小学数学《分数加法和减法》公开课教案（和教学反思）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标五年级下册《分数加法和减法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
三年级（上册）教材已经教学了同分母分数的加、减法，本单元教学异分母分数的加法和减法，内容分三局部编排。
第80~82页教学两个分数相加或相减，重点是异分母分数的加、减法。
第83~85页教学三个分数的加、减计算，积累一些计算经验。
第86~87页实践与综合应用，介绍一些有关图形密铺的知识。
1?
在实际的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。
在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把“先通分”不单看成法则，还看作战略，设计了“体验——迁移——总结”的教学线索。
例1在计算12+14的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据12和14的意义，用折纸和涂色的方法计算。把一张长方形纸对折涂色表示这张纸的12，假如表示14，还要把这张纸再对折一次。经过两次对折，12变成24，12+14变成24+14。同学在操作中初步感受到异分母分数相加可以转化成同分母分数相加。第二种方法是考虑12和14的分母不同，假如把这两个分数化成同分母分数，就可以用“分子相加、分母不变”的方法写出结果，由此诱发出先通分再计算的方法。
在理出计算12+14的思路后，用填空的形式完成计算，教学了异分母分数相加的算法。“试一试”对同学是有挑战性的，先是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识，计算1-49。计算结果能约分的要约成最简分数，也是以前没有遇到的情况。教材要求验算两道减法的计算，除了确认或纠正计算外，还有两个目的：
一是在验算56-13=12时再进行一次异分母分数加法计算，从而巩固算法；二是让同学体会49+59=99=1，并应用到以后的计算中去。
经过例1和“试一试”，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过“要注意些什么”引导同学考虑和交流，和时总结算法，掌握新知识。
练习十四配合例1的教学，在布置上有两个显著特点。一是重视对计算法则的掌握。第1题通过在图形中涂色写得数，再次体验同分母分数可以直接相加，异分母分数要先通分再相加。第2题通过题组比较，尤其是前两组题参与运算的两个分数相同，进一步体会异分母分数的加法和减法都要先通分。第5题是特殊的分数相加、减，这些分数的特殊表示在两点上：
它们的分子都是1；同一道题里的两个分数的公分母是这两个分数分母的乘积。这些题都要先通分，再加、减。假如能发现并理解下面的规律，是非常好的收获：
这样的特殊分数相加，和的分子是两个加数的分母相加，和的分母是两个加数的分母相乘；这样的特殊分数相减，差的分子是减数的分母减被减数的分母，差的分母是被减数与减数的分母相乘。二是重视培养数感。第6题在八个分数中找出最接近0、1和12的分数，最接近0的应该是这些分数中最小的那一个；最接近1的应该是其中最大的1个；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一个。这些经验的获得，是关于数感的体验，也是进行第7题的估计所需要的经验。
2?
通过三个分数的加法和减法，培养计算能力。
例2教学三个分数的加、减计算，而且被减数是1。这道例题要解决两个问题：
一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。
本册教材第36页在概括分数的意义时说：
一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，把它看作单位“1”。这道例题里把花园的面积看作单位“1”，所以它可以用自然数1来表示。围绕“大象”卡通提出的问题进行讨论，不只要找到看作单位“1”的量，还要把它表示为数1，参与列式和计算。
例2在列出算式以后，把计算留给同学完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决新颖的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。在某种意义上说，也是在实践中创新。计算列出的两个式子，要把1写成分子、分母相等的假分数，在例1的“试一试”里已经这样做了。计算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1写成1212是毫无疑问的。计算1-14-13，会出现两种情况。假如从左往右依次计算，那么把1写成44，先减14得34，再算34-13；假如先把14和13通分，分别化成312和412，那么1只要写成1212。这两种算法都是好的，也是教材预计到的，允许同学喜欢怎样算就怎样算。
在此基础上计算“练一练”里的59+23-25，同学中可能出现两种算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一种算法比较适宜多数同学，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个异分母分数加法或减法，和例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种算法要把三个分数同时通分，而第三单元只教学求两个数的最小公倍数，第六单元只教学两个异分母分数的通分。假如同学有能力这样算是可以的，假如没有这样的能力则不必勉强。更不要补充教学求三个数的最小公倍数和三个异分母分数的通分等内容。
练习十五第1~4题配合例2的教学。可以看到，布置的纯计算题不多，仅第1题中有4道。这是因为对三个分数的加法和减法的教学要求是同学能正确地计算，只要两个异分母分数的加法和减法掌握得比较好，达到这样的要求并不困难，完全不需要大量的练习。但是有两点要提醒同学注意：
假如最后的得数不是最简分数，应该约分；假如最后的得数是假分数，不必一定化成带分数。
在练习十五第6~9题里进一步培养计算技能，发展思维的灵活性，包括三方面内容。一个内容是应用加法运算律进行简便计算。第6题里有两道分数连加的题，要求都用两种方法计算：
一种方法是按异分母分数加法的一般算法计算，另一种方法是应用加法运算律计算。从中体会两种算法的得数相同，后一种方法的计算简便，并研究计算简便的原因。从而得到两点收获：
一是确认整数加法的运算律，对分数加法同样适用；二是为第8题的简便计算作充沛的准备。第二个内容是体会减法的性质。第7题中同组两道题的运算顺序不同，得数相同。说明一个数减两个数的和，可以用被减数逐个减这两个数。反之，一个数连续减两个数，可以用被减数减两个减数的和。在整数减法和小数减法中，都让同学体验过这样的规律。现在再次体验，可以加强感受。但暂时不要求应用于简便计算。第三个内容是第9题的解方程。以前只在整数和小数范围内解这些方程，把解方程扩展到分数范围，是新知识的灵活应用。

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教学内容
苏教版国标本五年级下册第80、81页。
教学目标
1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。
2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜测与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验胜利学习的乐趣，增强学好数学的信心。
设计理念
1、更换问题情境，精心设计探究题，使同学的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。
2、充沛利用同学已有的知识、经验，在认知的抵触中加深对计算算理的理解。
3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种繁重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种蠢笨的工具。
教学过程
一、情景引入。
从同学熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。
1、情境：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的学校。
2、信息：男同学已经做好了20面，假如用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16面，又完成了这批任务的几分之几？
3、问题：假如只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？
4、揭题：今天我们就来研究这样的计算，给一个恰当的名称。
二、感知体验
1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜想并质疑。
（1）猜想：第一题是一道分数加法（1/2+2/5），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？其他同学也是这样认为的吗？
（2）质疑：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜测这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，3/7对吗？你们是从什么地方看出它的结果不可能是3/7的？
2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。
如此看来，直接相加的这个经验不能协助我们解决这个新问题了。
它究竟等于多少呢？同学们自身先独立考虑，在稿纸上写下自身的解法，然后在小组内交流。
三、互动交流。
1、同学汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数、化成整数。
2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。虽然方法不同，但思路却差不多，都是（转化）。比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。
3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？（1/2—2/5）
4、提醒同学验算，强调计算结果能约分的要约分。
（1）验算：我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面也要借计算来养成认真做事的好习惯。分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。这道加法怎样验算？减法呢？
（2）约分：作为结果，能约分的应该怎么办？
5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。
（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—9/10）
（2）深化：分母为什么用10，而不用其它数呢？
四、建构生成
1、说一说，明确计算异分母分数加减法的注意点。
2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才干直接相加的道理。
练习十四第1题，将图中的划分线去掉，由同学考虑应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才干直接相加的道理
3、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。
（1）练习十四第3题，在原题的基础上加上“其它海洋的面积大约是地球外表的2/15”这个条件再解答。
（2）练习十四第4题，先从图中隐去小军家的位置。
从图中你知道了什么？通过计算，你还能知道什么？
假如小军家离学校1/5千米，那么他从家到体育馆要走多少千米？他的家还有可能在哪？这时，他从家到体育馆又要走多少千米？
4、比一比，让同学在活动中形成必要的计算技能。
（1）两人计算接龙：（ ）→－1/3→＋1/2→（ ）
（2）三人计算接龙：（ ）→＋1/6→＋1/2→－1/3→（ ）
五、拓展延伸。
上面一组题中有规律吗？为什么会有这样的规律？

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教学反思
数学是思维的体操，数学教学的主要任务是发展同学的思维，促进同学智慧的生成。然而，长期以来由于教学观念的滞后，我们一直以为：这些任务是在空间与图形、解决问题的战略、找规律等典型课堂内实现的，计算课最主要的任务仍然是教给同学计算的法则，在大量的练习之后协助同学形幼稚练的运算技能、技巧，在这里谈不上什么发展思维，即使有也是冰山一角、微乎其微。这次教科院特意布置了“分数的加减法”这节计算课，作为研讨的话题，应该说是对我们的一次警醒，她让我们重新对此作了深刻的反思.在摸索中，我们欣喜地发现，计算课也大有文章可做。
下面我将从三个方面谈谈我们在这节课上的实践与考虑。
一、 关于开放问题空间的设置
我们知道，智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个“融炉”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体。它有利于激发同学的探究欲望，激荡同学的思维，激活同学的创新灵感。可以预想，一个没有思维含量的问题解决活动是不可能生成智慧的。
为此，在对比了不同版本教材探究题的优劣之后，我们果断地选择了“1/2+2/5”。并且这两个重要的分数数据的揭示，还不是直接的出现，而是借助于同学更加熟悉、更易掌握的整数（彩旗的面数）引入，由同学自身通过计算得到。我们希望用“1/2+2/5”给同学更加开放的探究空间，从而让每一个独特的个体在此都能有展示自身聪明才智的机会。
其一，通分的方法。这是大家都能想到的方法，也是我们解决问题的首选方法。
其二，化成小数的方法。1/2=0.5，2/5=0.4，9/10=0.9，都是一位小数与分数的互化，同学一眼就能看出，没有了计算的负担，这就为同学想到利用小数来解决问题提供了可能。事实上同学也确实做到了这一点。
其三，还原成整数的方法。它源于同学对信息的全面掌控，源于老师对情境空间的开放设置。
其四，更加富有创意的是，同学在否定“3/7”这一答案时，居然利用上了（1）“1/2就是一半”这一特殊之处，（2）40面彩旗的3/7不是整数，（3）假如1/2+2/5=3/7是对的，那么以前学的1/2+1/2=2/4=1/2≠1，等等这些老师都很难预设到的方案。
我们不得不说，算法的如此多样是同学主动探究的胜利，也不得不说，算法的如此多样是老师开放设计的胜利。
有点遗憾的是，与课本中的“1/2+1/4”相比，在“直观形象地折叠，利用分数的意义”直接得出答案这种方法上有点欠缺。由于2/5不方便折叠，我们把画图作为理解通分的一种辅助手段处置，效果也比较理想。另外，我们过分注重了算法多样化，而淡化了优化，虽然教学中布置了这一环节，但有点走过场，没有真正地让同学体会到用“通分”这种方法的优越性。
二、关于已有知识、经验的利用
建构主义认为，知识并不能简单地由老师或其他人传授给同学，它只能由每个同学依据自身已有的知识和经验，主动地加以建构。事实上，同学已有的知识、经验不只是建构新知的必要基础，而且也是智慧生成的“源泉”。
同学在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是同学掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。现场的教学标明，也正是由于同学合理调用出了这些储藏的知识，才造就了课堂的精彩，促成了个人智慧的生成。
另一方面，也有不利的因素，心理学上称之为“倒摄抑制”。在接到上课的任务时，我就考虑：在不作任何铺垫，没有任何提示的前提下，同学是怎么解决异分母分数加法计算的？写教学设计之前我作了两次比较大的随机调查。第一次是在学了分数的基本性质但还没有学通分之前，结果20名同学中有18人看到“1/2+2/5”时脱口而出“3/7”。第二次是在同学刚学了通分之后，另选20名同学调查，结果仍有7人回答“3/7”。当然，这两次调查是在建湖进行的，国标教材已使用到了五年级，这期同学学习同分母分数加减法是在三年级，到了五年级在学习了分数的基本性质后，隔一单元才学异分母分数加减法。到了阜宁我才知道，他们前天刚刚才学同分母分数加减法，约分、通分的习题也正是他们最近练习的重点，应该说这是新课前不复习的复习，但即使这样，我询问了六名同学，当中仍有一位同学在第一时间内给出了3/7这个答案。这说明了什么？说明同学已经习惯于在做加法时，直接把相应的数字相加，但深层的原因（整数、小数以和同分母分数都有相同的计数单位，而异分母分数没有）他们却没有过多的考虑。从认知心理学上看，今天的学习是同学在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番，布置同学先初步感知，直觉猜想结果，把他们的这种元认知放大，然后在质疑中，让他们惊现这里不能直接相加，接着进行深层的体验探究，同学自然地要想：怎样才可以直接相加呢？有什么方法可以做到这一点？转化的思路有了着落点，智慧的生成也就成了必定。
三、关于数学思想、方法的领悟。
就数学学习而言，同学的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自觉实践上。可以说，同学智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程，数学思想方法蕴含在知识发生过程之中，对同学的“再发明”活动具有指导和促进作用。南大郑毓信在《数学方法论》的序言中指出，数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识的获得”，我们即可真正地做到把数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。正如我在教学设计中写下的那样：知识的背后应体现方法，让知识不再是一种繁重的负担；方法的背后应隐含思想，让方法不再是一种蠢笨的工具。
在“分数加减法”这课，我作了两点尝试。
一是突出转化思想。这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法，也包括课内生成的分数转化为小数的方法，以和教师作为算法多样化一员所提供的还原为整数的做法。同学在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让同学感觉计算不再是一种繁重的负担，而是我们智慧生长的载体。
二是引入科学研究的一般方法。授人以鱼，不如授人以渔。教给同学学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。在课后与同学的交谈中，同学说出了这节课的最大收获：以后遇到新问题时，我们也可以先猜想一个结果，然后对这个结果作仔细的分析，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地考虑。这是多么的难能可贵啊！
当然，在“分数加减法”这课，我们所做的尝试是否胜利？所作的考虑能否引起大家的共鸣？还请各位批评、指正。谢谢！

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备课思路介绍
这次市教科院布置以计算教学为突破口进行“同课异构”教研活动，很有必要，也非常和时。接受任务后，我校迅速组成了以市县“学科带头人”、“教学能手”为主的备课组，大家一起研读《课标》、《教材》，通过学习，备课组的同志一致认为：计算教学是数学教学的一个重要领域。计算教学直接关系着同学对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着同学观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着同学学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。上这节研讨课,要力争做到以下三个方面。
一、处置好“情境创设”与“复习铺垫”
建构主义理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，良好的问题情境能有效地激活同学的有关经验、体验，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。而复习铺垫一是为了通过再现或再认等方式激活同学头脑中已有的相关旧知；二是为新知学习分散难点。前者，只要有必要，则无可厚非。问题在于后者，在一些计算教学中，经常有人为了使教学“顺畅”，设计了一些过渡性、暗示性问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得同学无需探究或稍加尝试，结论就出来了。如教学《异分母分数加减法》这一局部内容，有的老师设计成将通分、同分母分数加减法复习再三。其结果是由于有了前面的铺垫,同学在新学异分母分数加减法时，就会潜意识的与前面所复习铺垫内容联系起来，立即想到了通分，这种把知识嚼烂了再喂给同学的所谓“铺垫”，对于发展同学主动获取知识的学习能力是不利的。致使思维受到限制，创新力得不到培养。
想起在平时的每一次考试以后，总能听到有老师抱怨同学说：这种类型的题目我明明讲过，只不过换了一种说法，同学就不会了，真是孺子不可教也。出现这样的情况其原因是多方面的，但最主要的原因是同学在面临新问题时，不能主动地将其与所学知识建立起有效的联系。而同学之所以会这样，又跟我们在平时的教学中，过分注重复习铺垫不无关系。当遇到一个新问题的时候，同学习惯了由教师去告诉他或暗示他，解决这个问题需要哪些方面的知识，或者说从哪些方面入手。因此虽说我们的同学最不缺少解题，也最不怕解题，但他们最擅长的是解决熟悉的问题（其实这已经不能称之为问题了），而一旦遇到以前没遇到过新的问题时，往往就一筹莫展、束手无策了。过分注重“复习迁移”，必定会减少同学主动探究的时间，限制同学主动探索的空间，不利于同学探究能力的培养和提高。
二、引导同学大胆猜测、适时验证，培养探究能力
《数学课程规范》中要求：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。同时第二学段的“数学考虑”的学段目标又有如下说明：“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜想，发展初步的合情推理能力。” “在解决问题的过程中，能进行有条理的考虑，能对结论的合理性作出有说服力的说明。”这两项目标，前者涉和猜测，后者涉和到验证。猜测是进行探究学习的起步。古往今来，不少发明家可贵的发现，均源于猜测。由此看来，我们认为应该组织同学主动参与猜测与验证的数学探究活动，鼓励同学大胆猜测，使数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们在同学经历“六·一”快到了，要做彩旗的情境列出算式1/2+2/5后，适时引导同学，根据以前学习加法的经验，你猜一猜，1/2+2/5怎么算？结果会是多少？同学们的猜测、论证可以说发挥得极有水平，有的将和与1/2比，有的将和与2/5比，有的画图表示1/2、2/5，再看和，有的根据已有经验想到了化成小数加、减，还有的想到了通分。这一教学过程，鼓励同学大胆猜测，促进了同学多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的实质特征。
三、布置多样化练习，夯实双基
计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。计算教学就显得尤为重要了。新课程对计算教学进行了大幅度的改革，把应用和计算教学相结合，以解决问题的出现方式，给计算教学提出了新的要求。
我们认为要使同学会算，首先必需使同学明确怎样算，也就是加强法则和算理的理解，在教学时，教师应以清晰的理论指导同学理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”除了让同学通过动手操作、主动探索，合作交流掌握算法，还需要组织好练习来培养同学的计算能力。练习是使同学掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不只能巩固新知识，发展同学思维，促进知能转化，而且可以增添同学的学习兴趣。
数学计算教学的还有一个重要组成局部是巩固练习。多样化的练习是计算教学理性回归的延伸，是同学对所学知识的巩固，是形成技能、技巧的重要途径，而且可以发展同学的思维能力和发明能力。也是检查同学掌握新知识情况的有力措施，同时使同学和时了解自身练习的结果，品尝胜利的喜悦，提高练习的兴趣，并且和时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。
本课的练习设计中，我们力求做到：
1、注意针对性，讲求实效。以课内为主，注意选择练习形式，例如“涂一涂、再写得数” 让同学在结合分数意义的基础上理解分数单位相同才干相加的实质，“算一算”的笔算练习夯实了异分母分数加减法，“赛一赛”等游戏练习形式具有游戏性，容易激发同学的参与兴趣，同时可以给每个同学参与的机会。让同学在轻松愉快的练习活动中提高计算能力。
2、设计开放题，发散思维。在本课练习设计时，我们将教材中的练习题练习十四的（4），改成了求小军家到少年宫有多少千米？答案开放的情境应用，小组“接力”将加减法的运算性质——A+B-C=A+（B-C）隐藏在其中，通过练习引导同学发现规律，不但促进了同学发散思维的培养，同时也满足了不同层次的同学的需求。
当然，我们的公开课教案不一定是最完美的，但力求有自身的考虑与探索；我们的课堂教学不一最有效的，但力求调动同学的兴趣和发明力。

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教学内容:
第十册分数加法
教学目标:
1、了解分数加法的意义
2、通过自主学习，掌握同分母分数、异分母分数加法的计算法则，并能根据有关计算法则进行计算。
3、通过小组合作、自主探究，培养分析、推理、概括能力，获得良好的学习情感。
教学过程：
一、引入
出示13.4+1=13.5的竖式，错在那里？（相同数位没有对齐）
为什么1不能和4相加，而能和3相加？（计数单位相同）
（评析：整数、小数、分数加法有一个一起的特点：就是要把相同计数单位上的数相加，引入局部抓住该特点进行复习，为自主学习分数加法做了铺垫。）
二、新授
1、今天学习加法，你想到什么？（分数加法有哪些情况？分数加法的意义是什么？）
2、出示例题：一张纸，先用去 ，又用去 ，一共用去这张纸的几分之几？如何列式？你认为分数加法的意义是什么？
3、这两个分数有什么相同点？（分母相同)(分数单位相同）
像这样分母相同的分数就是同分母分数。（板书：同分母分数）
你能说同分母分数相加的加法式子吗？要求说最简分数。
4、这些算式中的分数有什么相同点？（板书：分数单位相同）
5、还能举其他分数相加的例子吗？（同学说异分母分数相加的式子。）
前一类是同分母分数相加，这一类是什么呢？（异分母分数相加）
6、这节课我们就学习分数加法。
你想先研究哪一类分数加法？为什么？
研究方法：
（1）先想一想，你认为怎么做？试做两题。
（2）小组交流，统一意见。
（3）归纳计算法则。
7、汇报
（1）结果是多少？全班校对。
（2）你们如何证明结果是对的？
（引导同学利用图形说明，渗透数形结合思想）
（引导同学用分数单位的个数相加说明，解释计算过程中分子相加的意思）（3）有补充或问题吗？
（4）计算法则是什么？
有什么要补充的？（能约分的要约分，结果是假分数并且能化成整数的要化成整数。）
8、为什么分母相同，分子可以直接相加？看书统一书写格式。
9、在同学所说的习题中练习2题
10、下面研究哪一类？
异分母分数相加，如何计算呢？
用刚才的方法学习
11、汇报
（1）汇报结果,全班校对。
（2）如何证明结果是正确的呢?
（引导同学从自身理解的不同情况加以说明）
（评析：要引导同学从多个角度做出说明，可能是用图形、可能是直接说理，通过交流来理解异分母分数先通分再相加的道理，这样既培养了数学交流的能力，也对下面归纳、理解计算法则做好了准备。）
（3）计算法则是什么？
有问题或者补充吗？
为什么要先通分？为什么要化成同分母分数？
12、在同学所说的习题中练习2题
　
三、巩固练习
1、假如进行速算竞赛，你愿意做什么类型的分数加法？
口算下列各题：
1/5+2/5 3/7+2/7 1/6+2/6 1/8+5/8 1/4+3/4 7/9+3/9
2、异分母分数单位相加8题
做了这8题，你发现什么？
四、全课总结
你觉得这节课你的收获是什么？
（教师关注同学在知识、能力、情感方面的收获）
考虑题：
8/15=( )+( )
你会怎么填?怎样想的?你认为有多少种填法?
把想法在小组中交流。