新版新课标人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》教材习题解析

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2011版  《16.2二次根式的乘除》教材习题解析



湖北省赤壁市教研室　来小静

习题16．2（P10）

1．解析：主要考查二次根式的乘法法则和利用积的算术平方根的性质进行化简．可以考虑先用二次根式的乘法法则进行计算，然后利用积的算术平方根的性质进行化简；也可以先利用积的算术平方根的性质将二次根式化成最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则进行运算．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）．

2．解析：主要考查二次根式的除法法则．各小题答案依次是；（1）；（2）；（3）；（4）．

3．解析：主要考查利用二次根式的乘除法法则和积与商的算术平方根的性质进行化简．各小题答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）．

4．解析：考查二次根式的化简，主要针对分母有理化．各小题答案依次为：（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

5．解析：本题考查代数式求值，主要是灵活运用法则和性质进行运算和化简．答案依次是：（1）

  

（2）

     

6．解析：本题为几何问题，在求解的过程中要用到二次根式的乘除及化简等知识．计算结果可以用二次根式表示．（1）；（2）

7．解析：利用二次根式的乘除法法则及化简知识解决正方形已知面积求边长的问题．

（1）因为，所以；

（2）因为，所以

8．解析：主要考查二次根式乘除法的混合运算．答案依次是：（1）；（2）；（3）；（4）

9．解析：本题相当于整式中给定字母的值，求代数式的值．解题过程中要用到二次根式中积与商的算术平方根的性质．具体求解过程如下：

10．解析：本题为几何问题，已知长方形面积和一边的长，求另一边的长．求解过程中需要用到二次根式的除法法则．因为长方形的面积，所以

11．解析：本题为几何问题，已知长方体的体积和高，求底面积．因为长方体的体积，所以

12．解析：本题为几何问题，通过分析条件不难发现，剩余部分的两个图形是全等的长方形．面积为24cm2的正方形的边长为cm，即cm．面积为15cm2的正方形的边长为cm．由此可知，剩余部分是长和宽分别为cm和cm的两个全等的长方形．于是剩余部分的面积为cm2．

13．解析：本题主要考查目的是通过合情推理，从具体的数字的运算中发现规律，进而推广得到一般性结论．可以通过观察根号下算式的特征，再对照结果，发现根号下9的个数与结果中0的个数之间的关系．用计算器计算，各小题答案依次是：（1）10；（2）100；（3）1 000；（4）10 000；观察上面四题的结果，可以发现：