公开课《平行与垂直》教学设计

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公开课《平行与垂直》教学设计
海口市滨海第九小学    邓金穗
教学内容：平行与垂直
教学目标 ：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程 ：
1、谈话导入  。
导入新课：
师：同学们，上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。现在老师手中有两根小棒，如果老师把这两根小棒随意往桌面上一仍，这两根小棒可能会有哪几种位置关系？（提问2名学生）
请看：（老师在投影上扔2根小棒一次），请同学们用手势比划比划，教师再比划。师：再看：（老师在投影上再扔2根小棒一次），学生自觉用手势比划比划，教师再比划……
师：如果我们把这两根小棒想象成两条直线，那老师再扔呢！请同学们充分发挥自己的想象力，猜测一下，这两条直线又有怎样的位置关系呢？
师：，然后拿出桌面上的黑笔和纸，把你想象的画在这张纸上……（注意一张纸上只能画两条直线，好！请同学们开始动手吧！师提醒：（同学们，画直线需要什么工具啊？（直尺）太棒了，这样画出来的线又直又美观。）
（教师边巡视…………边收集有代表性的几张贴在黑板上…………）
师：同学们的想象力真丰富！画出了很多的不同画法……现在老师选出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑板……
师：同学们刚才都在这样的一张点子图上画出了两条直线，板书：两条直线。今天我们就从最简单的两条直线开始研究……
为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，1，第二组，2（师一边说一边写出来），一起说完5组。
师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类？请同桌相互讨，等会我们一起分享……
师：老师想听听你的想法，请你说……
师：那你的分类标准的什么？
师生：我是按交叉和不交叉来分的。
师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板书：相交   和  不相交）
师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想听听其他组的想法……
生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？
师：看来两种观点各有理由，争执不下，
师：如3号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？
师：（教师用手势指着第3组），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？
师：提问2名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象，看交点出现了，那第3组应该放在哪里？（移动位置）
师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。
师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。板书  分号符号
师：那是不是我们所有画的都是这两种情况，请同学们看看自己画的，包括展示黑板上的。请画的是不相交的同学站起来，先别坐下，请画的是相交的同学也站起来。现在，所有画的同学都站起来了，同学们，这说明了什么？（请两名学生说）
师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。
教师拿出长方体盒子演示…………
这就是我们今天研究的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们一种一种深入研究。
师：首先我们来看看不相交的这种情况，像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？请同学们互相想一想，相好了说给同桌听一听。（边巡视边指点）。
师：老师想听听你们的想法，（提问几个学生）……这就是你的想法，同学们说得非常好，你们刚才抓住了我们研究的前提，并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳，我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条直线互相平行，（边说屏幕边出现全部概念）以这两条直线为例，（屏幕出现两条直线A和B），直线A和直线B，说说看谁和谁互相平行，提问学生（一个）还可以怎么说，直线A和直线B平行，反过来怎么说。（略）（屏幕再出现两句话）板书：互相平行。

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师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？
生：他们都相交了，有一个点-------引出交点。既然相交，就形成了几个角（4个角）
师：其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），
生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2个锐角和2个钝角……
师：你觉得哪组比较特殊，生（略)。在这里是哪组直线，（第……组）
师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这样（拿起垂直的那组）相交成直角，我们可以在相交里面单独的再分一类。（教师再次分类，排位置）……正如前面有位同学所说的，他就是想根据角的特点在相交里面再进行细分，有把它单独的分一类，
师：我们来看看像这种特殊的情况，我们可以说这两条直线是互相垂直的，（板书：互相垂直）他们比较特殊，特殊在它们相交形成了直角，板书：（成直角）其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角……大大小小 不成直角，师边说板书（不成直角）
师：我们就把这种特殊情况的两条直线叫做（互相垂直）谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢？想想应该怎样学会归纳。（提问一名学生）
师：非常好，在同一个平面，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，）教师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例，（屏幕出示CD两条直线）直线C和直线D，你怎么理解互相垂直呢 ？（提问一名学生，）来听听你的想法？（学生说）得出：直线C垂直于直线D，还可以反过来说直线D垂直于直线C，师接着：还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线，（屏幕再出示这句话）。说说看这里谁是谁的垂线呢？（提问一个）
生：直线C是直线D的垂线，直线D是直线C的垂线。
师：好的，同学们今天这节课研究的是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行 （贴出课题。）
师：请同学们翻开课本65页，勾画出平行与垂直的内容，看看你还能了解到什么？
师：谁来说说你还能了解到什么？（教师巡视）（提问一个）
生：我还了解到两条直线的交点叫做垂足。教师屏幕补充出现：（这两条直线的交点叫做垂足）。点出垂足一个圆点，写出垂足。教师：他联系上下文来理解的。教师回归黑板的画法（随意相交的那两组 ，）这两组直线的交点叫不叫做垂足？不是。当它必须互相垂直的时候。
同学们，这节课有这么多的概念，看看同学们掌握得怎么样？我们一起来看看第一题：
练习：
1、判断四组直线。
师：那第四组是不是互相垂直的，为什么？因为他不像第三组那样相交成直角。
师：
2、三个图形。
师：从边与边的关系来看，我们对长方形又有了进一步的认识。
这道习题有点复杂，谁愿意上来挑战。
师：不仅图形当中有，我们生活中也有很多垂直与平行的现象，我们一起来看看 ……
3欣赏图片。
师：比如说棋盘当中的格线，有许多是互相平行和是互相垂直的，比如说这两条线是…………
好，请同桌互相说一说。
师：同学们，生活中还有很多垂直与平行的现象，大家课后还可以去找一找。
师：小结：
通过这节课的学习，你们有什么感受或者体会呢？