浅谈《几何画板》在初中数学教学中的作用

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浅谈《几何画板》在初中数学教学中的作用
杨丽  菱塘民族初级中学  
摘要：数学是研究现实世界空间形式和数量关系一门系统性、逻辑性及相关性较强的一门学科。几何画板作为一个有力的数学教学工具，作图方便准确，色彩鲜艳，富有动感，可使课堂高潮迭起，妙趣横生，从根本上改变了数学枯燥、乏味的特点，极大限度的激发了学生的学习热情。本人将结合自己教学中使用几何画板的经验，和各位探讨几何画板在数学教学中的应用。
关键词：几何画板  初中数学  教学   应用
随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革──用计算机辅助教学，并且越来越受到重视。《几何画板》是一个优秀的专业学科教学平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。
1、利用几何画板，激发学生学习兴趣
由于用传统手段教数学学生缺乏操作活动的机会，缺乏了解数学背景知识的情景，缺乏获得数学经验的条件，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕，特别是在中学接触了几何与函数之后，这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。
当我们使用《几何画板》动态的、探索式的表现立方体的表面展开图，让我们的学生在操作的过程中，反复观察沿不同的棱展开的图形特点；还有圆锥的侧面展开图等等，都纠正学生长期形成的二维平面思维的习惯，实现空间想象能力的培养，原本乏味枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨、专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，作为老师的我们感到无限欣慰。学生深刻体会到："自己的眼睛可以看到自己在现实生活中看不到的一面"、"数学原来也能这样来学"、"想不到数学还真有趣"……
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
2、利用几何画板，由静变动，动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观
"动态"是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学方式的不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。《几何画板》画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。教师可以在"动"中教，学生可以在"动"中学。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际"操作"几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增强对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
例如：形如量角器的半圆直径DE=12cm，形如三角板的△ABC,∠ABC=30度，BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s),当t=0时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.请问:当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
从图一至图五，使得量角器向右平移过程中，可以将静止图形变为动态图形，使学生思路清晰的发现其中的奥妙。

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3、利用几何画板的功能，揭示“数形结合”的变化规律。
在《几何画板》中，可以新建参数（即变量），然后在函数中进行引用并绘制函数图像，通过改变参数的值来观察函数图像的变化，这在传统教学中无法办到。
如在讲解一次函数y=kx+b的图像一节中，如何向学生说明函数图像与参数“K”、“b”的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用语言文字表达清楚；在作图时，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上画出多个不同的函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，且费时费力。教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上。整个过程显得不够直观，重点不突出，学生理解起来也很难。然而在几何画板中，只需改变参数“K”、“b”的值，函数图像便可一目了然。如图：
                 
通过不断改变参数“k”、“b”的值，从而得到不同的函数图像，引导学生观察一次函数图像变化的规律。
①当k>0时，函数值随x的增大而增大；②当k<0时，函数值随x的增大而减小；③当b>0时，函数图像相对于b=0时向上移动；④当b<0时，函数图像相对于b=0时向下移动；⑤当|k|越大时，函数图像变化越快，图像越陡峭；⑥当|k|越小时，函数图像变化越慢，图像越平滑；
经过我们改变一次函数的参数“K”、“b”的值，函数的图像会随之发生变化，这样学生就很容易理解函数图像变化的规律，从而使学生从更深层次理解一次函数的本质。
4、利用几何画板辅助数学教学，有利于教师自身素质的提高；
①．懂得教学规律，熟悉教学过程是搞好《几何画板》辅助教学的一个重要条件；要在传统的教学的基础上使用好几何画板，革新传统的数学教学。首先要认真研究教材，研究教学对象，研究教学过程，钻研教学，即充分了解数学教学的需要。做到了这一点才能充分发挥《几何画板》的长处，做到恰当利用《几何画板》进行演示，做到辅助教学有的放矢。同一课件，受不同思想的指导，使用的方法不同，效果也不同。计算机辅助教学是协助学生思考，而不是代替学生思考。
②．掌握《几何画板》的主要功能，合理进行操作；《几何画板》不是一个一般的绘图软件，不仅制作的图形是动态的，而且要注重数学表达的准确性，这就需要掌握《几何画板》的主要菜单功能实现方法。发挥《几何画板》的长处，灵活应用画板功能与制作技巧。注意动画的制作规则、移动功能和目标之间的派生关系等，进行合理操作。教育教学必须适应新的形势，更新观念，改革创新。因此，教师要应用新的理念包装自己。而新的课程标准更是向数学教师提出了更高的要求。“数学课程的设计与实施应重视应用现代信息技术，特别是计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大了开发并向学生提供丰富的学习资源，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去。”
总之，恰当地选准《几何画板》与数学课堂教学的最佳点，适量地运用现代教育技术，会起到“动一子而全盘皆活”的作用。若发挥其最大的功效，就可以减轻学生的过重负担，从而提高课堂教学效率，进一步提高教学质量。