新苏教版六年级数学上教学设计 2.分数除法的实际问题、分数连乘和乘除混合

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2.分数除法的实际问题、分数连乘和乘除混合  总编号：026

第一课时

备课时间：10.15                            上课时间：10.20

课    题：简单的分数除法实际问题

教学内容：

课本第49页的例5、试一试和练一练，练习八第1~3题。

教学目的：

1．使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2．进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3．使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

对分数表示的数量关系的理解。

教学资源：

课件

教学过程：

一、导入新课

1.说说下列条件中分数的意义，再写出数量关系。

（1）苹果的数量是桃子的3/5；

（2）男生人数占全班人数的4/7。

提问：根据上面的数量关系，如果已知桃子的数量，怎样求苹果的数量？如果已知全班的人数，怎么求男生的人数？

2.引入新课

谈话：我们知道，分析分数实际问题的数量关系要抓住表示数量关系的句子，像上面第1题中，如果已知桃子的数量，求苹果的数量，可以用乘法计算。如果已知苹果的数量，求桃子的数量，又该怎样解答呢？今天这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知

1.课件出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的 。

提问：在“小瓶的果汁是大瓶的2/3”中师把那个量看做单位“1”的？它的2/3是哪个量的？

启发：你能等量关系式表示大瓶与小瓶果汁之间的关系吗？

让学生同位之间互相说一说，再全班交流。

板书：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

引导：根据上面的数量关系式，想一想题中已知什么数量、要求什么数量，你准备用什么方法解决这个问题？

在学生思考和交流的基础上，指出：可以列方程解答。

让学生尝试列方程完成解答，在交流列方程解答的过程。

组织汇报。让学生说说列方程的方法及依据。

让学生进行检验，并交流检验的过程和方法。

2.教学“试一试”

（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。

（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

板书：一盒牛奶的升数× =喝了的升数

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解决这个问题的？

3.比较例题和试一试中已知条件和问题有什么相同的地方？

小结：你认为怎样的实际问题可以列方程解答？

三、巩固练习

1、做“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。

2、做练习八第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

（4）独立解答，并指名板演。

（5）集体评议并校正。

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

五、布置作业

补充习题

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第二课时

备课时间：10.16                            上课时间：10.21

课    题：简单的分数除法实际问题

教学内容：

课本练习八第4~8题。

教学目的：

1沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

2．运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

3．鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

对分数表示的数量关系的理解。

教学资源：

课件

教学过程：

一、基本练习

1．口算。

   1/4÷5/8     1/2÷ 4/5     5/6÷1/2     4/5÷ 1/5

  2．分析数量关系

（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。

  ①男生的人数是女生的  4/5

  ②一桶油，用去了2/3   

（2）汇报交流，师板书数量关系式。

①男生的人数×=女生的人数

讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？

    如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？②方法同上。

二、综合练习

1．做练习八第5题。

    画出题目中的关键句，并说出数量关系。

    根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。

    2．做练习八第6题。

    10小时行了全程的，表示什么意思？

   提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的。

   说出数量关系式，并列式解答。

    3．分析练习八第7题。

（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

（2）在小组中说出数量关系式。

（3）比较，这两题有什么不一样？

三、全课总结

通过今天的学习你有哪些收获？

三、布置作业

补充习题

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第三课时

备课时间：10.17                            上课时间：10.22

课    题：分数连乘和乘除混合

教学内容：

课本第50页的例6、试一试和练一练，练习八第10~13题。

教学目的：

1．结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2．能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

3．鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

教学难点：

能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

教学资源：

课件

教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）

二、探究新知

1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

（1）读题理解题目意思。

（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

2.讨论解决问题的策略。

（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。

（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？

板书： = （升） ÷ =8（杯）

②如果先求一盒能装几杯呢？

板书： ÷ = （杯）  ×3=8（杯）

3.这题如果列综合算式怎么列？

（1）各自尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：

×3÷        ÷ ×3

让学生在书上完成计算，并指名板演。

4.教学“试一试”。

（1）出示： ÷ ÷ ，这题是分数连除，怎么算？

（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。

÷ ÷ = ×（   ）×（   ）=（    ）

5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

（1）在小组中说一说。

（2）全班交流。

明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、巩固练习

1.做“练一练”：计算。

     ÷ ×         

各自练习，并指名板演，然后评议矫正。

出示题目，比一比，看谁解得又对又快。

2.讨论练习八第11～13题中的数量关系。

（1）画出各题中的关键句。

（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

（3）完成练习八第12题。

各自练习后，将计算的结果填在书上。

交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

四、全课总结

通过今天的学习你有哪些收获？

五、布置作业

补充习题