六年级下册“长方体和正方体的认识”公开课教案、评析

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教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册
同学情况分析和教学设想：《长方体和正方体的认识》是同学在学习认识长方形、正方形、三角形等平面几何知识的基础上，第一次学习立体几何图形的有关知识，所以教学中重点是让同学亲自体验，联系生活实际，建立空间观念。为后面学习外表积和体积打下基础。本课教学我的设想是通过同学观察日常生活中的长方体、正方体的实物，亲手玩弄实物或图形，运用电脑课件来重点展示图形的面、棱、顶点的特点，使同学对长方体和正方体有一些感性认识，然后通过反馈练习，加深理解。
教学目标：
1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
2、能力目标：指导启发同学运用观察、丈量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发同学智能。
3、情感态度目标：通过观察、玩弄实物协助同学建立起空间观念。
教具学具：
教师准备：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。
同学准备：边长1厘米的小正方体（每组至少8个）、长方体和正方体实物。
教学手段：多媒体辅助教学
教学过程：
一、导入新课
师：请同学们来回忆：我们学过了哪些平面图形？（生答）这些图形都是由什么围成的？（线段）。课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？举起来让大家看看。（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。）
师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比方：（出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？（同学举例）
那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题)
〖评析：用同学熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充沛说明长方体和正方体是实际世界中客观存在的。为了协助同学更好地认识实际世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发同学的求知欲，有利于教与学双方一起完成本节课的教学任务。〗

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二、探究新知
认识长方体各局部名称
师：长方体有什么特征呢？要研讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各局部的名称。请同学们拿出准备的长方体学具或实物，用手摸一摸，你摸到了长方体的哪一局部？然后打开书20页，看看你摸到的局部在长方体中叫什么？看谁最先找到答案。（根据同学回答板书：面、棱、顶点）
师：请同学们放下书，看老师的演示，边看边用手摸摸长方体学具，感觉一下长方体的面、棱、顶点。（电脑演示长方体的面、棱、顶点）
〖评析：首先从同学的感性认识动身，让同学先用手摸，然后再看书自身寻找答案，培养同学自觉读书的意识。从整体上明确概念。〗
认识长方体的特征（分组合作学习）
师：认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们就来研究长方体的这几局部各有什么特征？（出示学习提纲）：1、长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面面积有什么关系？2、长方体有几条棱？每组相对的棱长度有什么关系？3、长方体有几个顶点？请同学们根据学习提纲自由选择方法合作学习21页内容。看看你用了哪些方法，都学会了什么？（研讨）
师：谁能把你们的学习结果汇报一下。
生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？有几组？（指实物回答）
生：长方体相对的面面积相等。
师：你怎么知道的？
生：我用剪子把相对的面剪下来比较。（师电脑演示“相对面相等”）
师：说说棱的特点。
生：长方体有12条棱。
师：可以分成几组？
生：可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）
师：你用什么方法来证明相对的棱长度相等？
生1：用尺子量的。
生2：（出示：长方体棱的框架）假如相对棱不相等，这个长方体就会变形了。
师：噢，你用的是反证法来说明。
生：老师我把长方体的棱分成了4组，每组有3条，就是从一个顶点引出的3条棱。
师：这种分法也是正确的，而且很独特。谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）
〖评析：同学明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使同学亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养同学学习的能力。〗
认识长方体的长、宽、高
师：刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长度分别叫什么？请同学们看书后回答。
认识长方体直观图
师：下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：你看到了长方体的几个面？都是什么图形？
生：（1个、2个、3个）都是长方形的。
生：不对，从我这里看，它的左面和上面就是平行四边形。
师：同学们观察的非常细致。（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它各面都画成平行四边形，但实际上是长方形。（师边说边作图，并强调看不见的棱用虚线来表示）
〖评析：从实物中笼统出几何图形，有效地发展了同学的空间观念，也教给同学识图的方法。〗

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自学正方体
师：想一想：假如将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。出示魔方：它有什么特征呢？（出示自学提纲）：1、正方体有几个面？大小怎样？2、正方体有几条棱？长短有什么关系？3、正方体有几个顶点？请同学们边观察边自学22页。（汇报、板书）
〖同学对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。〗
比较二者的异同
师：同学们观察学具看板书，谁能说说长方体和正方体的有什么相同之处和不同之处。（同学叙述，师用两种色笔分别圈画。）通过以上比较，你发现了什么？（长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。由此，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方体。）我们可以用这样的图来表示它们之间的关系。（师演示集合图）
三、过渡：这节课，我们认识了长方体和正方体的实物与图形，归纳了长方体和正方体的特征，还分析了二者的关系。下面我们来做做练习，检验自身是否对长方体和正方体有了明确的认识。
四、巩固应用（电脑出示）
（一）基本题
填一填：（开火车口答）
1、长方体有（ ）个面，相对的面面积（ ）；有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）；正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ）；正方体有（ ）条棱，长度（ ）；正方体是特殊的（ ）。
2、三条棱相交处叫（ ），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（ ）、（ ）、（ ）。下图这个长方体的长、宽、高分别是
（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米；
所有的棱长总和是（ ）厘米。
3、在上面这个长方体中，前面和（ ）面完全相等，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；右侧面是（）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；（ ）面和（ ）面的面积是15平方厘米。
量一量：课前所做的长方体纸盒长、宽、高各是多少。〖明确长方体摆放位置不同其长、宽、高也不相同，启发同学不要机械记忆〗
指一指：看图指出下面每个长方体的长、宽、高。
说一说：下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？
（二）变异题
辨一辨：
1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。（ ）
2、长方体相对的棱长度相等。（ ）
3、正方体的六个面面积一定相等。（ ）
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。（ ）
选一选：
右图中长方体后面的面积是（ ）平方厘米。
（① 15 ② 10 ③ 16 ）
一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（）米。（① 18 ② 24 ③ 36 ）
（三）综合题
算一算：（书中24页8题）分别计算出下面每个长方体或正方体向上的面的面积。
摆一摆：
1、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大些的正方体，至少需要多少个小正方体？摆摆看。
2、小组合作：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？假如用24个呢？
（创新题）想象练习：
师：同学们展开想象，假如给你一点，学了这节课你会联想到什么？（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？（三个面）继续想象：（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。〖这个练习使同学建立由点到线、由线到面、由面到体的知识体系，形成知识网络。〗

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五、反思小结：这节课，你有哪些收获？（知识、学法、兴趣）
六、研究性作业：（课下研究）
有一个棱长30厘米的正方体木块，每面都涂上红漆。现在把它锯成棱长是10厘米的小正方体。请问：
（1） 需要锯几次？能锯成多少个小正方体？
（2） 四面都有红漆的小正方体有多少个？
（3） 三面都有红漆的小正方体有多少个？
（4） 两面有红漆的小正方体有多少个？
（5） 一面有红漆的小正方体有多少个？
（6） 没有红漆的小正方体有多少个？
师：后面我们将要学习更多有关长方体和正方体的知识呢，我们下节课再见吧！
板书：
面 棱 顶点
长方体
6个；长方形（可能有两个相对面是正方形）相对面面积相等 12条；
相对4条棱长度相等 8个
正方体 6个；正方形
面积都相等 12条；
长度都相等 8个