六年级下册《圆锥的认识》公开课教案（和教学评析）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标六年级下册《圆锥的认识》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第49~50页
二、教学目标：
1、知识技能目标：
◆使同学探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
◆使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高同学实践操作、观察比较、笼统概括和逻辑推断的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
◆培养同学的合作意识和探究意识；
◆使同学获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使同学初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积方法和推导过程。
四、教具准备：
不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；水、沙、米、橡皮泥；多媒体课件一套
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1、故事情景 渗透转化
上课伊始，师：你知道《曹冲称象》的故事吗？（多媒体屏幕显示画面）
2、圆锥实物 揭示课题
① 教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？
（同学猜测后教师演示）
②揭题：圆锥的体积
③师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？
（生自主回答，确立学习目标）
师：好，我们一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直观引入 直觉猜测
①教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
②引导同学观察，并考虑：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？
③教师鼓励同学大胆猜测。
2、实验探索 发现规律
（1）小组讨论填写资料单，有顺序地领取资料
领 料 单
圆柱体容器
圆锥体容器
实验资料
1号
2号
3号
1号
2号
3号
水
沙
米
（2）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法
发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。
（4）组际交流，得出结论：
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
3、电脑演示 实验验证
①多媒体屏幕显示：


②照以上图示，橡皮泥做一做实验，进行验证。
师：你在实验中发现了什么？
4、启发引导 推导公式
实验结果同样标明：圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
根据计算公式：V= 1/3 sh
5、简单应用 尝试解答
例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（三）巩固练习，运用拓展
1、基本练习
计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

2、综合性练习
例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保存整千克）
3、实践性练习
师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作丈量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）
（四）整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？哪组表示最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
（五）开放时空，延伸课堂
我们学校目前下在搞基建，操场上有好几堆圆锥形的沙堆，课余时间，各小组可以丈量计算这些沙堆的体积。注意平安噢！老师预祝你们胜利！
五、课后反思：
《数学课程规范》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供同学资料和机会，引导同学自主探究的学习方式。具体表示在：
（1）密切数学与实际的联系，富有儿童情趣。同学从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发同学大胆猜测，同学的主动性，探究性得到培养。实验中的米、沙、水；最后，习题中又回归生活，延伸了课堂。
（2）致力于改变同学的学习方式。在教学过程中，能够在同学已有的知识经验基础和动手操作上，经过同学自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发同学提问，猜测，动手丈量，注重了解决问题能力的培养，体验到了胜利的快乐。
（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法：
提出问题——直觉猜测——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使同学在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法，更发展了同学的反思意识、小组自我评价意识。
纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处置了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充沛调动了同学的积极性，引导全体同学动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出，取得了良好的教学效果。
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教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P48—49
教学目的：
1、 使同学正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以和与圆柱的区别和联系。
2、 使同学学会丈量圆锥的高，初步培养同学动手操作能力和等价转化的数学思想。
3、 培养同学有序观察、合作学习、合理猜测和科学探究的能力，同时培养同学的空间观念。
4、 培养同学的数学意识和创新精神与实践能力。
教学重点：圆锥高的丈量
教学难点：空间观念的培养。
教具准备：圆柱体、圆锥体；垫板；直尺、大三角板；多媒体课件
学具准备：圆锥体模型、垫板；直尺、
教学过程：
★课前交流
问题情境一　同学们，通过小学五年多的数学课堂学习，你知道数学是专门研究什么内容的吗？
数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说，数学不止是研究加减乘除运算，应用题中的数量关系，还要研究空间形式。研究空间形式，就是研究实际世界中物体的形状、大小与位置关系。等你们上了中学，你们将系统学习这类知识。（板书：形状、大小、位置关系）
问题情境二　到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些特殊形状？（三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱）你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？
一、导入新课
1、在日常生活中我们还经常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图笼统成立体模型图)。
2、问题情境三　这些物体的形状有一个一起的名字，你能给它取个名字吗？你想为什么取名叫圆锥？（引导同学认识到底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫圆锥。）（板书课题：圆锥）对于圆锥你想了解些什么？（板书：面、高、体积；）
3、我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。
二、探索研究：
（一）圆锥形状的认识。
1、引导观察特征
（1）问题情境四　取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：
顶点：1个
侧面（曲面）
面：2个
底面（圆）
（3）同桌互相指着说一遍。
画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。
（二）圆锥大小的研究
1、问题情境五　同学们，圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？
比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）
比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关）
2、圆锥高的认识
问题情境六　（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？
（2）指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，丈量母线的长，发现长短不一，得出母线缺乏以代表圆锥的高
（3）你能用自身的话说说什么是圆锥的高？（生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念）
（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条）
（5）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
3、圆锥高的丈量
问题情境七 （1）刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，那像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有方法吗？下面就请同学们三人一组，丈量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。
（2）汇报丈量的步骤和丈量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？
你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？
（3）师问：其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么丈量结果不太一致呢？你认为丈量时要注意什么？（电脑显示：圆锥平板必需放平、刻度处置、尺子必需竖直等）
（4）为什么垫板要放平，尺子要竖直？（其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师在透视图上作图演示。）
（5）照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见？
4、认识圆锥侧面展开图
问题情境八　（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？
（2）验证：究竟谁说得对？让同学把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。
5、想象，对圆锥有一个完整的认识。
问题情境九　出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？
三、实践辨析
1、找一找，哪些图形是圆锥体？(略)
2、判断
（1）圆锥有无数条高（ ）
（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）
问题情境十　同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：形体
相同点
不同点
底面形状
侧面
底面个数
侧面展开
高
圆柱
圆形
曲面
2个
长方形
无数条
圆锥
圆形
曲面
1个
扇形
1条
四、课外延伸
问题情境十一　这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么身手？你还想了解有关圆锥的哪些知识？
《圆锥的认识》一课，体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处置教材的能力，体现了新课程的教学理念和以同学发展为本的教学观。
1、给同学提供自主参与学习的时间和空间，以同学发展为本开展课堂有效教学。
现代教育的一个非常重要理念是以同学的发展为本。同学是学习的主体，同学的发展在很大程度上，取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以同学的发展为本，应该注意让同学学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学发明才干。
在本课例中，无论问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找和丈量方法的探索，老师都给予同学充分的时间进行尝试、研究和讨论中进行，让同学以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不只提供了同学自主学习的机会，也提高了同学自主参与学习的意识和信心，充沛体现了以同学发展为本的现代教育思想。
2、努力引导同学自主构建“命题网络（propositional netwＯＲk）结构”,高屋建瓴的开展课堂有效教学。
认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多，越便于提取知识。教会同学将知识结构化是同学学会学习的有效方法。教师要善于调动同学已有的知识，并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络（netwＯＲk）,掌握知识系统的结构。
本课例从 “你知道数学是专门研究什么内容的吗？” “到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些特殊形状？”“请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?” “说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点”。等一系列问题着手，让同学初步了解数学并不只是算术，它还要研究实际世界中物体的形状、大小与位置关系，让同学站在数学科学的高度掌握学习数学，培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会同学将知识归纳、总结，随着学习的不时深入，才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，才干灵活地应用数学知识，实现创新和发明。
3、设合理的问题情境，引导同学主动建构，开展协作、探究式课堂学习。
从建构主义理论的基本理念来看：“知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的”。 荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔也强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再发明’，也就是由同学自己把要学的东西自身去发现或发明出来；教师的任务是引导和协助同学进行再发明的工作，而不是把现有的知识灌输给同学．”一般的人，包括同学，他们的能力可能比不上数学家，但通过类似的数学活动，也可以很好的获得数学或理解数学。
在本课例中，老师积极地发明机会让同学自身去学习或者去探究问题．通过“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“说一说”，“猜一猜”等问题情境，让同学根据问题有目的地大胆猜测、动手实践、自主探究、协作学习，使同学学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。
4、保守教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合，让数学课堂焕发生命活力。
从认知心理学的角度看，要建立以同学为主体的教学模式，应当将学习活动重点放在学习主体和社会环境的相互作用上。也就是在数学课堂上，应该能够亲身经历与感受数学在实际背景中的发生、发展过程，通过观察、实验、探索、考虑和师生、生生间的交流获得知识。
本课例中，将保守教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让同学亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养同学动手操作能力、直观思维和笼统思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让同学在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。
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本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以和外表积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了同学认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还布置了整理与练习以和实践活动《丈量物体的体积》。
1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。
同学在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让同学从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会丈量高。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为同学已有这样的能力。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一局部是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
认识圆柱的教学要引导同学进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让同学仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点同学容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起同学的注意。在“练一练”里，教材布置了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让同学指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。在同学交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，和时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使同学想到丈量圆柱高的方法。
例题引导同学把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上笼统出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，协助同学理解圆锥高的含义。
练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让同学在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。第5题利用教材和页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。丈量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养丈量能力。计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的外表积，圆柱和圆锥的体积做好准备。
2．在实际的情境中，探索圆柱外表积的计算方法。
圆柱的外表积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的外表积。
例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。教材指导同学“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让同学在侧面展开生长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，同学把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
例3教学圆柱的外表积。教材先让同学考虑底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。考虑的过程能协助正确地画图，画图则有助于体会外表积的含义。“侧面积与两个底面积的和”既是外表积的概念，也是计算外表积的方法。和长方体、正方体的外表积计算一样，圆柱的外表积计算不列出公式，让同学在理解的基础上掌握算法，防止了记忆公式的负担。由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织同学讨论算法并独立计算。
练习六应用圆柱侧面积、外表积的知识解决实际问题。第1、2题的练习重点是把实际问题笼统成数学问题，求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积，求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和，求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的外表积。第3题有整理知识的作用，通过计算既能区分圆柱的侧面积、底面积、外表积这三个不同的概念以和不同的算法，又能整理三者的关系，进一步理解外表积的意义和计算方法。第4~9题是灵活应用圆柱侧面积、外表积的知识，要联系实际判断所求问题需不需要计算底面积，要算几个底面积。
3．通过猜测—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。
例4教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。布置第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜测，形成把圆柱转化生长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在考虑和讨论例题中第（1）、（2）两个问题时实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化生长方体的探索思路后，展示转化活动。同学可以看教材里的插图，也可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让同学明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。假如圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体，渗透极限思想，发展想像能力。第三，让同学考虑拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化生长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。
例5教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让同学直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜测，假如等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。例题把验证活动分三步进行。第一步指导同学选择实验器具：等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面，容易比出底面积是否相等。右图把圆柱形容器和圆锥形容器靠近着放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指导倒沙活动：在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。从“3次正好倒满”证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍，也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。第三步进行推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。
猜测—验证是发现规律、创新知识的常用战略，教材从教学内容的特点和同学的实际能力动身，把圆柱和圆锥体积公式的公开课教案成鼓励猜测—引导验证的过程，有利于培养同学的学习能力和科学态度。
练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题。计算圆柱的外表积，计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算。从过去的教学中我们发现，这一单元的计算同学经常出现错误。对此，教学应采取三点措施：一是营造良好的计算氛围，每次作业的题量不宜过多，给同学的时间要充沛，在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。坚持恬静，在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。二是较繁的计算使用计算器，通常情况下，三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算，位数更多的数的乘法计算可以用计算器。假如让同学进行过繁的四则计算，不只容易出错，而且消耗了大量的精力和时间，没有必要。三是指导简便计算，在半径（或直径）的长度数是5、15、25，高的长度数是2、4、8时，经常可以应用乘法运算律使计算简便。
4．丈量形状不规则的物体的体积。
长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都有计算公式，生活中还有大量不是这些形状的物体，它们的体积怎样丈量呢？实践活动《丈量物体的体积》引导同学研究这个问题。
把土豆或铁块放入盛水的圆柱形容器里进行丈量是一种方法，这种方法把不规则形体转化成规则形体，利用计算圆柱体积的方法解决了问题。通过质量除以比重（质量和体积的比值）求体积也是一种方法，这种方法不依赖体积计算公式。教材没有把两种方法直接告诉同学，而是布置操作活动，让同学在活动过程中想到和理解这些方法。对于第一种方法，要依次丈量圆柱容器的底面积、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直观体会容器中水面上升所形成的那段圆柱的体积就是土豆的体积，感悟“等积变形”的转化思想。利用这种方法丈量土豆的体积以后，还要再丈量两个铁块的体积，为第二种丈量方法积累数据资料。对于第二种方法，两个铁块的体积已经测得，再用天平称出它们的质量就能填表。通过计算发现一个铁块的质量与体积的比值和另一个铁块的质量与体积的比值相等。假如丈量和计算都正确，这个比值应该约是7.8。要让同学理解这个比值的具体意思是“1立方厘米铁块大约重7.8克”，这样，第三个铁块的体积就可以称出质量后用除法计算了。