(二)自主探究,合作交流 1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性 (1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?你有什么办法? (2)独立思考,展开交流。 方法一:列举法。 我们可以随意找几个奇数和偶数,加起来看一看,结果是奇数还是偶数? 奇数:5, 7, 9, 11,… 偶数:8, 12, 20, 24,… 奇数+偶数:5+8=13,7+12=19,9+20=29,11+24=35,… 和都是奇数,所以奇数+偶数=奇数。 这个结论正确吗?不能确定怎么办?我们能不能尝试其他方法呢? 方法二:图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。 因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。 大家如果理解有困难的话,我们不妨用画图来表示: 【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法,但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上,教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。 2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性 (1)有了刚才的“列举法”和“图示法”,你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗? (2)独立思考,汇报交流。
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