小学数学《体积与容积》公开课教案

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一、故事导入。
师：今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。假如溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
（假如没有同学说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。）
师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥妙。
二、体积
1、通过实验，使同学体会到物体是占有空间的
一、理解体积的含义
1.师：（出示一块大橡皮和一块小橡皮）这是今天老师为你们准备的奖品，我将奖给那些肯动脑筋，希望同学们赶快努力，争取获得老师的奖励。这两样奖品哪个比较大，哪个比较小？
谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？
2.出示两个完全一样的被纸封住的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，提问：同学们先预测一下，假如把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
同学猜想后提问：那谁来倒一下试试。（同学倒）
那谁来说一说，为什么会剩下一些水？
引导同学说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一局部空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使同学体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验，使同学体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差别较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
同学自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个同学到前面倒水（老师只给同学一个杯子）。
提问：怎样验证呢？
引导同学说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使同学明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不只占有空间，而且占有的看见还有大有小。
3.揭示体积的含义
使同学明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。
提问：通过刚才的2次活动，你有什么感受？
引导同学说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不只占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）
师：比一比，老师的体积与这个同学比谁大？
像这样的例子你还会举吗？（生举例）

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三、认识容积
1．认识容器。
二、理解容积的含义
1.出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么一起特点？
生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。
师：我这还有两个容器，是什么？生：量杯、锥形瓶。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。。
（同学分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
师：这一组的同学用上了第三种容器，很好。还有没有别的方法？
师：这两个容器装的水的体积就是它们的容积，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积又叫做容量。（板书）
2.举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？
生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：假如把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必需把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：你认为他说得严密吗？
生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。
生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
3.体积和容积的区别
比较两个杯子的体积和容积。
师：请你快速说出这两个杯子哪个体积大？
生：白色的。
师：哪个容积大？
生：我猜是白色杯子的容积大。
生：我猜是黄色的杯子容积大。
师：看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验。（师把看起来体积大的白色杯子装满水，倒入黄色杯子，没有装满。）
师：说明了什么？
生：黄色的杯子的容积大。
师：为什么会这样呢？
生：因为白色的杯子比较厚的，所以容积小。
师：看看是不是这样？（给同学看里面。）
师：一个体积大，另一个容积大，这说明了什么？
生：体积大的物体，可能容积小。
生：一个物体的体积大，它的容积不一定大。
师：体积大的物体，容积未必大。
4.区别体积和容积。
（出示:魔方和装满沙子的木盒）
师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（交流中使同学明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个杯子哪一个容积大？
师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）
师：看来这两个杯子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？

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四、分层练习
师：刚才我们已经通过实验、讨论交流学习了体积和容积的概念，知道了它们有什么区别，搞清楚了这一些，现在我们一起来解决一些问题。
活动一：捏橡皮泥
师：请同学们拿出一团橡皮泥，听老师的口令做。请你把它捏生长方体。
（同学实践）
师：请你把它捏成球。
（同学实践）
师：捏成的两个物体哪一个的体积大？为什么？
生1：一样大。因为用的是同一块橡皮泥，所以无论捏成什么物体体积都是一样的。
师：什么样的情况下就会不一样大呢？
生：两次捏的物体用的橡皮泥不一样多的情况下就会不一样。
活动二：说一说
师：开书42页。第3题
小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了三杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？请大家独立考虑。想好了的把你的想法说给组内的同学听。
（同学汇报）
生：他们有同样多的一瓶饮料，假如装饮料的杯子的容积不同，那倒的杯数就会不同。
生：将同样容积的饮料倒入不同容积的杯子里，倒的杯数自然就会不同，所以这种可能是有的。
活动三：摆一摆
师：42页第4题
小组活动，用12个大小相同的小正方体，分别按要求搭一搭。
师：搭出两个物体，使它们的体积相等。（同学活动）
师：搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。怎样计算出这两个物体的体积分别是多少？
（同学活动）
师：谁来说说你们是怎么摆的？
师:今天这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？