可让他们完成下列练习。
　　用学具摆一摆：①12是3的4倍；②12是4的3倍。
　　同学操作时，提醒他们考虑：在第①题中，是12和几比？在第②题中，是12和几比？同学之间可以讨论、交流。
　　三、教学例3
　　1.引导同学自身提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。
　　课件动态出示题意：先出示舞台上有35个人唱歌、台下5人观看的情景，然后出示7位跳舞的同学。
　　提问：根据这个场景，你能提出什么数学问题？
　　同学提的问题也许较多，但一定有求一个数是另一个数的几倍是多少的问题。教师可从中摘录下来，如：唱歌的人数是跳舞的几倍？唱歌的人数是观众的几倍？
　　2.引导同学自身解决问题。
　　（1）以小组为单位，讨论如何解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”的问题，在小组讨论的基础上，请几位代表在全班汇报本组的分析过程和计算结果。
　　（2）在同学分析、推理的基础上，引导同学总结出求一个数是另一个数的几倍是多少的基本分析思路（以本例为例进行总结）：求唱歌的人数是跳舞的几倍──就是求35是7的几倍──就是求35里面有几个7。
　　（3）让同学应用基本分析思路解答“唱歌的人数是观众的几倍”的实际问题。
　　3.做例3下面的“做一做”。
　　（1）引导同学观察图中情景，有序地数出跑步和练武术的人数。
　　（2）独立解答第（1）题。
　　（3）对于第（2）题，可引导同学提出用不同方法进行计算的问题。
　　四、课内（外）练习
　　1.基本练习。
　　做练习十二的第1、2题。同学独立作业时，教师应关注学习有困难的同学，协助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。
　　2.综合应用。
　　冬生骑车观看家乡的变化。
　　（1）想一想，说一说“千米”表示什么？
　　（2）冬生从岭下村到下溪村用了1小时，从下溪村到上溪村要几小时？从上溪村到鹅湖村要几小时？
　　（3）从江边村到鹅湖村大约要几小时？
　　（4）你还能提什么问题？

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《用除法解决问题》公开课教案三
　　教学内容：教材51~53页练习十一5~12题
　　目的要求：通过练习使同学熟练的运用乘法口诀，正确迅速的求积求商。
　　教学重点：巩固用乘法口诀求商的方法。
　　教学难点：能正确迅速的求积求商。
　　教学过程：
　　一、复习
　　1、背1~9的乘法口诀。
　　2、视算
　　6×3 12÷4 35÷7 4×4 5÷5 1×7 14÷2 1×1 6÷3
　　42÷6 2×6 8÷2 3×3 6×4 7×4 1×2 30÷5 49÷7 6÷1
　　21÷3 4÷2 4÷4 7×7 3×1
　　3、用语言表达计算过程
　　42÷6=？ 15÷5=？
　　二、练习
　　做练习十一5~12题
　　第5题：说说可以怎样想？体会乘除法之间的联系。
　　第6题：理解题意，分析解题步骤，先算出结果，再把除法算式按从大到小的顺序排列。
　　第7题：引导同学认真看插图，你能提出什么问题，在练习本上列式计算。
　　第9、11题：（1）读题，分析条件和问题，
　　（2）找出并分析关键句，
　　（3）列式计算。
　　第8、10、12题：计算题，同学可以独立完成。
　　三、总结。