中学数学《等腰三角形性质》优秀教案

中学生作文

中学数学《等腰三角形性质》优秀教案
临高二中 数学组  陈蓉
教学目标
重难点
1.知识与技能
(1)  理解掌握等腰三角形的性质．
(2)  运用等腰三角行的性质进行证明和计算．
(3)  发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．
2.过程与方法
   通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．
3.情感态度与价值观
（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．
（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．
（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．
4.教学重点：等腰三角形的性质的发现和应用．
5.教学难点：等腰三角形性质的证明


教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 媒体使用及意图描述
（交互式白板使用功能）
情境创设
问题：地震过后，同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？ 1.提出问题。
2.演示课件(1)：介绍方法，设下悬念，引出课题。 思考作答；
带着问题进入学习。 激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。 用课件演示检测方法：旋转“房梁和三角板”，保持铅垂线不动，判断房梁是否水平。演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。
动手操作
1.把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教科书图12.3-1)，再把它展开，得到一个什么图形？
2.上述过程中得到的
△ABC 有什么特点？
3.除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？ 发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。问题（3）让学生各抒己见的基础上介
绍自己的想法
要关注学生是否积极参与到活动中来。  
动手操作，观察。讨论、回答问题 给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习

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兴趣，同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。         
猜想探究
1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？
2.把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现什么结论?把你的结论填写在表中。
重合的线段




重合的角




3.相互交流，你和别人的结论是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想．        依次呈现问题当学生回答对称轴答案不一时，可以进一步提问：“你们说的是同一条直线吗？”从而首先引出性质2.


要引导学生依据自己发现的结论进行大胆猜想。


重点关注学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断；能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想；能否归纳全面；在活动中的参与意识。          观察折纸并思考作答。


填表，交流，猜想。
        通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法．        链接到动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。让学生在操作的基础上，结合动画演示体会重合的线段和角。




利用白板书写功能，学生填写两个表。达到演板效果，展示学习成果。学生说出猜想后，拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论。
验证猜想
1.你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗？
2.证明两个角相等有什么方法？如何构造全等三角形？

3.类比性质1的证

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明，你能证明性质2吗？        纠正和补充学生的发言。
启发学生利用等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法，并且鼓励学生使用不同的辅助线完成证明。
板书学生证明。
   要关注学生语言的规范性；应用意识和模仿能力；发表见解的勇气。        分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。学生证明
模仿证明性质2。        培养学生的语言转换能力，有助于规范学生对性质的符号表述，增强理性认识，体验性质的正确性。        学生用符号语言写出已知和求证后，拉开压扁的结果。实现快速纠正和补充学生的发言。
使用拉幕功能逐个呈现方法分析。
预设了三个“转到页”按钮，根据学生回答的辅助线方法，转到相应图形及方法。然后学生在白板相应位置写出证明过程。
问题解决
你现在可以解决前面提出的问题吗？
根据等腰三角形三线合一的性质可以知道：当铅锤线经过三角尺斜边的中点又经过直角顶点时，铅锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与铅锤线垂直，所以斜边与梁是水平的。         引导学生运用新知解决节前悬念         学生发言。        及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。        转到缩略图1开始问题情境，应用所学解决问题。
在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。
  1.已知等腰三角形的底边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为                 。
  2.如果等腰三角形的顶角为36°，那么它的底角度数是          。
3.如图,在△ ABC中， AB = AC，点D 在AC 上，且BD = BC =AD，求△ ABC 各角的度数.
  


评判问题1、2答案。
参与问题3的讨论，引导讲解。认真听取学生的分析。
重在让学生发现等腰三角形的边角关系，规范证明书写格式。
要关注学生能否正确应用性质解决问题；应用所学知识的意识。         

独立解决问题1、2。讨论问题3。        培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的等
腰三角形的性质．        所有练习都没有预设答案，学生或教师直接写在相应位置。第3题，学生整理出过程后，拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论，规范证明书写格式。
变式训练
1.已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为_________。
2.如果等腰三角形的一个角为36°，那么它的另外两个角度数是     。
3.如果等腰三角形的一个角为120°，那么它的另外两个角度数是   。
4.如图在等腰三角形ABC中AB＝AC　点D为BC的中点．
（1）猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？
（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？
（3）如果将点D沿AD由D向A运动到D′那么点D′到两腰的距离还相等吗？试说明理由．
  
        巡视观察，进行个别辅导。给出答案。

要关注学生能否正确应用等腰三角形的性质；是否注意到有可能的多种情况。         思考解题，交流答案。        运用变式练习，及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，培养学生分类讨论的思想。        使用拉幕功能逐个呈现练习题。用白板笔直接填空或修改。
小结作业

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1.小结
(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？2.作业
课本P.56习题1，3，4        共同回顾性质，归纳常用辅助线添加方法。布置作业。         

共同回顾        总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，这种发自内心的问题，帮助学生归纳和反思自我，通过课后独立思考，自我评价学习效果。        利用白板的自动存储功能，重现白板记录下的师生活动细节，方便快速的回顾所有内容。也方便教师对部分内容进行调整或修改。