对初三数学针对性复习的策略

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对初三数学针对性复习的策略
摘要：初三数学总复习是初中数学教学中的一个重要组成部分，搞好初中数学的复习工作，对帮助学生巩固基础知识，提高基本技能，系统了解初中数学知识体系，培养能力，促进学生的思维发展等具有重要意义。这就要求我们必须扎实有序的开展复习工作，提高数学总复习的质量和效益。下面就初三数学总复习的有关问题谈一点个人的看法和体会

关键词：   初三数学；   总复习；  对策
复习是熟练掌握知识的一个重要途径，复习的目的就是巩固已经学习过的知识，找出那些被学生遗忘的或还没有弄明白的问题，进而解决它们，并使学生达到能灵活运用所学习的知识、综合解决问题的能力。初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，怎样科学地设计，精心地组织课堂教学，使复习获得满意的最佳效果，这是我们老师孜孜以求的。下面就结合我校近两年来初三数学总复习教学，谈谈具体做法和体会。
2教师要有自信心，善于激发学生学习热情
这自信包含两方面的内容，一是对自己的信心，即相信自己能够教好，二是对学生的信心，即相信学生在你的引导下能够学好数学，有的教师在心理上和行为上认定某班或某个学生不可教，再努力去教也教不出名堂，这非常有害，因为你的看法在言行上自然会在学生面前流露出来，会严重地挫伤学生的自尊心和对数学学习的兴趣，以及伤害学生对你这个老师的感情，这对教学非常不利，何况从教育的角度来讲：“没有不可教的学生，只有不会教的老师”；所以对差生要多关心，多鼓励。因而我接手初三的第一堂课，便激发学生学好数学的信心，通过讲述近几年来本校的学生中，原来基础很差经过自己的努力而学好数学，考上高中的例子，以及原来基础较好，因放松学习，而导致中考失败的例子，向学生讲明：“一份汗水，一份收获”、“世上无难事，只怕有心人”的道理，尽可能激发更多的学生的学习热情。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点及每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在复习完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。而且我对基础很差的学生也很有信心，相信他们能够学好数学，我对学生的信心通过上课及课后交流自然地感染学生，使他们树立起信心，经过一段时间的学习，自然地培养起对数学学习的兴趣。这就是我大面积提高教学质量的前提。

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3教师要加强对教材知识的复习和把握
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。在复习课中，教师必须引导学生对所学知识作点──线──面的归类，作纵向、横向或不同角度的归类，进而作知识系统的整体综合，形成知识纲目、知识网络，形成结构化知识。学生掌握系统化、结构化知识之后，在进一步学习新内容时，便有可能对新知识自觉进行归类、编码、积累，一旦需要便能自觉检索与提取。因此，在复习课的教学过程中，教师要有计划地引导学生做知识的综合归类，有利于形成学生良好的认知结构。
3.1重视课本，系统复习
现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把初二代数、几何内容，初三的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式；方程；不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为五个单元：几何基本概念，相交线和平行线；三角形； 四边形； 解直角三角形； 圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
3.2夯实基础，学会思考
随着素质教育的深化，中考改革已引起各级教育行政部门的高度重视，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性，每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

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3.3重视对基础知识的理解和基本方法的指导
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。对于基础知识还要查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂并且会做为止，决不要轻易地放弃。数学问题中蕴涵着丰富的思想方法，这些思想就像一条条无形的线把各个数学概念联成一个网络，形成一个体系。在认识新概念之后，为使新旧知识系统化，必须精心设计问题，通过一些问题的解决使知识网络化。完善认知结构。如在函数章节中设计这样的问题：关于一元二次的方程在实数范围内有解，求常数的取值范围。若单纯从方程角度考虑问题，显然 ，设方程的两根为m.n ，则有△≧0且K≠0，通过解不等式可得常数的取值范围，但计算量大。鼓励学生联想函数与方程的关系，启发学生用函数语言题意，经过一番思考与交流后，学生把原题目用函数语言叙述，教师完善后板书：令 ，则原题等价于二次函数的图象与X轴有交点，从而通过数型结合得常数取值范围。比较两种方法的运算量后知道，灵活运用函数思想解决方程问题可使解题简便许多。通过以上的思考，使学生领悟了函数思想、方程思想和数形结合思想的实质与联系，而且从一个问题的解决中显示出数学结构的整体美。 每年的中考数学会出现两、三道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
    中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
3.4重视对数学思想的理解及运用
数学学习有很多的思想方法，不同类型的题目也有不同的思想方法，因此，在教学中，不但要教会学生掌握解题方法，更要让学生理解解这种题目的数学思想方法，也只有掌握了数学的思想方法，我们才能真正学会了学习。在一个单元的新课上完以后的复习课中，我们更要给学生归纳、总结这一单元介绍到的常用的数学思想方法，并通过例题来详细讲解这种思想方法，力求学习一种，思想方法，就掌握一种思想方法，进而逐步掌握更多的数学思想方法。

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4教师要综合运用知识，加强能力培养
中考复习应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
4.1培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一
培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。例如在复习函数概念时，不应只对其表达式、定义域和值域的讨论，而应选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。教学中，可指导学生开展如下的活动：1.描点： 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。2.判断：判断各点的位置是否在同一直线上。（可以用直尺去试，或顺次连接各点，观察所有的点是否在同一直线上.） 3.求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，选择两个点的坐标，求出一次函数的表达式。 4.验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。 这样的问题中包含了函数图象的画法、表达式的求法以及相关的知识。在平面直角坐标系中，通过描点观察点的分布情况，建立满足上述关系的函数表达式。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习益。   
4.2狠抓重点内容，适当练习热点题型
多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在2004年到2010年全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。

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4.3战前练兵，模拟中考
在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。
5结束语
如何上好复习课是我们复习备考的关键，教师应根据教材，融合新课程标准，切实结合中考的现状和未来趋势，系统地涵盖了初中所学知识点，并重点突出，详解难点。倡导在抽象数学概念的教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。 对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供资料，并正确指导，发展学生的个性特长。为了优化中学数学复习课的教学，教师应充分认识到复习课的地位和作用，抛弃传统的“满堂灌”的授课方式，采用既能体现学生的主体地位，又能显示教师的主导作用的新教学方式，从而调动学生学习的积极性，更好地适应我国社会主义教育事业发展的需要。