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三、解答 1．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？ 考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。 答案：列表如下： 答：男生有9人，女生有4人。 解析：列表方法不唯一，列表的数据既可以逐一列出，也可以跳跃列举，还可以取中列举，只要注意有序思考，找到问题的答案即可。 2． 乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？ 考查目的：考查学生综合分析信息的能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题策略。 答案：方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下： 2人桌：（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：20－8＝12（张）。 答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。 方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下： 4人桌：（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：20－12＝8（张）。 答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。 解析：当数据较大时，不宜使用猜想法、列表法或图示法，一般采用假设法来进行推理解答。 3．光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？ 考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，解答与“鸡兔同笼”问题相关的实际问题。 答案: 假设20道全部答对了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－76＝24（分）。因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分），所以未答对的题应该为24÷6＝4（道），那么答对的题就是20－4＝16（道）。 答：她答对了16道题。 解析：找准实际问题中的数量关系是解题关键。特别要注意答对一题加5分，答错一题扣1分，导致答对一题与答错一题会相差6分，而不是4分。 4．某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定：每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？ 考查目的：假设法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的本质。 答案：假设一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000（角）＝100（元），比实际得到的运费多100－95＝5（元），因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元）运费，所以损坏的玻璃杯数为5÷1＝5（只）。 答：快递公司损坏了5只玻璃杯。 解析：解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得到的运费相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。同时也要注意题目中角和元的单位换算问题，不要出错。 5．学校食堂有100 kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各多少个？ 考查目的：综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生解决问题的能力。 答案：方法一：列表法。 答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。 方法二：假设法。 假设全部用大瓶装，则可以装4×32＝128（kg），超出实际128－100＝28（kg）。根据题意，小油瓶2个装1 kg，如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2个，保证油瓶数量是32个不变。但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油就会减少4×2－1＝7（kg）。所以，把2小瓶看作一个整体，就应该有28÷7＝4（个）这样的整体。所以小油瓶有4×2＝8（个），大油瓶有32－8＝24（个）。 答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。 解析：此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大油瓶每瓶装4 kg，小油瓶2瓶装1 kg”也是解题的重要条件。由此，还可继续得出小油瓶每瓶装0.5 kg，每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装4－0.5＝3.5（kg）油。但是学生还没有学习小数除法，因此需要转换思路，把2个小油瓶当作一个整体进行分析推理，对学生来讲有一定难度，可配合列表法来理解。
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发表于 2015-5-19 22:34:20
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发表于 2015-5-19 23:03:05
发表于 2015-6-19 13:11:52
