中学数学优秀获奖论文试论信息技术与数学课程的有效整合

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中学数学优秀获奖论文试论信息技术与数学课程的有效整合
河北省安新县安州中学    李占营
摘要：“信息技术与课程整合”已成为当前基础教育教学改革的新视点。也是教育技术理论与实践研究的热门话题。《数学课程标准》指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把“现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索的数学活动中去。”本文就信息技术与数学课程整合的内涵、整合的主要途径，及如何有效地进行整合等方面作出初步的探索。
关键词：信息技术； 数学教学； 整合； 有效
在教育教学过程中，引进和应用现代信息技术，实现教学内容的信息化、教学过程的策略化、教学手段的现代化和教学资源的网络化，促成学生身心素质的全面发展，已经成为素质教育发展的需要和必然趋势。下面笔者就信息技术与数学教学整合的内涵、整合的主要途径谈几点认识、并对如何有效地的整合谈谈自己的看法。
一、信息技术与数学课程整合的内涵
信息技术与数学学科教学整合是指在数学教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、教育力量、人力资源、课程内容、学习活动等有机结合( 融合)，共同完成教学任务并达到最优化教学效益的一种新型教学方式。是将信息技术应用到数学课程教学过程中，优化各种教学资源、各个教学要素，促进教学方式的根本变革，有效地应用信息技术快捷、准确、处理功能强、高度共享的优势来更好的完成数学课程的学习目标，从而达到培养学生创新精神与实践能力的目的。整合的目的是利用信息技术使学生更好地理解数学的本质，形成数学认知结构，掌握基于信息技术的数学学习方式，在学会基本知识的同时学会学习，提升思维水平，提高信息素养。整合不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段的叠加，而是通过信息技术的介入，改变数学教与学的方式，改变信息资源传播渠道，使数学教学各要素丰富和谐，从而实现数学教学的突破与发展。  
二、信息技术与数学课程整合的主要途径
信息技术与数学课程整合就是以数学为载体，把信息技术与数学教学有机结合，提高教与学的效率。在日常教学和实验中，信息技术与数学课程的整合主要有以下途径：
2.1信息技术与数学教学内容的整合
长期以来，数学课本作为学生学习和教师教学的参考书，被部分教师视为主要甚至唯一源泉，教学内容受课本的限制，不敢越雷池半步。教科书出于受编写、排版及印刷等多方面的影响，内容明显偏旧，一些具有时代特征，联系实际充满生机活力的数学教学素材和内容很难在传统教材中反映出来，从而大大影响了数学学习的实效性和趣味性。随着课程改革的实施，各地各种版本的教材呈现在我们面前，加上信息技术的引入和广泛应用，无疑给数学教学内容注入了时代活水，它蕴藏着极其丰富的学习资源。通过internet,师生双方都可以查找到所需的各种元素,极大限度地突破了书本是唯一学习资源的限制,丰富了封闭孤立的单一课堂教学,扩充了教学的知识量,使学生跳出了只学课本内容的局限.信息技术与数学课程的整合既开阔了视野,利于学生发散思维的发展;也增加了数学学习的知识量,增强了数学学习的趣味性. 例如，讲解立体几何中三棱锥体积公式的推导时，借助《几何画板》，把已知三棱锥和在此基础上补成一个三棱柱的另外两个三棱锥通过按钮的操作使它们拉开和重叠，并用颜色来说明每一组两个三棱锥同底等高（如图1），从而得到这三个三棱锥体积相等的结论， 因而得到三棱锥体积公式。又如函数y=f(|x|)的图象的作法.我们可以先利用《几何画板》作两个具体函数f(x)=(x－2) －6与f(|x|)=(|x|－2) －6的图象（如图2），再通过这两个函数图象的关系的分析得到更一般的函数y=f(x) 与y=f(|x|)的图象的关系.　这种从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法也正是新课程标准中“重过程”的具体体现.它不仅超越了课本的知识，扩大了知识面，顺利的完成了教学任务，而而且潜移默化地对学生进行了信息技术和信息素养的培养。

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2.2信息技术与数学教学方式的整合
班级授课制是目前普遍采用的教学形式,由于受大班教学和教学时间统一的限制,学生的个性特长难以发挥,因材施教更是难于落实.而信息技术的引入,将信息技术与数学教学方式的有效整合,则为数学课程的学习注入了新的血液。  
首先，信息技术作为教学的演示工具就是一种基本的整合形式。教师可以利用现成的教学软件(如几何画板、z+z智能画板、MathCAD等)用于自己的讲解，也可以运用 PowerPoint 等制作工具编制适合 自己教学的演示文稿和教学课件，形象地演示其中某些难于理解的内容，或用动画等展示动态的变化过程和知识的形成过程，还可以通过外接传感器来演示一些无法看到或无法演示的实验现象，帮助学生理解所学的知识。例如：已知集合A＝｛y|y=2x,x∈R｝,B＝｛y|y=x2,x∈R｝,则A∩B的集合个数为　　　. 这虽是一道简单题，但错误的人数却很多.我们知道，此题的关键是确定曲线y=2x与y=x2的交点个数，大多数同学都认为只有一个，但实际上是两个，这两个交点的坐标为(1,1)和(2,4).为了说明更一般的情况下函数y=ax与y=xa(a>0且a≠1)有几个交点，借助《几何画板》（如图1），通过拖动点P改变a的值从而得到不同的交点情况. 实验的结果是：当a∈(0,1)时恰有一个交点；当a>1时除了在(2.7,2.8)内某个值时只有一个交点外，其它情况都是两个交点. 再通过对这两个函数的定量分析，可知此值为e . 如果没有计算机强大的数据处理功能，这里的数学实验是不可想象的.
通过精心设计和合理选择,将信息技术与传统媒体有效结合,优化了教学效果.这种教学方式的改进使得学生更容易理解和掌握教学,促进了数学思维能力的发展.
其次,信息技术还可以使教师从关注个别学生转向关注更广泛的学生群体,进而关注每一个学生.在传统的数学课程教学中,由于受到班级授课形式和教学时间的制约,教师往往缺乏对广泛学生群体的关注.教师采用的课堂提问的教学形式与学生 互动时,只有踊跃、积极、外向型的学生主动回答,范围比较窄,而通过与信息技术的有效整合,教师借助信息技术的协作工具、交流工具、评价反馈工具等作用，可在数学课堂教学中调动所有学生的积极性。同时通过远程教育网和校园网，也为教师在课堂和课后进行个别化辅导提供了条件和可能。
2.3信息技术与数学学习方法的整合
当前的数学教学主要注重演绎方面，过分强调形式化的逻辑推导和结果，而忽视了数学对象的产生背景、发展过程、难以提高学生的数学素养，也不利于数学的创新教育。因此，数学的学习更需要像数学实验一样进行主动的探究学习，需要把“ 听数学” 转变为“ 做数学”。比如我们可以利用几何画板让学生“ 做数学”，几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化与结构关系，因而能充当数学学习的有效工具。这样真正实现了直觉思维与时间逻辑思维的结合，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到很好的训练，而且还有效地培养了发散思维能力、从而使学生的创造性思维得到了较好的发展。

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例如：在讲解函数图象的作法中的伸缩变换时，为了便于比较，在同一坐标系中作出y=sinx、y=sin2x、 、y=2sinx和y= sinx的图象.并给每个函数图象都设计了“显示/隐藏”按钮. 我在利用y=sinx、y=sin2x和y=sin 的图象说明横向伸缩变换时，我首先将y=2sinx和y= sinx的图象隐藏起来; 而利用y=2sinx和y= sinx的图象说明纵向伸缩变换时，又先将y=sin2x和y=sin 的图象隐藏起来. 我们还可以根据不同学生的需要随心所欲地对所作的函数图象进行显示/隐藏操作(如图4). 又例如在研究y=mx+  (m,n∈R且mn≠0)的图象是双曲线时，也利用了《几何画板》来检验形式繁杂又担心错误的结论(如图5).
另外，当学生在课堂上对老师所讲解的内容理解不了时，还可以将课件拷贝回家，并且根据自己的需要有选择性地反复演示，直至理解为止.
此外，有效的整合有利于学生开展 自主性学习和研究行学习。信息技术为我们提供了大量的可用数学知识和研究的数学课题，使研究性学习在时间和空间上得以突破。
三、信息技术与数学课程整合有效性的几点思考
3.1整合必须以转变观念为先导
要实现信息技术与数学课程的有效整合，必须要转变传统的教育思想和观念。信息技术的运用要融入到数学课程之中，信息技术不仅仅被看成一种工具( 教师教的工具和学生学的工具) 和手段，而且应该成为数学教学内容及过程的有机组成部分，这种整合应该全方位地落实到数学课程的各个方面。作为数学课程中的教师、学生、资源首先要有整合意识，并要在实践中不断强化整合意识，形成整合观念，进而养成整合习惯，变成整合行为，真正实现信息技术与数学课程整合的价值。我们只有在理念层次上认清了整合的意义、价值和功能，才能感受到整合的力量和它的文化价值，才能在具体的数学教学实践中进行有目的、有方向的整合。如果把整合作为一种思想、一种观念、一种方法、一种文化，那么信息技术与数学课程的整合就会给数学教育带来许多质的变化，这种变化也是数学教育和信息技术的双赢。  
3.2整合必须以丰富的资源为前提
如果没有丰富的、高质量的学习资源，整合就会流于形式，也就谈不上学生的自主学习，更不可能让学生进行自主发现和主动探究，整合的预期效果就会落空，也不利于创新人才的培养。在资源库的建设中，主要有三种渠道：一是“拿来主义”，就是搜集、整理因特网上已有的资源，只要对自己的教学有用，都可以下载下来为自己的教学服务；二是购买资源，国内有很多公司都开发了很多多媒体资源库，很多素材都能被教师直接使用或稍加改造即可使用(如K12资源库、清华同方等)；三是教师自己制作，在找不到自己所要的相关资源情况下，有教师根据教学设计需要利用工具软件( 如 Power point、Author ware、几何画板等) 进行自主开发。  
3.3把握现代技术与传统手段的平衡
在信息技术与数学课程整合方式中，多媒体演示的网络走进数学课堂其根本目的是为了最优化地实现教学目标。如果多媒体网络技术仅仅是投影、幻灯、录像等媒体的简单代替，或者作为课堂的点缀， 其使用就会变得毫无意义。事实上，在课程整合中，信息技术承担了多重角色，既是学习者获取信息的工具、协作交流的工具，同时也是学习者的学习工具、探索工具，对于培养学生的创新精神，发展他们的探索和实践能力都会产生很大的促进作用。但是信息技术的使用也不能过头，不能什么情况都依靠多媒体网络。学生基本的数学活动，如基本运算、直观想象、画表作图、逻辑推理、数学证明等，都需要学生 自身实践来完成，不提倡采用信息技术代替完成。此外，由于信息技术纳人数学课堂，教学的信息量较之以前有很大的增加，但过量的信息无助于教学重点的突出，学生无法把握，反而会影响教学效率。因此，在新课改中我们需要信息技术，但我们不可过度依赖，教师要在实践中逐步学会把握新型教学与传统教学之间的一种平衡，以达到最好的整合效果。