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2014年秋季，人教版（修订版）数学教材在小学阶段的3至6年级中进行了同步更换。在新教材的解读培训中发现有不内容都进行了重编，而我自己感悟最深地是原四年级下册数学广角中的《植树问题》，现在五上教材中。
植树问题是一节模型思想比较明显的课例，首先需要学生通过研究线段上的植树问题和封闭图形上的植树问题完成对模型的认知，再通过模型的变式等对植树问题的延展性进行运用。
因为自己去年刚好教学四年级，在研读这两节课时，总觉得植树问题的两道例题在编排上缺乏一致性。特别是对模型的结构化处理完全不同，给人一种“双重性格“的感觉。那么，能否将两类植树问题进行模型的统一呢？
借当时与区青改小组共同举办研讨活动的机会，我将自己的初步设计思路定为两条：一是不管是线段植树还是封闭图形植树，全部统一模型为“线段上只种一端的情况”；二是对两类植树问题的范围进行拓展。在最后研讨的两节课中，两位老师的设计都很好地体现了这一点。比如线段上的植树问题，不仅仅停留在此，通过设计折线、曲线等情况让学生更深入地掌握；封闭图形的植树问题同样设计了不同的封闭情况，还设计了同一封闭图形的不同植法，让学生对植树问题的认知有了一个本质的提升。
在两节课的设计中，都渗透了数形结合的思想，同时将两节课进行有效整合，提炼主线，完成“转化”思想的感悟。如第一节课将任意连续的线型图形都转化成线段上的植树问题，第二节课将任意的封闭图形转化成线段上只种一端的情况，将复杂的知识简单化，同时呈现完整地植树问题解决策略，使学生学有所获。
这样的处理较好地体现了“结构化”处理的优势。而很欣喜的是，今年的五年级上册新教材中《植树问题》例2的编排也体现了这一点，重点将封闭图形转化成线段上只种一端的情况，而非原教材将封闭图形作为方阵问题进行重新教学。我想，这样的编排是符合学生的学习规律的。也许在解决策略上我们有所弱化或失去，但转化思想的渗透和模型思想的统一结构化处理会让学生得到更多！
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发表于 2014-9-29 07:59:15
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