《商不变的规律》教学反思

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《商不变的规律》教学反思
这节“商不变的规律”我虽然教了多次，也听过别的老师上过多次公开课，但是唯独这次的单元检测题让我终生难忘。试卷中有一题判断题：42÷4与420÷40的结果相同（ ）。本来改卷时没做过多思考理所当然地判正确，结果善于思考的杨新霞老师在QQ上发起了一场辩论，原文复制如下：
各位，请帮忙判断：42÷4与420÷40的结果相同。对还是错？
不就说商相同的吗，
对
余数呢
需要考虑吗？
哦这个有余数吗？
有余数不对，
别难为小孩了，
我们组里现在有两种意见
一种认为分得最后结果是相同的，就像分东西，每个人都分到10个半
另一种认为商是相同的，但余数不同，所以 结果也不相同。
结果相同的问法是不合适的
呵呵
商相同
嗯，如果学到小数，学生就能理解结果应该是相同的。
记得俺教学时特别强调了“商不变的规律”又特别举例论证余数是不一样的一个余几个，另一题余几十
是啊，我也是这样强调的，所以俺班的学生大多数关注到了余数是不一样的，打错号的很多。
商不等同于结果哦
老卢说，2个苹果平均分给4个人，和20个苹果平均分给40个人，分到的结果是相同的
所以俺也不知道该关注什么了
从四年级学生的实际出发，从学生的角度出发，用学生已经学的知识去解释的话，俺还是会认为是错的 。 对数学概念的教学中我们经常会模糊的习惯把两个数的和、差、积、商说成结果，实际上感觉不够严谨。
哦 记得一本书中提到数的概念有这么几种：行为上的数（分的结果），定义上的数商几余几。
所以，我们是对“结果相同”这四个字在疑惑吧。
呵呵，是啊
到五、六年级的时候我也会认为对的。好象四年级的时候需要提高教学深度，才能让孩子明白。
受教，学习！
是的，太难为四年级的学生了，所以批改时都正确，但是让学生辩论明白最后我在网上搜了一篇反思：磨课总结与反思 才结束了辩论。
巧练无痕
由一道判断题所想到的
由一道题所想到的第五单元《除数是两位数的除法》学完后，在对学生进行标检测时，有这样一道练习题: 判断：42除以4与420除以40的结果相同。 多数学生判断是对的。问其想法：被除数和除数都扩大10倍，当然他们的结果相同，学生们是把商等同于结果了。可是，从商不变的规律来看，被除数42和除数4分别乘10，变为420除以40，商是不变的，但是他们的余数却变了，所以42除以4与420除以40的结果相同的说法是错误的。课后与同组的数学教师交流这道题时，也出现了上两种的情况。认为42除以4与420除以40的结果相同的说法是对的教师，他们的理由：因为42除以4与420除以40的商都是1.05或21/2，所以结果相同的说法是对的。虽然42除以4与420除以40的商都是1.05或21/2，结果是相同，但这知识目前学生还没有学习，对这种理由他们还不能理解。所以，我们要从学生的实际出发，从学生的角度出发，用学生所学的知识来看待数学问题。 辩论结束了，我却又再次陷入了困惑之中。网上的老师好像也没思考明白。经过反复思考我认为很简单：商和余数是两个不同的概念，这两个算式的商没有变，只是余数变了，还是符合商不变的规律的。QQ上的讨论给学校老师带来了新鲜空气，让大家明白了商不变的规律的广泛性。现代化设备的确给课堂带来了变化，集思广益的重要性在这儿得到突显！也给我们的生活增添了从没有过的惊喜！