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沙发
楼主 |
发表于 2010-3-24 11:01:00
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图上看，从这两个角分别射出的两条射线都是笔直的射出去，不管射多远，他俩都不会重合到一起。
师：说得太好了，有理有据。
生3：三角形必须是三条边，如果是这样的话，肯定就不是三条边了。
师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）
生看到投影后异口同声：不可能。
生：老师我发现这个张口越来越大，就不会只有三条边了。
师:那也就不会有三角形了（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角另外两个角一定是什么角？
生齐：锐角。
师：现在你能简练地说说什么是直角三角形吗？
生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。
投影出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。
师：看来这句话得改一下了，（教师投影演示删去“另两个角是锐角”）一起来说说什么是直角三角形？
师：还想猜吗？再来试试（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？
生1：我觉得是锐角三角形。
其他学生纷纷举手表示反对。
生2：我认为是钝角三角形。
师：为什么？
生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！
师：是啊，那我们看看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）真猜对了。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？
生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。
师：看来这句话也得改一下，（投影演示删去“另两个角是锐角”）
师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）
生：是锐角三角形。
师：我们看看（拿出的却是个直角三角形）怎么样？错了。
学生都蹙眉思考，这时一个女生举手：老师，当时我看到露出个锐角的时候，我就想这次完了，这回谁也猜不到了。
师：为什么呀？
生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出个锐角谁也不能确定下面会是啥样的。（听课老师给予热烈的掌声）师：老师们的掌声证明你真的很优秀！生2：露出一个锐角这么难猜，那杜婉姝为什么不自己举手回答呢？（笑声）师：她举手了，可惜老师没叫她。她想的是看到一个锐角我们能猜出是什么三角形吗?
生2：露出一个锐角，不把别的地方露出就很难猜。
师：那就证明我们只看到一个锐角能确定是什么三角形吗？
生齐摇头：不能！
师：那要是露出两个锐角你能猜出吗？
生继续摇头：还是不能。
师：为什么不能？
生：因为每一类的三角形都有两个锐角，最后一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角呢！
师：那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗？那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？
生1：得告诉你三个角的度数
生2：还有一个可能就是三个角都露出来。
师：所以必须三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）
师：同学们真是太聪明了！通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？生笑着摇头:不会了，
师：看来按角分只能分成这样的三类。
【反思：本课最大的亮点就是猜角游戏的设计，其实它是教材中的习题，一般老师都要利用它来巩固按角分的三角形特点，设计时基本也是要得出看到一个直角就能确定是直角三角形，看到一个钝角就能确定是钝角三角形，看到一个锐角却不能确定是锐角三角形，必须要三个角都是锐角才行这样一个结论。但我的思考更深入一些“三角形按内角角度分类，除了这三类之外，没有其它三角形了”这是三角形按内角角度分类的结论，但对于这一结论得出过程使用地方法有缺陷，一般上这一课都是借助事先准备好的三角形来对他们分类，可是我们准备的三角形数量是有限的，而借助数量有限的三角形得出结论这是一种不完全归纳法，大家都知道，不完全归纳法的缺陷就在于它考察的对象是有限的，所以从理论上说完全有可能存在这三种之外的情况，那么采用怎样更严密的方法才能让学生清晰的认识三角形内角的特点并确信三角形按内角角度分类的确只有这三种情况呢？我也运用猜角游戏来实现，不过我设计了几个严密的连续追问引导学生反复思考探索，使得学生在观察想象的过程中围绕这些内角进行反复的论证，对三角形内角的各种情况逐渐形成清晰的表象，在思维的碰撞中自己去猜想验证从而得出结论，不知不觉地认识到结果的必然性。正因为如此才会有那个小女孩十分精彩的回答。但是很遗憾，对于那个男孩“从这两个直角边分别射出的两条射线都是笔直的射出去，不管射多远，他俩都不会重合到一起”这么精彩的回答我却没能给予足够的重视。】
（5）研究按边分的三角形
师：我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？生：三条边都不相等。
师：像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板书：一般三角形）
师投影出示一个一般三角形：老师这也有一个这样的一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了黑板上第几类的三角形？
生：变成第二类的了
师：这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧?
生异口同声：等腰三角形
师：就听你们的（板书：等腰三角形）你觉得什么样的三角形是等腰三角形？
生1：就是三角形有两条边相等的。
生2:还有一个就是对折后有两条边能够完全重合的三角形。
师：你太会想办法了！我们看看这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？请同学们用自己喜欢的方式去发现吧！
(学生活动，汇报结果：等腰三角形的两个底角相等)
师：如果三条边都相等了，就成了黑板上第几类的三角形？叫什么好？生争先恐后回答：等边三角形
教师板书：等边三角形 师：符合什么条件的是等边三角形？生:必须三条边到相等的才是等边三角形。师：等边三角形三个角有什么关系？赶快去发现吧！
(学生活动，汇报结果：等边三角形的三个角都相等是60°)
师：认识了等腰三角形和等边三角形，你觉不觉得他们长得有点像啊?哪里像呢?
生：他们都有两条边相等
师：你觉得等边三角形是不是等腰三角形？
学生意见不统一，有说是有说不是的
生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。
生2:老师，我有点反对她，因为我们大家都学过正方形和长方形，正方形还是特殊的长方形呢，那这个等边三 |
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发表于 2010-3-24 11:00:00
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