基于学生数学作业的师生交流

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数学作业是教师教学过程中不可缺少的一个组成部分。数学作业的价值观，人们一般将其定位在：巩固学生数学学习、检查学生学习情况。教师通过数学作业与学生互动的过程可以表述为：数学教师（布置）→数学作业（未完成）→学生(思考)→数学作业（已完成）→数学教师（批阅）→数学作业（含有教师的反馈信息）→学生（翻阅）。这个过程也是师生交流的过程和途径。

新课程理念下的数学课程观（数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明……）、数学学习观（学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动）、数学教学观（教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……）、数学评价观（评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……帮助学生认识自我，建立自信心）使对数学作业的功能有了新的认识，并基于数学作业而进行师生交流。

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1、引起学生的思考

教师给与学生的作业，在学生着手做时，应能够引起学生的回忆：回顾课堂上教师讲的内容以及自己的理解。另外，当学生拿到教师批阅后的作业时，也能引起学生思考：教师在作业上的留言有什么含义？我这次的数学作业有哪些收获？我还需要怎样完善等?例如，教师可以尝试这样做：在学生作业反馈留言中，有针对性地写“再思考一下，看还有没有其他的解法？”“这个问题涉及到哪些数学知识呢？他们有哪些关系呢？”等。

2、促进数学化

教师给与学生的数学作业，应具有：让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程；学会使用数学语言表达自己的想法；使用一定的形式来解释自己的想法，使他人明白、理解，这需要共同的语言，即约定俗成的数学语言，如抛物线的标准方程、椭圆的标准方程、双曲线的标准方程等。另外，还需要注意的是：学生能够将实际问题数学化，同时也应能够数学问题生活化、生活问题多样化（从不同的角度看待问题，而不仅从数学角度，如可以从物理、化学、地理、政治等角度来看待问题）。这样辩证地、非片面地交流学习对于学生的认识能力会有很大提高。

3、为学生再发展创设空间

教师给与学生的数学作业，除了用于巩固基础知识、发展数学技能、应用数学解决问题外，还应给与特殊学生发展的空间：教师也不曾预料到的方面，但学生有此方面的发展潜力。例如，给学生布置写章末小结的作业，传统的做法是：教师根据认为应掌握的数学知识，给出若干个相关的问题，然后由学生找出答案，以巩固知识。那么，可否换成这样的做法呢：让学生根据自己的认识，写出自己的真实数学认知结构。学生自己“创造性”构建章末小结的过程，也是学生自我认识、自我思考、自我完善的过程，对于学生的学习主动性、探究性、批判性无疑是有利的，虽然开始时，学生可能会花费多些时间，但这是值得的。给学生再发展创设了空间，一个属于自己的想象空间。另外，还可以尝试给与学生教师自己也预先不知道答案的问题：可以是现实问题，也可以是幻想的问题，主要是创设一个想象的空间和思考的空间。

4、增强学生的成就感

教师给与学生的数学作业，应是能够促进学生有成就感的。学生在做作业的过程中，能有某种高兴、兴趣、喜悦，而不是厌烦、情绪低落。这就需要教师在留作业时，要使作业有层次性、阶梯性等，使学生能达到一定程度的正确。给与学生成功的机会和体验。另外，还可以使用这样的评语：“很特别的解法！”“做得非常好！”等。

5、增进师生的情感

数学作业是师生交流的途径和手段，教师可以把自己的要求、目标通过数学作业向学生表达；还可以对学生的完成情况，进行反馈：肯定学生的进步、发展，表达希望学生进一步思考、探索的方面等。学生也可以把自己的理解、想法通过数学作业向老师表达，是自己展现自我、创造的舞台。师生合理地利用好数学作业，对彼此的发展都是有利的。这需要教师在数学作业上创设宽松的“作业环境”，比如在反馈用语上，应有针对性（针对此学生的特点，选择适合该学生的用语）、鼓励性（学生从老师的反馈中，感觉到一种被关心，感到温暖和获得学习的动力）、交流性（教师的反馈语言促进学生将自己的再思考、认识书写在作业上，希望能再与老师交流，这需要老师在批阅此次作业时，顺便再看看上次的作业，看学生是否有留言和老师交流）。这样的处理，能促进师生彼此的情感发展。

这里谈得比较多的是教师给学生布置数学作业，那么学生能否可以给教师“布置”作业呢？如果可以的话，该如何操作呢？基于学生数学作业的交流，您可能还有其他想法，也来谈谈吧？