五年级下册《长方体的体积》公开课教案

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教学内容：北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》
教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点：使同学探索并掌握长方体的体积公式，能正确计算。
教学难点：动手实验、发现长方体的体积公式。
教学准备：长方体实物模型；24个1立方厘米的小正方体；教学课件。
【教学过程】
一、创设情境 发现问题
1、出示长方体
提问：这是什么形体？你用什么方法丈量出长方体的体积？有
引发同学进行考虑，
同学通过观察、分析，找出丈量方法
（用水丈量，或把它分割成小正方体）
师：假如是较大的物体再去这样丈量是不是比较麻烦，我们能不能研讨出适用于任何长方体体积的计算方法？板题（长方体的体积）
师：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
同学通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。
同学体会“长、宽相等的时候，越高体积会怎样？”
体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”
体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”
同学体会说出长宽高越大，体积就越大
小组合作：动手操作，实践验证
用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表：
长方体
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/（个）
体积/cm3
一
二
三
四
讨论：长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？
汇报自身的发现得出长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
口答：求各长方体的体积。（动态地出现下面的学习资料）

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师：假如长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,c表示长方体的体积吗？（板书字母公式）
（3）如何求如图所示的立体图形的体积?
2
同学说出条件不够时，师：这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗？你又是怎样想的？
师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？
师：假如正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？
四、活动：算出自身手中的教具的体积
6
6
底面积是70cm2
（4）
先出示左上图，师：已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？
假如给出“底面积70cm2”这一条件，（如上右图）
你能求它的体积吗？
通过刚才的练习，你又能明白什么？
同学自身总结：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（师板书公式）
五、变式练习，巩固提高
1、下图中的阴影局部的面积为40cm2，求它的体积。
6cm
2、判断:
（1）、将一个长方体分成两个正方体，外表积和体积都不变。（ ）
（2）、一个棱长为6分米的正方体，它的外表积和体积相等。（ ）
3、解决实际问题
一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米,假如要向这个池子里注入2分米高的水,需要多升水?
六、全课总结
这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

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板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3
长、正方体的体积=底面积×高