数学教学中如何培养和提高学生的运算能力

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初中数学教学中如何培养和提高学生的运算能力
藤县藤州镇一中    李壮
【摘要】数学运算能力是初中生必须具备的一种重要的数学能力，是影响学生数学学习成绩的一个重要因素，而且学生的运算能力的高低又直接影响其他学科成绩的好坏，可见，学生具有很强的数学运算能力，不但可以提高学生的数学成绩，还可以锻炼其逻辑及思维能力，为其他科目的学习打下良好的基础。因此，培养和提高学生的数学运算能力刻不容缓。那么，作为数学教师，如何在数学教学中培养和提高学生的运算能力呢？我在教学实践中得出以下几点体会：一、初中生数学运算能力存在问题。二、兴趣引路，提升学生计算欲望。三、加强运算技能的训练，培养学生的运算能力。1、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的合理性。2.注重对学生动手能力的培养，提高运算的简便性。3.重视变式训练，提高运算的熟练性。4.重视解题过程的规范化，提高运算的准确性。四、让学生养成良好的运算习惯。1、培养学生认真审题，认真书写的习惯。2、培养学生及时验算的习惯。3、使用草稿纸的习惯。
【关键词】  数学教学   运算能力   提升欲望    培养   提高   运算习惯
     所谓运算，是指在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。《数学课程标准》中指出运算能力是指能够根据根据法则和运算律正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。运算能力是数学的基本能力，也是每年中考必须考查的一种能力，而对运算能力的要求可概括为“准确、熟练、合理”六个字。但是目前学生在计算中反映出来的情况令人担忧，学生的计算能力不高，经常导致计算错误，直接影响了其他学科如物理、化学的学习。
     在数学教学中我们看到，学生计算的正确率一直是影响学生成绩的主要问题，很多学生在数学学习活动中，不明算理，机械地套用运算公式，他们总以为计算题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。因此在教学过程中，我们必须重视培养学生的计算能力，加强计算练习，提高计算能力，从而提高学生的成绩。在初中数学教学中，涉及计算内容的题目在一份试卷中约占55％以上。从这个意义上说，加强计算教学，培养和提高学生的运算能力，能有效地提高计算的正确率，这是提高学生成绩的一个非常重要的方面。
一、初中生数学运算能力存在问题。
不顾运算目标，进行盲目地推理演算；运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高．不少教师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识，常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成运算错误．他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视．造成学生进入高中学习，运算能力差一下暴露出来，一部分学生正常学习显得力不从心。由于在中考中半数以上的题目需要运算，学生运算能力普遍偏差，中考数学成绩不理想，运算问题成了莘莘学子升学的拦路虎。我曾经接触过这样一个学生，因为计算能力不好，都在计算上失分，导致他对数学没信心，后来经过了一系列地努力，计算能力提高了，成绩上去了，他也从此爱上了数学，中考考出了高分。这些例子，给我们敲响了警钟，告诉我们提高计算能力的重要性是个不容忽视的问题。通过对初中生现在的计算能力的了解，我们发现初中生的计算能力普遍低下，一些基本的数学运算技能掌握得不够好，采取什么样的方法和措施来提高学生的计算能力也成为了一个刻不容缓的问题。   
    二、兴趣引路，提升学生计算欲望。

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心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。兴趣是学习数学最好的老师，也是学生求知的动力。要培养学生的计算能力，教师要首先激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算。因此教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学。例如：在教学过程中，我以介绍中外数学家的典型事例、在计算题的教学中创设学生感兴趣的情境、开展计算比赛活动等形式来激发学生的兴趣，收到了比较好的效果。同时改善评价的方法，像分小组竞赛、个人加分、评选计算标兵等方法，确实调动了学生的积极性，使他们在整个数学学习过程中产生了不同的感受。当计算出现错误时，学生会产生自责感；当自己找到错误的原因时，他们会有喜悦感；当计算正确时，他们会产生成功感；当连续几次正确率在100%时，他们会产生自豪感……这些不同的感受都会从他们的言行中表现出来，更加增强了他们正确计算的欲望。
三、加强运算技能的训练，培养学生的运算能力。
在数学课堂教学中，基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很有效的途径。
1、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的合理性。
合理计算就是要充分运用运算律，运用积不变性质，商不变性质，改变运算的数据，运算顺序，使运算尽可能简便、快速、正确。培养学生简便运算能力不只是单一的提高运算能力，因为在培养的过程中，一定涉及观察能力、归纳能力等其它能力的培养，所以会不会简便运算，实际上是综合能力的培养。同时还要培养学生在进行数学运算时的大局观，学生在计算以前应该有大局观，整体把握运算分几步，先算什么，后算什么，题目中的数字有什么特点，有什么蕴含的信息等等。要提高学生运算的合理性，教学中我们就要求学生熟记某些重要数据公式和法则，因为准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。数学概念、公式、法则、性质中，有的是运算的依据，说明了“为什么可以这样做”的理由，有的是运算的方法与步骤，给出了：如何做的程序，即算法，学生学习了有关的概念、性质、公式，在理解的基础上记忆、法则、步骤，然后通过一系列操作活动(即练习)逐渐形成某种运算技能。正确理解概念、定义，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。数学学习中运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆或运用呆板的结果。因此在数学教学正中，教师必须要重视数学基础知识和技能的教学，培养学生的计算合理性，从而提高学生的运算的能力。
2.注重对学生动手能力的培养，提高运算的简便性。
在平时的教学过程中，教师一定要不惜时间让学生多练，在学生掌握计算法则和公式的过程中，我认为，应尽量引导他们动手、动脑，通过自己实践、观察、主动探索，这样获得知识的过程，他们理解得才更深。例如在计算圆锥的体积时，很多同学容易丢掉1/3，在教学中，我注意引导学生利用手中的学具人人参与，亲自做倒沙实验，他们自己得出的结论，不仅记得牢，而且能运用自如。对定理、公式、运算法则等在理解的基础上还要通过多练习来巩固记忆，加深印象。有必要时对一些知识点进行专题强化训练，效果会更好。

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比如：我在教学中根据不同运算的不同特点、不同学生的不同水平，在教学过程中增补速算等知识，把握好多大量训练，就可以达到熟练，抓住几种基本变化就能做到旁通，分几个层次更符合学生的认识规律，从而使训练取得更高的效率．强化基本运算技能训练，精心设计运算练习。
  (1)针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源.必要时，就学生的错误进行针对性练习。
  (2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的运算进行融合，让学生增强辨析运算种类，正确选择运算方法的能力。
   (3)应用性练习。数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。
   3.重视变式训练，提高运算的熟练性.
教师在试题讲评时，不要只满足于把这个题目讲透，要善于对试题进行变式引申，举一反三，这样才能使学生“既见到树木，也见到森林”，起到事半功倍的效果。这就要求我们教师平时要善于进行知识积累，归纳总结。
4.重视解题过程的规范化，提高运算的准确性。
有些教师在试题讲评时，比较重视对解题规律、思路及知识的内在联系进行分析，但对解题的过程重视不够，如书写的规范性、运算的技巧及准确性等，造成学生会做却得不到分或不能得满分的情况时有发生。这就要求我们教师要规范书写，重视自己的示范作用。
四、让学生养成良好的运算习惯。
我国伟大的教育家叶圣陶先生曾说过：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是要培养良好的学习习惯。”这说明了培养良好学习习惯的重要性。很多教师在教学中经常会发现学生在做计算题的时候会出现很多错误，而这些错误并不是学生不会计算，也不是学生不懂算理，而是因为不良的计算习惯造成的。这表现为：抄错数、看错符号等等。因此培养学生良好的计算习惯就显得尤为重要。
1、培养学生认真审题，认真书写的习惯。
审题是解题的基础，让学生养成做题前先审题的习惯。审题时要看清楚数字和运算符号，想好先算什么再算什么，哪些可以使用简便计算，要求学生想好了再计算。还要让学生养成良好的书写习惯。不管是作业还是草稿，都要要求学生书写必须认真、工整，尤其要把数字及运算符号抄正确、写清晰，还要注意计算格式必须规范。
例如，很多同学会抄错数字或符号：
他们会把9.7÷0.07+0.01抄成9.7÷0.01+0.07或把18÷0.25|+17.49抄成18+0.25－17.9。
所以，教学中要让学生养成了认真审题，认真书写的习惯，提高计算的准确率。
2、培养学生及时验算的习惯。
验算是运算过程中一个必不可少的环节，它可以帮助学生自我评价，少出错，提高计算正确率。但是日常教学中，学生往往对验算有厌恶的抵触情绪，这是因为学生对验算目的不明确，教师有时对如何运用验算来提高和保证计算的正确缺乏具体的指导和要求。因此，教师在教学过程中凡遇到运算都要强调和坚持验算，让学生引起重视。例如，解方程，可以把解代入原方程检验，对于解分式方程、无理方程、对数方程、指数方程还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽视。
长期坚持，从小养成做事严谨的习惯，同时还可以培养学生的责任心。
3、使用草稿纸的习惯。

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草稿纸展现的是你的答题思路。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点，从而继续攻破。关键结论要特殊标记。起码你清楚你已经做到了哪一步。如果没有草稿纸的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。因此检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。教师必须要求学生在做题过程中随时准备好草稿纸。
总之，学生计算能力的培养是一项复杂而又细致的工作，学生的计算能力的提高不能靠一朝一夕，需要结合教学实际长期进行培养和训练。作为教师，我们在教给学生正确的计算方法的同时，还应提高学生计算的兴趣、养成良好的计算习惯，并持之以恒地练习，我们可以相信，学生计算能力提高的那一天不会很远。