新人教版五年级下册数学《最大公因数》教案板书设计导学案

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新人教版五年级下册数学《最大公因数》教案板书设计导学案

东门口小学五年级下册数学导学案
课题        最大公因数 （1）
课时        第四单元第7课时        课型        新授课        执教时间       
主备人        欧俊        审核人                执教人       
学习目标        1、我理解公因数、最大公因数的概念。
2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
学习方法        五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点        会用列举法、分解质因数法找出两个数的公因数和最大公因数。
学习难点        理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
教学准备        ppt、学案
        师导案        生学案
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问

连结在一起，边学边解决一些问题。
        8的因数有：                                          
12的因数有：                                         
既是8又是12的因数有：                              
其中最大的是      
18的因数有：                                         
27的因数有：                                         
既是18又是27的因数有：                              
其中最大的是      
合作探究
︵
约10分钟
︶            每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整

体成功的目的。
        1、小组合作学习教材第60页例1、例2。
小组内用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大公因数？
观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

2、小组合作学习教材第61页用分解质因数法求最大公因数。
思考：①每次用            做除数去除。   
      ②除到               为止。
      ③最大公因数是               的乘积。
3、小组合作用分解质因数法求16和28的最大公因数。


汇报展示
︵
约10分钟
︶            根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。            每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的

同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的

点拨或留待辅导时间予以专题讲解。        1、12的因数有 ：（                          ）         
   16的因数有 ：（                          ）  
   12和16的公因数有 ：（                   ）      
   12和16的最大公因数是  ：（              ）
2、用短除法求出下列每组数的最大公因数：
  24和36             25和20               36和54   

拓展延伸
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
        9和25的最大公因数是（    ），32和13的最大公因数是（      ），1和25的最大公因数是（    ）。
我发现了：                                          
4和16的最大公因数是（    ），7和35的最大公因数是（    ），52和13的最大公因数是（      ）。
我发现了                                             

板书设计        最大公因数（1）
几个数共有的因数叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。
公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。

课后反思

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东门口小学五年级下册数学导学案
课题        最大公因数（2）
课时        第四单元第8课时        课型        新授课        执教时间       
主备人        欧俊        审核人                执教人       
学习目标        1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习方法        五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点        初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习难点        初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学准备        ppt、学案
        师导案        生学案
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问

连结在一起，边学边解决一些问题。
        1、几个数（              ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（             ）
  2、16的因数有（                ），24的因数有（               ），16和24的公因数是（               ）

，最小公因数是（      ），最大公因数是（       ）。
3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（      ）。
4、用短除法求出99和36的最大公因数。

合作探究
︵
约10分钟
︶            教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生

合作探究。
        小组合作学习教材第62页例3。
1、学具操作。
    用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是            厘米的正方

形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
                                                        
3、总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求                         的问题来求。
12和16的公因数有                 最大公因数是     
所以，可以选边长是              的地砖，边长最大是     。

汇报展示
︵
约10分钟
︶        根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
       
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的

点拨或留待辅导时间予以专题讲解。        1、要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边

长可以是几厘米？最长是几厘米？
2、玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几

朵玫瑰花和玉兰花？
3、有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边

长最长是多少？
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶        教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
        1、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量

分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
2、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米

？

板书设计       
最大公因数（2）
铺砖问题：求公因数
课后反思

李付飞

好