用活教材主题图，让思考力生长

天涯

数学教学是数学思维活动的教学。

    教学一年级（上册）“10的分与合”时，笔者对教材中的例题（如下图）进行了适度的加工，从而对上述观点有了更真切的认识。

    第一次教学，我是这样展开的——

    师：10可以分成几和几？请小朋友从右边起按顺序给图上的珠子涂一涂颜色，再把你想到的分法写在方框里。

    学生在书本上涂色，并试着写出10的分成。

    反馈时，笔者发现，学生对涂色基本没问题，但多数学生只写出了五种10的分成。在教师的进一步引导下，学生才补充出另五种分法。

    调整思路后，我这样展开教学——

    师：今天，我们学习10的分与合。想一想，10可以分成几和几，猜猜看，共有几种不同的分法？

    学生猜测后，教师参照主题图，给每个学生提供了印有9串珠子的练习纸。

    师：请小朋友们有次序地给这些珠子涂上颜色，动手之前先想一想，最少涂几串珠子就可以把10的所有分法都表示出来。

    学生带着问题边涂色边思考，并把得到的10的分法记录下来。

    反馈时，笔者发现，尽管仍有个别学生一直涂完9串珠子，但更多学生涂完第五串珠子就停了下来，并把10的9种分法按顺序记录了下来。也有小部分学生涂完第六串珠子，但在写下“分成”的那一刻发现这一串是多余的，随即擦去了第六串上涂好的颜色。

    师：谁能告诉我，至少涂几串珠子便能把10的分法全部表示出来？

    生1：只要涂5串就可以了。

    师：可是，你们明明找到了10的九种分法呀，为什么只需要给5串珠子涂颜色就可以了？

    生2：因为每涂一次，就能想到两种分法。

    师：你能举例具体说一说吗？

    生2：我在第一串珠子的右边涂了一颗珠。从左往右看，10可以分成9和1；从右往左看，10又可以分成1和9。

    教师引导学生交流由其余4串涂色的珠子所联想到的“10的分成”，并板书在黑板上。

    师：涂完前面的5串珠子，同学们一共探究出10的九种分法，如果继续往下涂色，又会出现怎样的情况？

    教师顺势投影出某学生给9串珠子全部涂色的练习纸。

    生：后面的这些分法前面都出现过了，是重复的。

    生：第一串和第九串，得到的分成是一样的，都是10可以分成9和1，10可以分成1和9……

    如今在幼儿园，多数学生已经接触过10以内数的分与合。因此，10有哪几种分法，对大多数一年级学生来说已不是什么新知识了。很明显，一年级数学教材中的“分与合”并不是幼儿园大班“分与合”教学内容的简单再现。细细琢磨，我们不难发现，小学数学教材从“5的分与合”开始，就注意逐步培养学生有序探究以及双向思维的意识和能力。因此，本课教学的着力点不是引导学生重新建构新知识，让学生经历从无到有的过程，而是对学生已有的认识进行结构化和系统化的建构过程。因而，第二次教学中，笔者通过对教材主题图的适度调整，开放了问题情境，也开放了思维与探究的空间。学生在操作过程中，融入了更多思维活动的成分，他们由一种操作联想到两种不同的“分成”，思维的有序性、简约性在活动过程中得到了很好的体现，而尝试、联想、比较、分析、调整等多种思维活动也在开放的问题情境中得到相应的渗透。

    可以说，调整后的教学将教材中的主题图用活了，学生的思考力也在活动中得到了有效生长。