小学数学教学随笔 我这样教《长方体和正方体的特征》

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今天学习长方体、正方体的特征，具体教学过程如下：
一、认识长方体的特征

1.复习学生已有长方体的知识

教师出示长方体实物，学生观察，说一说长方体有几个面？分别是哪几个面？指名边摸边说长方体有6个面，分别是前面、后面、上面、下面、左面、右面。教师根据学生口答板书。
2.从不同角度观察同一个长方体，可以看到几个面？分别是哪几个面？

指名口答，教师板书。

有学生说，可以看到1个面，有学生说，可以看到2个面，有学生说，可以看到3个面。

想一想：根据我们从不同角度对同一个长方体的观察，你有什么发现？

学生发现，从不同角度观察同一个长方体，最多只能看到长方体的3个面。

3.根据上述发现画长方体的直观图。

因为从不同角度观察长方体，最多可以看到长方体的3个面，所以画长方体的直观图时，也只画3个面。老师边画边说：
先画一个长方形，表示长方体的前面，再在长方形的上面画一个平行四边形，表示长方体的上面，最后怎样画就能使这个图形看上去像长方体了呢？

学生补充：在长方形的右面画一个平行四边形，这样画成的图形看上去就是一个长方体。

最后回顾画长方体直观图的方法与顺序，沟通实物与直观图的联系。

4.认识长方体面的特征。

想一想1：长方体有6个面，这6个面是不是形状都相同？
学生观察老师出示的长方体实物，发现不是6个面形状都相同。
想一想2：有没有面形状相同？

学生口答，教师板书：

前面和后面形状相同

上面和下面形状相同

左面和右面形状相同

想一想3：前面和后面从位置上看有什么关系？

学生用“相对”来描述前面和后面的位置关系。

迁移：那么上面和下面是什么关系？学生说，也是相对关系。
左面和右面呢？

学生说，左面和右面是相对的两个面。

引导概括：根据上面和下面是相对的两个面，左面和右面是相对的两个面，前面和后面是相对的两个面，可以得出长方体中什么样的

面形状相同？

学生口答，教师板书：长方体相对的两个面形状相同。

5.认识长方体棱的特征

（1)认识长方体的棱

借助长方体实物，指出长方体的面与面相交于一条线，这条线叫做长方体的棱。

（2)想一想：长方体有几条棱？

学生说，有12条棱。

是不是12条棱呢？

要检验。

怎样检验？

数一数。

为了得到准确的结论，我们在数的时候要注意什么？
学生互相补充，得到数的时候不能重复，也不能遗漏。
怎样数才能不重复也不遗漏呢？

学生回忆以前数数的经历，认为按顺序数，可以避免重复和遗漏。
指名代表所有同学在老师出示的长方体实物上边比划边数，验证猜测“长方体有12条棱”是对的。

（3)探究棱的长度特征

想一想1：是不是长方体所有棱的长度都相等？
答案比较明显，不是12条棱长度都相等。

想一想2：有没有棱长度相等？哪些棱长度相等？

指名边指边数。

发现这个长方体每次都有4条棱长度相等。

所以可以把长方体的12条棱根据长度关系分成几组？

学生口答，教师板书：分成3组，每组4条棱，这4条棱长度相等。

（4)揭示长方体的长、宽、高

把长方体的12条棱分成3组，每组4条，长度相等。一组是长方体的长，一组是长方体的宽，还有一组就是长方体的高。
最后在长方体的直观图上标出长方体的长、宽、高。
并延伸思考：如果这个长方体长是10厘米，那么哪几条棱长度是10厘米？宽是8厘米，那么哪几条棱长是8厘米？高也同样要找一找。
6.认识长方体的顶点

长方体的三条棱相交与一点，这一点就是长方体的顶点。
数一数：长方体有几个顶点？

数完反馈：长方体有8个顶点。

二、认识正方体的特征

1.判断有两个面是正方形的立体图形是正方体还是长方体？为什么？

板书这个立体图形12条棱的长度，分别是11.5厘米、 11.5厘米、11.5厘米、11.5厘米、9.5厘米、9.5厘米、9.5厘米、9.5厘米、9.5厘米、9.5厘米、9.5厘米、9.5厘米。

学生根据棱的长度判断这个立体图形不是正方体，是长方体。因为正方体的12条棱长度相等。利用学生已有经验帮助所有学生认识正方体棱的特征。

2.认识正方体面的特征

观察正方体模型，

一想：正方体的面有么特征？

学生口答：正方体的6个面形状完全相同，都是正方形。

3.认识正方体顶点的特征

学生自己数一数，发现正方体有8个顶点。

三、比较长方体和正方体，沟通两种立体图形的联系

1.比较长方体和正方体的面

（1）有什么相同？

都有6个面。

（2）有什么不同？

长方体相对的面形状完全相同，正方体6个面形状都相同。

长方体的面中有长方形，正方体的面全是正方形。

2.比较长方体和正方体的棱

（1）有什么相同？

都有12条棱。

（2）有什么不同？

长方体相对的棱长度相等。

正方体所有的棱长度都相等。

3.比较长方体和正方体的顶点

长方体和正方体都有8个顶点。

4.画图表示长方体和正方体的关系

如果用两个椭圆表示长方体的集合和正方体的集合，且一个椭圆在另一个椭圆的里面，那么你们认为哪个椭圆表示正方体的集合，哪个椭圆表示长方体的集合呢？为什么？

借助集合图帮助学生整理出长方体与正方体的种属关系，这样比较直观，便于学生理解。

四、巩固练习

当堂完成补充习题第1页。

（作业情况良好，部分学生有错误，课间及时订正后，二次批改完成。）

五、布置家庭作业

直到布置完家庭作业，下课铃声才响起。学生感觉一节课能完成这么多事情，很是兴奋！纷纷惊呼：原来就是这么简单啊！

我顺势反问：你们以为数学很难吗？其实就是这么简单，如果你们每节课都这样认真听讲，认真思考，那么数学学习还会越来越简单呢！

【写在后面：第一节课让学生切身感受到数学学习并不难，是我新接手5）班最大的收获，做法既在计划之中，效果更好在计划之外。】