小学数学《分数除法应用题》公开课教案

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教学目标
1．使同学进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。
2．提高同学分析和解答应用题的能力。
3．渗透对应思想。
教学重点
掌握数量关系，明确解题思路。
教学难点
会分析数量间的等量关系。
教学准备
投影片。
教学过程
(一)复习
1．看句子列算式。





2．复习数量关系。
(1)行程问题中的三量关系式是什么？
(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？
投影出示：速度和×相遇时间=合走路程
合走路程÷速度和=相遇时间
合走路程÷相遇时间=速度和
(3)它们同类量之间有什么关系？
合走路程=甲走的路程＋乙走路程
速度和=甲的速度＋乙的速度

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(二)导入新课
这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)
(三)讲授新课
例1　 两地相距13千米，甲乙二人从两地同时动身，相向而行，经

1．读题，说出已知、未知条件分别是什么？
2．分析：
(1)这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？
(相遇问题，相遇时间给的是分数。)

(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。)
在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？
(3)请同学们自身选择方法做这道题。
(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。


说每步的算理。
解③　　　 设乙每小时行x千米。

为什么这样列方程，根据是什么？
(甲走的路程＋乙走的路程=总路程)
解④　　 设(略)

列方程根据是：速度和×相遇时间=距离。
(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？
(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参与运算。)
(6)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度考虑，用不同方法解答。


(1)读题分析：
这道题是一道什么样的应用题？
分数应用题的解题步骤是什么？
(一、认真审题；二、分析重点句；三、确定单位“1”；四、准确画图；五、列式计算。)
(2)根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。(重点句是“两周正好

共修的总和。)
(3)同学们自身画图，列式。(一生板演)

解①设这段公路长x米。




等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。)
(4)两种解法的思路有什么不同？
(方程法设全长单位“1”为x，根据分数乘法的意义来列等量关系

出单位“1”。)
(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？
(简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。)
以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。

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(三)巩固练习
1．课本第77页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。
方程法　 算术法
解　 设运来桔子x吨。


(用方程法解，思路清晰；用算术方法解逆向思维，尤其是加上0.5，不易理解。)
2．课本第78页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影订正。
3．选择正确答案。(举号选择)



(设钢笔价钱为x元)


第二月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条？

(四)安排作业
第80页1～4题。
课堂公开课教案说明
这节课是分数、小数应用题的第一课时，关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内，目的是迁移、巩固、提高。所以在设计这节课的教学设计时，改变过去以老师讲解为主的状况，让同学互相讨论，说解题思路，大胆放手让同学试做，然后根据同学所做的情况，说算理，说列方程的依据，明确列方程的等量关系。由于分析、考虑的角度不同，所以确定的等量关系式也不同，列的方程式也就不同，这样就从多角度复习了数量之间的关系，发散了同学的思维。
分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的，引导同学通过充沛说算理，正确地画出图形，列出方程式和算术式，进一步加深了同学对求一个数的几分之几意义的理解。同时，向同学渗透对应思想，由简单的一一对应，向间接地求出相对应的量和率过渡，明确数量之间关系，为今后解决较复杂的分数应用题做好铺垫。
教学设计设计注意发挥同学主体作用，让同学参与教学，不是老师牵着同学鼻子走，而是为同学主动学习创设发展思维的环境。

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