新人教版八年级数学下册《函数》同步测试题

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湖北省赤壁市教研室　来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1． 某人要在规定时间内加工100个零件，对剩余零件个数p与工作时间t之间的关系，下列说法正确的是（    ）

A．数量100、p、t都是变量                B．数量100和p都是常量   

C．p、t都是常量                    　　   D．100、t都是常量      

考查目的：考查常量和变量的概念．

答案：C．

解析：在同一变化过程中，始终保持不变的是常量，数量变化的是变量．故答案应选择C．

2． 一根蜡烛原长是a（cm），点燃后燃烧的时间为t（min）,剩余蜡烛的长为y（cm）下列说法正确的是（    ）

A．常量是a，变量是y、t            B．常量是t，变量是a、y   

C．常量是y，变量是a、t            D．以上说法都不对

考查目的：考查常量与变量的概念．

答案：A．

解析：蜡烛原长是固定的，所以a是常量，点燃后，燃烧时间越长，剩余蜡烛越短， y随着t的变化而变化,所以t，y是变量．故答案应选择A．

3．以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为(    )

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《函数》同步测试（第1课时）



湖北省赤壁市教研室　来小静

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1． 某人要在规定时间内加工100个零件，对剩余零件个数p与工作时间t之间的关系，下列说法正确的是（    ）

A．数量100、p、t都是变量                B．数量100和p都是常量   

C．p、t都是常量                    　　   D．100、t都是常量      

考查目的：考查常量和变量的概念．

答案：C．

解析：在同一变化过程中，始终保持不变的是常量，数量变化的是变量．故答案应选择C．

2． 一根蜡烛原长是a（cm），点燃后燃烧的时间为t（min）,剩余蜡烛的长为y（cm）下列说法正确的是（    ）

A．常量是a，变量是y、t            B．常量是t，变量是a、y   

C．常量是y，变量是a、t            D．以上说法都不对

考查目的：考查常量与变量的概念．

答案：A．

解析：蜡烛原长是固定的，所以a是常量，点燃后，燃烧时间越长，剩余蜡烛越短， y随着t的变化而变化,所以t，y是变量．故答案应选择A．

3．以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为(    )

A．4．9是常量，、是变量              B．是常量，、是变量

C．、是常量，、是变量    　  D．4．9是常量，、、是变量

考查目的：考查常量和变量的概念．

答案：C．

解析：在关系式中，速度和数量是常量，小球的高度(米)随小球的运动时间(秒)的变化而变化，是变量． 故答案应选择C．

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4． 齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是               ，其中          为变量，   为常量．

考查目的：考查常量与变量的概念．

答案：；；．

解析：齿轮的转速为转/分，是固定不变的，所以是常量；转数随着时间的变化而变化，所以是变量．

5． 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度（单位m）落下时弹跳高度（单位m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是                  ．

	50	80	100	150
	25	40	50	75

考查目的：考查变量间的关系．在具体问题中，用代数是表示变量间的关系．

答案：．

解析：根据表格数据分析，小球弹跳高度的取值是相应的下落高度的值的一半，故关系式为．

6． 下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

表中有个变量，其中随的变化而变化，变化趋势是．

考查目的：考查常量与变量的概念．

答案：2；人口数；时间；随着时间的增大，人口数也在增大．

解析：从表中可以看到，人口数随时间（年份）的变化而变化．变量有两个．随着时间的推移，人口数也越来越大．

三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7．某种水果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下表所示：

数量x（千克）	1	2	3	4	5
销售额y（元）	2．1	4．2	6．3	8．4	10．5

（1）上面的表格反映了哪两个变量之间的关系？

（2）请估计销售量是15千克时，销售额是多少元？

考查目的：考查实际背景下常量与变量的概念．

答案：（1）表格反映了销售数量x（千克）与销售额y（元）之间的关系；（2）估计销售15千克时，销售额是31．5元．

解析：表格第一行是销售量，第二行是对应的销售额，用常量和变量的概念可以判断．根据表中提供的数据，不难发现，销量与销售额的数量关系为，将代入式中，可得．

8．已知直线m、n之间的距离是4，的顶点在直线m上，顶点、在直线n上，指出其中的变量和常量,并求的面积s与的边长x之间的关系式．

考查目的：考查常量与变量的概念及变量间的关系．

答案：常量是4，变量是x、s．面积s与的边长x之间的关系式为．

解析： 本题以三角形面积为问题背景，考查常量与变量之间的关系．此问题中，三角形的高是定值，当底边的长变化时，面积s相应变化．根据三角形面积公式得到．