《列方程解应用题——销售中的盈亏》优秀教学设计及教学反思

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《列方程解应用题——销售中的盈亏》优秀教学设计
刘兴美  胡学琼咸丰县民族中学
摘要 1、理解商品销售中的进价、售价、利润及利润率；
2、会利用商品销售中的等量关系列方程；
3、理解商品销售中的打折问题；
4、理解商品销售中的盈和亏，会通过计算判断盈亏。
关键词 进价  售价  利润
（一）教学目标
1、理解商品销售中的进价、售价、利润及利润率；
2、会利用商品销售中的等量关系列方程；
3、理解商品销售中的打折问题；
4、理解商品销售中的盈和亏，会通过计算判断盈亏。
（二）教学重难点
重点：会利用商品销售中的等量关系列方程；
难点：理解商品销售中的进价、售价、利润及利润率及其关系
（三）教学内容
人教版7年级上册列方程解应用题——销售中的盈亏
（四）学生分析
我校是一所初级中学，学生来自全县各乡镇，每逢节假日或是换季之时，“打折销售”之类的商业活动比比皆是，因此学生对本节课所涉及的“打折销售”及“放血大处理”“挥泪大甩卖”等商业手段并不陌生，经常路过看过，只是由于传统的教学将数学与现实生活割裂开来，使得学生对这些活动熟视无睹，未能引起思考
（五）教学资源的使用
利用大屏幕展示“打折销售”放血大处理”“挥泪大甩卖”生活片段
（六）教学过程
(1) 预习导学：理解下列关于销售的概念
进价：有时也称成本价，是商家购进商品的价格。
标价：商家在出售时标注的价格。
售价：消费者购买时真正花的钱数。
利润：商品出售后，商品售价扣除商品成本后的余额。利润大于0，商家盈利，利润小于0，商家亏损，利润等于0，商家不盈不亏。
利润率：商品出售后利润占进价的百分比。
（利润率= ×100%）
打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折就是按标价的80%出售。
(2)热身练习：

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1、 新景添苹果卖出6元／斤，买进5.2元／斤，每斤赚6-5.2=0.8元 。
在等式6-5.2=0.8中，6是            ，5.2是          ，0.8是         。
2，一件商品进价是80元，售价是100元，则商家卖这件商品的利润为      元，利润率为       。一件商品进价100元，售价75元，则商家卖这件商品的利润为         元，即商家亏损        元，利润率是          ，即亏损率为              。3，一件商品进价400元，卖出后盈利20%，商品利润是       元,售价      元。另一件商品进价500元，卖出后亏损20%，商品利润是         元，售价_______元 。
小结：
商品利润=商品售价－进价  商品利润=进价×利润率  商品售价=进价＋利润                     
秋天来了，夏装打折销售，某衣服原价200元，现打5.8折销售，现价为______元。
小结：实际售价=原售价×打折率
（3）合作探究
A,自主学习——阅读104页例题等量关系：                        
仔细认真读题，弄清题目意思，明白题目有哪些已知量和未知量。
1、做直观判断（       ）A盈利    B亏损     C不盈不亏     D无法确定     
2、讲理由（2个25%的含义）
⑴盈利25% ，即进价是X元，利润是            
⑵亏损25%，即进价是Y元，利润是            
3、如何有条理验证？
阅读书104页分析那一段话，完成下列问题：
盈或亏即比较两件衣服的       和        已知两件衣服总售价是120元，所以先分别求出两件衣服的进价。
把探究1改编成三个问题：
⑴某商店在某一时间以每件60元的售价卖出一件衣服，赢利25%，则这件衣服的进价为多少元？
⑵某商店在另一时间以每件60元的售价卖出另一件衣服，亏损25%，则这件衣服的进价为多少元？                                                                                 ⑶卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？



  
        售价        进价        利润
赢利25%的衣服                       
亏损25%的衣服                       
分析：等量关系：                        
解：⑴设盈利25%衣服的进价为x元，
依题意得：               
           解得：x=            
⑵设亏损25%衣服的进价为y元，
依题意得：                                               
解得：y=         
⑶两件衣服的进价为x+y=        元，进价     于售价，
由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是           
等量关系：   售价-进价=利润

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利用这个等量关系先求出每件衣服的进价，再和总进价比较，得出结论。用数字说话，直观感觉未必可靠
问题： 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？  
分析：等量关系：                           填表：
原售价        现售价        进价        利润
                       
解：设此商品的进价为x 元，
依题意得：                                                   
    解得：               
答：此商品的进价是       元
（4）课堂练习：
1、某商品的进价是a元，售价为b元，则利润为         元。
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到方程（      ）
A、x =150×20%      B、25%x =150   C、150-x = 25%x      D、150 – x =25%  
3、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的 方程是                          
原售价        现售价        进价        利润
                       
                    


4、一家商店将某种服装进价提高30%作为标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍可获利17元，这种服装每件进价是多少元？
原售价        现售价        进价        利润
                       
等量关系：                     
   解：设                        
依题意得：                    .
解得：                  
    答：                              

（5）课后练习：
        售价        利润        进价
7.5折出售                       
9折出售                       
1、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔25元，而按定价的9折出售将赚20元，这种商品的定价为多少元？
等量关系：                    
解：设                           
   依题意得：                 
     解得：                  
答：                           
2、新华书店一天内销售两种书，甲种书共卖了1560元，为了照顾贫困山区学生，乙种书共卖了1350元，亏了10%，已知甲种书盈利25%，问书店这一天是亏了还是盈，亏或盈多少？
        现售价        进价        利润
甲                       
乙               

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解：设甲种书的进价为x元，
依题意得：                                                                        
        解得：x=      
设乙种书的进价为y元，
依题意得：                                    
解得：y=           
两本书的进价为x+y=     元，进价     于售价，
由此可知卖这两本书总的盈亏情况是                    
3．提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来。(此题留给学有余力的同学做)
(七）教学评价及反思
在传统的教学中，数学与生活严重脱节，数学是以一种严肃、古板的面目出现，以致在学生的头脑中数学与实际生活是两个互不相干的认知场，而对数学真正感兴趣的学生微乎其微。这节课首先以预习导学认识销售中的原价，售价，利润，利润率，再以小热身让学生理清这些数量间的关系为后面的新课学习做足了功课。新课又以大屏幕展示生活中的打折销售，大处理，大放血片段入手，让学生感到数学是有趣的、数学与生活密不可分、生活中处处有数学，然后出示问题后先让学生直观猜测，再把问题分解成问题串。课堂上，他们爱思考、爱发言、敢于同老师争论，课堂气氛活跃，师生关系融洽。同时，学生们也有了运用数学的思维方式分析现实问题的意识。
反思是数学学习的一种重要形式，是对自己的思维作进一步思考。让学生学会反思，不仅可能找到更恰当的方法，更重要的是这一良好习惯会使他们终身受益。
提出问题的能力是创新人才必备的素质之一，也是学生终身可持续发展的基础。开放性的习题让学生的思维充分发散，给学生提出问题的机会，能够很好地培养学生提出问题的能力。本节课后，在收上来的作业中，有一个学生出了这样一道题：“我是一个集邮爱好者，三年前我买了一套邮票，本想今年下半年将价格提高50%赚上一笔，谁知邮市很不景气，只能按预定价格的六折卖出去，这样我就要亏10元。你能知道我买这套邮票花了多少钱吗?当然，如果亏本我是不会卖的。”从这道题可以看出这个学生能很好地将所学到的知识运用到实际生活当中。
当然，由于课前无法预见课堂上可能出现的问题，有时难免会被学生问得瞠目结舌，因此如果课前能更充分地做好准备，效果会更好。