《等边三角形的性质和判定》教学反思

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《等边三角形的性质和判定》教学反思

          启聪部 洪华山

    平面几何的推理论证对普通学校的中学生来说，掌握起来都较为困难，对聋校的学生来说那更是难上加难，聋生在学习几何推理证明时，由于受到生理等条件的限制，常遇到很多障碍，往往不知从哪里下手，有时找不到运用定理所需的条件，有时找不出定理所对应的基本图形，推理过程也是比较混乱的。怎么教？确实是我们需要研究的。
   《等边三角形的性质和判定》是在前面学生学习等腰三角形之后又一个重点研究的知识内容。这一节的内容不仅是等腰三角形知识的延续，而且也是为今后证明角相等、线段相等提供重要依据，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
   对等腰三角形的性质和判定，学生已形成初步的认识，因此本节课我将教学目标确定在掌握等边三角形的定义，理解等边三角形的性质和简单的判定方法基础上。在教学中，我先是引导学生看书上的图示，按老师示范折纸（剪纸）的方法，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做。通过类比等腰三角形的性质让学生发现等边三角形的定义和性质，从中得出：底边和腰都相等的等腰三角形是等边三角形；等边三角形的三条边都相等；三个角都相等，并且每一个角都等于60°；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。教学的难度还是在等边三角形的判定上，学生真是不容易掌握，老师教的也是很费力。但无论怎么费力，还是要继续教的，在进行几何证明的教学中，首先要引领学生仔细读题，然后根据题意尽量要求学生亲自动手画出图形，并根据题目要求在图形上作好标识，使题目中给出的条件在图上一目了然。再结合图形对题意进行梳理，找出给定的条件和所要求证的结论，并用符号语言分别把题设和待求结论清晰地表示出来，这样做的好处是：学生在整理题目的同时，也理解了题意。例如等边三角形的判定：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E。求证：△ADE是等边三角形。
   我是这样引导学生的，首先从结论入手，要证明△ADE是等边三角形，就要找出△ADE的三个角∠A、∠ADE、∠AED相等或三条边AD、AE、DE相等。从题目中给出的条件来看（△ABC是等边三角形，所以∠A=∠B=∠C），应该从三个角相等入手，关键是∠B与∠ADE、∠C与∠AED是什么关系？又从题目中给出的DE∥BC条件，得出∠B与∠ADE、∠C与∠AED是同位角，则有∠B=∠ADE、∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等），最后得出∠A=∠ADE=∠AED（等量代换）。
       （书写格式）
     证明：∵△ABC是等边三角形，
              ∴∠A=∠B=∠C（等边三角形定义）,
              ∵DE∥BC,
              ∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）,
                 ∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）,
              ∴∠A=∠ADE=∠AED（等量代换），
              ∴△ADE是等边三角形。
   确实，聋生学习平面几何很困难，学习效果还不是很理想，教学方法一直在探讨中。