教师优秀论文 小学数学探究学习的理性观照与实践优化

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最新文章 摘  要：新课程改革以来，小学数学课堂上出现了形式多样、丰富多彩的探究性学习活动，在一定程度上转变了教与学的基本方式。但是由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，探究学习活动在内容适切性、时空开放度、思维主动性和活动整体性等方面还存在一些问题。教师应挖掘和提升探究学习更广泛而深刻的活动价值，不断优化探究学习活动设计，要精准分析学情实际，精心选择探究内容，精到设计活动过程，精致积累探究经验。
关键词：小学数学  探究学习  理性观照  实践优化



儿童天生就具有强烈的好奇心和旺盛的探究精神，好动、好表现、好创造是他们的天性。因而，小学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该具有探究性和思考性。所谓探究学习，是一种学生以已有知识经验和生活经验为基础，在教师指导下，面对具有一定挑战性的问题或任务，通过自主操作实践、合作交流讨论，从而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。[1]进入新课程改革以来，小学数学课堂发生了许多显著的变化，其中尤以探究性学习的广泛开展为甚。许多数学教师依据课程标准要求，开展形式多样、丰富多彩的探究性学习活动，在一定程度上转变了教与学的基本方式。
一、小学数学探究学习的理性观照
（一）理性面对问题，客观审视探究学习现状
尽管当下的数学课堂上，探究学习活动已是“家常便饭”，但是由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师在数学探究学习活动设计与实施上面临着许多问题，如对探究学习内容适切性的把握不够合理，存在一定的盲目性；对探究学习时空开放度的把握不够理想，存在着过度的预设性；对探究学习思维主动性的把握不够到位，存在着普遍的肤浅性；对探究学习活动整体性的把握不够理想，存在着一定的局限性。
探究学习的“形”与“神”是相互依存的统一体，“形”是基础，“神”是灵魂。没有前者，后者就会失去载体，显得虚无缥缈，无从把握，实践上也难以操作，从而导致探究的泛化与虚化。缺乏后者，前者就会失去动力和方向，从而导致探究的形式化和机械化。[2]针对数学学习目标任务而言，探究学习活动的设计应充分关注学生对所学数学知识技能等的深度理解，但当前小学数学探究学习在不同程度上过于注重外在形式上的改革，设计仍主要围绕着学习经验水平，以“知识”为中心、以“教什么”为焦点展开的，对探究学习内涵缺乏深刻把握，对探究学习活动缺乏深入研究。因而，有必要对小学数学探究学习活动的价值进行系统理解与分析，对小学数学探究学习活动的过程进行科学设计与开发，这对深入推进数学课堂教学改革，提升课堂教学效益具有重要意义。
（二）实现功能超越，主动追问探究学习价值
探究学习不仅仅是一种学习方式，它主要不是一种外在的学习活动或程序，而是一种内在的学习精神和品质。在小学数学探究学习活动中，我们也应理所当然地超越探究学习活动所能达成的知识和技能学习目标，努力去挖掘和提升探究学习更广泛而深刻的活动价值，使探究学习活动具有更全面的目标定位。
第一，探究学习活动有利于深入理解数学“四基”。知识技能的真正内化，需要学生对知识技能形成过程的全程经历和参与，需要学生对活动过程、经验进行回顾反思。实践表明，学生在主动的探究学习活动中所获得的数学基础知识和基本技能，与在单纯、被动的接受学习中所得相比，具有明显的生命活力。探究学习关注对学生知识形成过程的经历，因而超越了对双基的机械性记忆，努力实现在理解基础上的意义记忆。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“双基”演变为“四基”，对于新增加的“两基”而言，探究学习活动更是具有明显的优势。
第二，探究学习活动有利于全面培养数学“四能”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“解决问题”调整为“问题解决”，并且对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。这一调整突出了数学教学要从问题出发、加强问题解决“四能”培养的理念。强调问题解决，实际上是强调了一种学习方式的改善，是倡导学生在探索、合作、交流和反思中学习数学。探究学习能较好地落实培养学生发现和提出问题的能力这一课程目标的意义和价值，有利于帮助学生学习发现和提出问题，并从中培养思维的主动性、发散性和灵活性。
第三，探究学习活动有利于积极涵育学科素养和情感。数学课程应着眼于学生作为“整体的人”的发展。因而，小学数学教学应特别重视以下几方面的目标：一要激发学生学习数学的兴趣，帮助学生树立学好数学的自信心；二要养成良好的学习习惯和科学态度，切实帮助学生初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好学科品质；三要让学生在学习过程中了解、感受数学的价值。[3]实践证明，这些情感态度目标，不是那种脱离数学教学内容、忽视学生心理感受的“说教式”“贴标签式”的情感态度教育所能达成的。另外，学生高水平的数学学科素养不能靠死记硬背数学知识来获得，而应在主动的探究活动过程中逐步提升。学生良好的学科素养、情感态度的涵育必须在具体生动的数学实践活动中才能得到有效落实。探究学习高度重视知识的获得过程，把学习方法的获得和科学过程的体验放在极为重要的地位。

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二、小学数学探究学习的实践优化
基于上述问题的观照与价值的思索，笔者认为，教师应该进一步关注知识（乃至“四基”）生成过程的教学，必须从数学的学科特点和学生认识特点出发，以数学教材为基本依据，同时关注数学知识的静态形式和动态形式，深入分析和把握影响探究学习效果的相关因素，为学生精心设计有利于数学活动经验积累、思想方法感悟和知识技能自我建构的有效探究学习过程。[4]
（一）精准分析学情实际：探究学习优化的前提
学情分析能促使教师全面地、客观地、有选择地将教学内容与学生的学习水平联系起来，能让教师正视学生的原有基础，并以发展的目光设计探究学习活动的目标和过程。
首先要掌握年龄特征，有效激发探究兴趣。小学生（尤其是低年级学生）活泼好动，注意力保持的时间较短，容易对新奇的事物产生兴趣。教师在设计探究学习活动时，应该积极创设儿童喜闻乐见的活动情境，让学生沉浸其中，最大限度地激活学生潜在的学习欲望，触发学生数学理解的兴奋点，这是探究学习活动取得成功的关键。
其次要分析知识基础，合理制定探究目标。在探究学习设计时，教师可以采用系统梳理法，将要学习的内容置于整个教材体系中，梳理和分析该教材前后相关联的知识点，明确学生学习本内容时应达到的要求。也可以采用前测调研法，编制与本课知识技能相关的练习，抽取一些在学习水平上具有各层次典型性的同学进行测试，以此摸清学生对本课知识技能的已有认知基础和存在的困惑，为探究学习目标以及重难点的确定提供依据。
第三要了解生活经验，巧妙搭建认知桥梁。学生是带着自己的生活经验进入数学课堂的。教师在设计探究学习活动时应充分观照这些生活经验，使其数学知识技能的建构过程中发挥出应有的价值。教师应注意在学生已有生活经验与数学学科知识之间精心搭建认知桥梁，通过观察、比较，在探究学习活动中感受新知的产生、形成过程。[5]
（二）精心选择探究内容：探究学习优化的关键
小学数学的探究学习内容主要体现在认识数学概念、揭示数学规律、形成数学法则以及数学知识的课外延伸中。一般来说，以下几类学习内容是比较适合学生进行探究学习的：
一是直观性较强的内容。小学数学教材中有关“图形与几何”领域中图形特征、位置与方向的认识，以及计量单位认识等内容，直观性较强，而且与学生的生活实际联系紧密。学习这些内容时，教师可以引导学生充分凭借已有的生活经验储备，在探究性实践活动中体验和感受，积累丰富的感性认识，建立表象，分析比较，抽象概括。
二是迁移性较强的内容。教材中有些知识间前后联系紧密，具有较强的序列性和迁移性，学生利用已有的知识经验很容易找到新旧知识的“连接点”。教师应该引导学生开展探究学习活动，让学生主动调用、迁移知识储备，大胆尝试，用多种方法把新知识转化成学过的知识，进行知识意义的建构。
三是相似性较强的内容。数学教材中的几何图形面积、表面积和体积的求积公式推导过程具有较强的相似性，它们大多是通过把未知图形转化为已知图形推导出来的。这些学习内容都富有探究性。教师应安排丰富的探究活动材料，让学生进行类比猜想、实践求证和归纳概括等具体的探究活动，在活动中主动建构知识体系。
四是规律性明显的内容。数学教材中有许多核心知识是体现数学基本规律和性质的，并且这些核心知识之间具有较强的规律性，如运算律，商不变的规律，小数、分数、比、比例的性质等。这些知识联系紧密，相似程度高，规律较明显，适合进行探究性学习。教师可以组织一些有利于分析事实、归纳结论的学习素材，让学生自己进行观察分析、类比列举、寻找共性，展开推理，在探究中逐步概括、归纳出一般的结论，从而获得规律、性质、法则等。
五是开放性较强的内容。有不少数学问题的解决问题方法多样化、答案不唯一，并具有一定的探究价值。比如，有些组合图形面积计算的问题，可以从不同的角度进行思考，采取不同的方法解决问题，有利于培养学生的创新和求异思维。在教学时可以激发学生自主探究的兴致，放手让学生进行尝试探究，让学生在探究活动中感受数学学习的成功乐趣，增强学好数学的自信心。
（三）精到设计活动过程：探究学习优化的核心
科学合理、趣味盎然的活动过程是学生有效探究学习的根本保证。在具体的教学中，探究学习活动大体上包括问题情境、操作实践、归纳概括等基本活动过程。在教学设计时，教师必须针对各个探究活动环节进行精到设计与优化。
1.优化设计数学问题情境。
好的问题情境应具有激趣、引疑、导向、启思等功能。教师应从学生已有的生活经验、认知水平出发，将问题与知识蕴含在具体的情境当中，在教学内容与学生求知心理之间制造一种认知冲突，使学生形成问题意识，激发探究心向，激活已有经验，引导主动思维，进入一种“心求通而未得，口欲言而不能”的心理状态。第一，应让情境承载数学问题，并能在探究过程的逐步推进过程中持续发挥导向作用。第二，应寻求问题情境创设的最佳切入点，抓住学生的数学现实、生活实际经验以及数学知识之间的内在联系。第三，应依据学生心理特点，选择合适的情境呈现方式。如对于低年级的儿童来说，颜色、声音、动作具有很大的吸引力，所以需要创设生动有趣的问题情境来调动多种感官参与学习；对于中高年级学生来说，其自身内部学习动机逐渐增强，抽象思维也有所发展，所以需要创设富有挑战性的问题情境来进一步激发探究的动力。
2.优化设计操作实践过程。
操作实践是整个探究学习活动的主要环节，是探究取得成功的基本前提。此处所讲的操作实践，并不单纯指摆一摆、搭一搭、数一数、量一量、看一看等以动手为主的操作活动，也包括算一算、比一比、画一画等心智操作活动。探究学习的核心是发挥人的主观能动性，激发学生主体参与，让学生动脑、动口、动手，把看、听、读、写、做结合起来，能最大限度地参与到探究性操作实践活动中去。
第一，猜想─验证。猜想是一种合理推理，是建立在已有的事实和经验上，运用非逻辑手段而得到的一种假设。在教学一些具有较强迁移性、规律性等的数学内容时，我们可以采用这种探究方式，并且将其作为一种重要数学思想方法加以渗透。如在教学“加法交换律和结合律”时，教师可让学生观察通过解决实际问题而得到的具有相似性的几组等式，从中大胆地形成猜想，在此基础上，教师引导学生进行自主列式计算验证，从而通过这种合情推理和不完全归纳法，证实原先的猜想，并进行归纳概括，得出运算律。
第二，操作─发现。动手操作是数学探究学习时的常见活动，学生往往借助摆一摆、移一移、拼一拼等具体的数学操作实践活动，来感知事物特点，领悟算理算法，发现数学规律，解决数学问题。比如，在低年级算理算法探究过程中，教师可以根据学生长于直观形象思维的数学学习心理特点，巧妙设计合理的动手操作过程，让学生能够有充分的活动时间，经历独立实践探索、同桌或小组合作交流探索的过程，从而领悟算理，掌握算法。
第三，观察─比较。观察、比较是一切理解和思维的基础。通过对周围环境、实物和模型的观察、测量等，学生能够感知事物的特征，并在头脑中形成表象，为数学知识的建构积累丰富的直观材料。同时，把各种对象或现象加以对比，可以确定它们之间的关系，沟通知识之间的联系。因此，教师应组织学生观察，在观察中进行比较，展开探究过程。
第四，尝试─交流。这种探究实践过程是指让学生围绕一个问题，借助已有的认知活动经验，进行知识迁移，在比较充足的时间和空间里进行自主尝试探索，寻求解决问题的途径、方法，然后进行同伴交流，分享尝试成果，进而归纳提炼问题解决的基本方法。教师应该给学生留出足够的探索时空，让学生大胆尝试，充分激活其潜能，让他们能够自主建构数学知识。
3.优化设计归纳概括环节。
学生在探究活动中获得了切身的体验、感悟和发现，处于一种“不吐不快”的状态，此时教师应该及时组织学生进行汇报交流和归纳概括，针对小组讨论的多种结果组织学生作出归纳和总结，帮助学生实现知识的内化、延展和升华。设计时，教师应注意让学生在生生交流、同伴互助中实现知识技能的内化。要让学生充分展示自己的思维过程和方法，在与他人活动成果的互动交流过程中逐步地提炼和归纳总结所学的数学概念、规则以及解题方法等，实现知识技能的内化，从而提高探究活动效益。
（四）精致积累探究经验：探究学习优化的增点
探究学习活动有利于培养学生科学的认知方式、丰富的认知经验，这种认知方式和经验比单纯的数学知识本身更有价值。因而，帮助学生积累、整理活动经验，是小学数学教学应该充分关注的，也是我们在进行探究学习活动优化设计时的一个增长点。教师应逐步增强这种意识，精心设计数学探究活动的诸个环节，帮助学生获得活动经验并实现精致化。
学生获得、积累数学活动经验，实质上是获得一种隐性的数学直观，是对数学活动中直接经验的一种主观积累。虽然这种隐性的数学活动经验是抽象的，具有主体性、实践性、内隐性、动态性等特点，很多时候难以言传，可是教师仍可以根据其特征，从设计、组织每一个数学探究活动入手，引导学生积极参与数学实践，主动经历探究过程，促进学生从经历走向经验。[6]具体来说，我们可以从以下两方面来优化设计：首先，要精心设计每一个数学探究活动，激发学生的内在动机，让学生主动参与、经历数学知识的发生、形成、内化过程，从而丰富数学活动经验。其次，要精心设计活动回顾环节。让学生对参与的数学活动过程进行回顾，及时讨论和总结，引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、提出问题的，又是怎样分析和解决问题的，在解决问题的过程中运用了哪些思考方法和途径，从中回味思路、领悟方法、感受思想，提升和丰富数学活动经验。


参考文献：
[1]王丽华．小学数学探究性学习活动的设计与开发[D]．长春：东北师范大学出版社，2010：4-5
[2]余文森．有效教学十讲[M]．上海：华东师范大学出版社，2009：181-182
[3] [6]王林，等．小学数学课程标准研究与实践[M]．南京：江苏教育出版社，2011：70-73，35-40
[4]孙延洲，等．数学知识生成过程的认识和实践[J]．课程·教材·教法，2012（3）：95-96
[5]顾晓东．探究学习资源优化要以促进数学理解为基点[J]．贵州教育，2012（16）：30-31

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作者:无锡市江南实验小学 顾晓东